西北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)(文件)
【正文】 學(xué)問(wèn)題上的一些方法技巧。（二） 高斯時(shí)代的數(shù)學(xué)特點(diǎn)1．識(shí)記：高斯時(shí)代數(shù)學(xué)的一些主要特點(diǎn)。第二節(jié) 幾何作圖三大難題（1學(xué)時(shí)）了解古代幾何作圖三大難題的背景；理解幾何作圖三大難題的實(shí)質(zhì)。（二） 幾何作圖三大難題1．識(shí)記：幾何作圖三大難題。第九章 幾何、分析的變革教學(xué)要點(diǎn)：非歐幾何的誕生與發(fā)展；射影幾何的繁榮與幾何學(xué)的統(tǒng)一；分析的嚴(yán)格化?？己艘螅海ㄒ唬? 非歐幾何的誕生與發(fā)展1．識(shí)記：非歐幾何公理體系。（三） 分析的嚴(yán)格化1．識(shí)記：（1）三位數(shù)學(xué)家研究實(shí)數(shù)理論所采用的方法；（2）羅素悖論與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（哥德爾不完備定理）。第二節(jié) 近代統(tǒng)計(jì)學(xué)的緣起（1學(xué)時(shí)）了解近代統(tǒng)計(jì)學(xué)的起源及其重要價(jià)值；理解統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)人類發(fā)展的重要作用；掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想方法。2．領(lǐng)會(huì)：近代統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想。體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)，增強(qiáng)民族自豪感。（二） 計(jì)算機(jī)科學(xué)中的算法1．識(shí)記：設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程（如，三元一次方程組求解等問(wèn)題）。教學(xué)時(shí)數(shù)： 4學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié) 純粹數(shù)學(xué)的主要趨勢(shì)（1學(xué)時(shí)）了解20世紀(jì)純粹數(shù)學(xué)發(fā)展的主要趨勢(shì)；理解數(shù)學(xué)的抽象性、統(tǒng)一性；掌握對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)深入探討的實(shí)質(zhì)。2．領(lǐng)會(huì)：（1）純粹數(shù)學(xué)對(duì)基礎(chǔ)研究的必要性；（2）純粹數(shù)學(xué)更高的抽象性與統(tǒng)一性。（三）現(xiàn)代數(shù)學(xué)成果簡(jiǎn)介1．識(shí)記：現(xiàn)代數(shù)學(xué)成果的一些內(nèi)容（如哥德爾不完全性定理、四色定理、費(fèi)馬大定理等）。第二節(jié) 數(shù)學(xué)發(fā)展中心的遷移（1學(xué)時(shí)）了解數(shù)學(xué)研究中心遷移的過(guò)程；理解數(shù)學(xué)研究中心在數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中的地位和價(jià)值；掌握數(shù)學(xué)研究中心的一些特點(diǎn)。（二）數(shù)學(xué)發(fā)展中心的遷移1．識(shí)記：數(shù)學(xué)發(fā)展中心的幾次遷移。教學(xué)時(shí)數(shù)：4學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié) 西方數(shù)學(xué)在中國(guó)的早期傳播（1學(xué)時(shí)）了解西方數(shù)學(xué)在中國(guó)早期傳播的一些特點(diǎn)；理解中西方數(shù)學(xué)之間內(nèi)在的一些關(guān)系；掌握早期西方數(shù)學(xué)對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的作用。2．領(lǐng)會(huì)：西方數(shù)學(xué)對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)研究的作用。3．綜合分析：高等數(shù)學(xué)教育在數(shù)學(xué)發(fā)展中的地位。三、參考書目 李文林，《數(shù)學(xué)史教程》，高等教育出版社，2000年8月，第1版。[美]M。2．領(lǐng)會(huì)：現(xiàn)代中國(guó)數(shù)學(xué)家奮發(fā)拼搏，趕超世界數(shù)學(xué)先進(jìn)水平的光輝歷程。（二） 高等數(shù)學(xué)教育的興辦1．識(shí)記：高等數(shù)學(xué)教育興辦的一些特點(diǎn)。第三節(jié) 現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的研究興起（2學(xué)時(shí)）了解現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的一些特點(diǎn)；理解現(xiàn)代數(shù)學(xué)一些重要的研究方法；應(yīng)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一些研究思路與方法。3．分析：數(shù)學(xué)發(fā)展中心遷移對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)步的影響。2．領(lǐng)會(huì)：數(shù)學(xué)在社會(huì)進(jìn)步發(fā)展過(guò)程中的重要價(jià)值。第十三章 數(shù)學(xué)與社會(huì)教學(xué)要點(diǎn)：數(shù)學(xué)與社會(huì)進(jìn)步；數(shù)學(xué)發(fā)展中心的遷移；數(shù)學(xué)的社會(huì)化。2．領(lǐng)會(huì)：應(yīng)用數(shù)學(xué)的時(shí)代特點(diǎn)。第三節(jié) 現(xiàn)代數(shù)學(xué)成果簡(jiǎn)介（2學(xué)時(shí)）了解現(xiàn)代數(shù)學(xué)成果十例的內(nèi)容；理解現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的多樣性；知道一些著名的數(shù)學(xué)事件。3．分析應(yīng)用：幾種基本算法語(yǔ)句——輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句解決一些實(shí)際問(wèn)題。 考核要求：（一） 算法的歷史背景1．識(shí)記：中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例。第十一章 算法思想的歷程教學(xué)要點(diǎn)：算法的歷史背景；計(jì)算機(jī)科學(xué)中的算法。2．領(lǐng)會(huì)：概率論研究隨機(jī)現(xiàn)象的思想方法。
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