淺談對初中數(shù)學(xué)推理與證明的認(rèn)識(文件)
【正文】 的部分要求，有明確防止過分“形式化”的證明。初中階段，基本的邏輯推理能力是思維能力的主要構(gòu)成成分，基本的邏輯推理能力主要是指這樣一種能力：對不需添置輔線或只添置常用輔助線(這種輔助線在教材中明顯出現(xiàn)過)便可證明的基本幾何證明題，能夠用分析法尋求證題思路，并用綜合法寫出證題過程。原因有多種，但其中最主要的原因就是學(xué)生不注重對題目的分析。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)概念、知識、方法、技巧的本質(zhì)認(rèn)識和整體把握，是數(shù)學(xué)素質(zhì)、素養(yǎng)的極端重要的標(biāo)志，因此對數(shù)學(xué)思想的考查就顯得十分重要,這也是素質(zhì)教育所需要的。例如一個以幾何圖形作為母體的綜合題，它用到了代數(shù)中的方程知識，作為知識的綜臺來說．它應(yīng)用了代數(shù)、幾何兩個分支的知識；就其數(shù)學(xué)思想來說，很可能用到了方程的思想，形、數(shù)結(jié)合的思想、化歸思想等。隨著對不同圖形的研究，學(xué)生的認(rèn)識也會更深刻，從而達(dá)到讓學(xué)生認(rèn)識到證明的必要性，不時地培養(yǎng)學(xué)生的推理與證明能力目的。總之，我認(rèn)為教師在幾何課的授課過程中，就應(yīng)精心設(shè)計(jì)的新課引入來引起學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)動力，鼓勵學(xué)生提問質(zhì)疑，不斷產(chǎn)生新問題，使學(xué)習(xí)成為“問題→探究→新問題 →再探究”不斷反復(fù)的過程。因此,數(shù)學(xué)的綜合運(yùn)用能力反映出一個人的數(shù)學(xué)素質(zhì)和素養(yǎng)狀況。這種現(xiàn)象同樣也反映在不少教師身上：解題時不注重對題目的思路分析，不注重闡述以什么思想去指導(dǎo)思路；解題完畢后不注重對解題過程中數(shù)學(xué)思想的總結(jié)．特別是讓學(xué)生去體驗(yàn)，總結(jié)。對基本邏輯推理能力的要求是：邏輯關(guān)系表達(dá)清楚、簡潔，“關(guān)節(jié)點(diǎn)”交代清楚，不跳關(guān)鍵步子，推理的依據(jù)應(yīng)是九年制義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教材范圍內(nèi)的定義、公理、定理。任何一個科學(xué)結(jié)論（包括數(shù)學(xué)定理、法則、公式等）的發(fā)現(xiàn)往往發(fā)端于對事物的觀察、比較、歸納、類比，即通過合情推理得出猜想，然后再通過演繹推理說明猜想的正確或錯誤。角分線加平行線，等線段角位置變。多條中線連中點(diǎn)，便可得到中位線。畏懼心理不要有，其次要把觀念變。提高學(xué)習(xí)的記憶效率，也是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要問題。三、 鞏固性與以發(fā)展性相結(jié)合原則孔子說過，“學(xué)而時習(xí)之”，“溫故而知新”，
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