西北師范大學數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)(文件)
【正文】 學問題上的一些方法技巧。（二） 高斯時代的數(shù)學特點1．識記：高斯時代數(shù)學的一些主要特點。第二節(jié) 幾何作圖三大難題（1學時）了解古代幾何作圖三大難題的背景；理解幾何作圖三大難題的實質(zhì)。（二） 幾何作圖三大難題1．識記：幾何作圖三大難題。第九章 幾何、分析的變革教學要點：非歐幾何的誕生與發(fā)展；射影幾何的繁榮與幾何學的統(tǒng)一；分析的嚴格化。考核要求：（一） 非歐幾何的誕生與發(fā)展1．識記：非歐幾何公理體系。（三） 分析的嚴格化1．識記：（1）三位數(shù)學家研究實數(shù)理論所采用的方法；（2）羅素悖論與數(shù)學基礎（哥德爾不完備定理）。第二節(jié) 近代統(tǒng)計學的緣起（1學時）了解近代統(tǒng)計學的起源及其重要價值；理解統(tǒng)計學對人類發(fā)展的重要作用；掌握統(tǒng)計學的基本思想方法。2．領會：近代統(tǒng)計學的基本思想。體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻，增強民族自豪感。（二） 計算機科學中的算法1．識記：設計程序框圖表達解決問題的過程（如，三元一次方程組求解等問題）。教學時數(shù)： 4學時教學內(nèi)容：第一節(jié) 純粹數(shù)學的主要趨勢（1學時）了解20世紀純粹數(shù)學發(fā)展的主要趨勢；理解數(shù)學的抽象性、統(tǒng)一性；掌握對數(shù)學基礎深入探討的實質(zhì)。2．領會：（1）純粹數(shù)學對基礎研究的必要性；（2）純粹數(shù)學更高的抽象性與統(tǒng)一性。（三）現(xiàn)代數(shù)學成果簡介1．識記：現(xiàn)代數(shù)學成果的一些內(nèi)容（如哥德爾不完全性定理、四色定理、費馬大定理等）。第二節(jié) 數(shù)學發(fā)展中心的遷移（1學時）了解數(shù)學研究中心遷移的過程；理解數(shù)學研究中心在數(shù)學發(fā)展過程中的地位和價值；掌握數(shù)學研究中心的一些特點。（二）數(shù)學發(fā)展中心的遷移1．識記：數(shù)學發(fā)展中心的幾次遷移。教學時數(shù)：4學時教學內(nèi)容：第一節(jié) 西方數(shù)學在中國的早期傳播（1學時）了解西方數(shù)學在中國早期傳播的一些特點；理解中西方數(shù)學之間內(nèi)在的一些關系；掌握早期西方數(shù)學對中國數(shù)學發(fā)展的作用。2．領會：西方數(shù)學對中國數(shù)學研究的作用。3．綜合分析：高等數(shù)學教育在數(shù)學發(fā)展中的地位。三、參考書目 李文林，《數(shù)學史教程》，高等教育出版社，2000年8月，第1版。[美]M。2．領會：現(xiàn)代中國數(shù)學家奮發(fā)拼搏，趕超世界數(shù)學先進水平的光輝歷程。（二） 高等數(shù)學教育的興辦1．識記：高等數(shù)學教育興辦的一些特點。第三節(jié) 現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學的研究興起（2學時）了解現(xiàn)代數(shù)學研究的一些特點；理解現(xiàn)代數(shù)學一些重要的研究方法；應用現(xiàn)代數(shù)學的一些研究思路與方法。3．分析：數(shù)學發(fā)展中心遷移對數(shù)學進步的影響。2．領會：數(shù)學在社會進步發(fā)展過程中的重要價值。第十三章 數(shù)學與社會教學要點：數(shù)學與社會進步；數(shù)學發(fā)展中心的遷移；數(shù)學的社會化。2．領會：應用數(shù)學的時代特點。第三節(jié) 現(xiàn)代數(shù)學成果簡介（2學時）了解現(xiàn)代數(shù)學成果十例的內(nèi)容；理解現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展的多樣性；知道一些著名的數(shù)學事件。3．分析應用：幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句解決一些實際問題。 考核要求：（一） 算法的歷史背景1．識記：中國古代數(shù)學中的算法案例。第十一章 算法思想的歷程教學要點：算法的歷史背景；計算機科學中的算法。2．領會：概率論研究隨機現(xiàn)象的思想方法。
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