【正文】 衍射角一般很小，sinq 187。解：最小分辨角應(yīng)為rad照相機(jī)的孔徑為m5．一束具有兩種波長(zhǎng)l1和l2的平行光垂直照射到一個(gè)衍射光柵上，測(cè)得波長(zhǎng)l1的第3級(jí)主極大與l2的第4級(jí)主極大衍射角均為30176。= 4l2l2= d sin30176。 f sinq 2= fl2 /dΔx= x2 x1=8．用波長(zhǎng)l=700nm的單色光，垂直入射在平面透射光柵上，光柵常數(shù)為3106m的光柵觀察，試問：（1）最多能看到第幾級(jí)衍射明條紋？（2），第幾級(jí)條紋缺級(jí)？解：（1）由光柵方程d sinq = kl 可得：k =d sinq /l可見k的可能最大值對(duì)應(yīng)sinq =1。又因k≤4，所以實(shí)際上只能觀察到第3級(jí)缺級(jí)。照射某一組晶面時(shí)，在反射方向上測(cè)得1級(jí)衍射極大，求該組晶面的間距。當(dāng)把一塊偏振片旋轉(zhuǎn)180176。若在這兩個(gè)偏振片之間再放入另一個(gè)偏振片，且其偏振化方向與第一偏振片的偏振化方向夾角為30176。若偏振片的偏振化方向與入射偏振光的振動(dòng)方向夾角為60176。的入射角照射到某透明介質(zhì)表面時(shí)，反射光為線偏振光。二 填空題1. 強(qiáng)度為I0的自然光，通過偏振化方向互成30176。時(shí)，得到的反射光R1和R2都是振動(dòng)方向垂直于入射面的完全偏振光，則光線在介質(zhì)I中的折射角r=___________，介質(zhì)Ⅱ和I的折射率之比n2/n1=___________。這又是入射到介質(zhì)Ⅱ的起偏角，由布儒斯特定律， 介質(zhì)Ⅱ和I的折射率之比。角，則透射光強(qiáng)是多少？解：設(shè)自然光經(jīng)第一偏振片后出射光強(qiáng)為I0，則未插入另一偏振片前透射光強(qiáng)I1=I0cos260176。= I0162。/ I1=9/4I1162。求兩束單色自然光的強(qiáng)度之比。光強(qiáng)為的自然光垂直照射到第一塊偏振片上。故由馬呂斯定律，通過第二塊偏振片的光強(qiáng)為，光矢量的振動(dòng)方向與第二塊偏振片的偏振方向相同。當(dāng)光由水中射向玻璃而反射時(shí)，起偏振角為多少？當(dāng)光由玻璃射向水而反射時(shí)，起偏振角又為多少？ 解：光由水中射向玻璃而反射時(shí)，；光由玻璃射向水而反射時(shí)。根據(jù)上式，得到。答案選B 。假定在地球參考系上觀察到一顆脈沖星（發(fā)出周期性脈沖無(wú)線電波的星）， c離我們而去，那么這顆星的固有脈沖周期應(yīng)是：( )A. B. C. D. 解： t=，u= c, ，t0= = 。系是坐標(biāo)軸相互平行的兩個(gè)慣性系，S 162。x162。角，則S 162。答案選 C 。 沿x軸正方向發(fā)出一光波，則S 系中測(cè)得此光波的波速為 。 c的相對(duì)速度互相接近，如果O測(cè)得兩者的初始距離是20m，則O162。4. 觀察者A測(cè)得與他相對(duì)靜止的Oxy平面上一個(gè)圓的面積是12cm2， c平行于xoy平面作勻速直線運(yùn)動(dòng)，B測(cè)得這一圖形為一橢圓，其面積是 。6. 某加速器將電子加速到能量E =106eV時(shí)，該電子的動(dòng)能 eV。8. 當(dāng)粒子的動(dòng)能等于它的靜止能量時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)速度為 。系必需相對(duì)于S系以多大的速度運(yùn)動(dòng)？解：設(shè)S 162。今在8 km的高空，由于π介子的衰變產(chǎn)生一個(gè)速度為u=，問此m子有無(wú)可能到達(dá)地面？解：考慮相對(duì)論效應(yīng)，以地球?yàn)閰⒄障?，m子的平均壽命s則m子的平均飛行距離L = ut = m子的飛行距離大于高度，有可能到達(dá)地面。相應(yīng)體積為觀察者A測(cè)得立方體的質(zhì)量故觀察者A測(cè)得立方體的密度是8. 一個(gè)靜止質(zhì)量是m0的粒子以速率v=，求此時(shí)粒子的質(zhì)量和動(dòng)能分別是多少？解： 根據(jù)相對(duì)論質(zhì)量公式()式，當(dāng)粒子的速率為v時(shí)的質(zhì)量為根據(jù)相對(duì)論動(dòng)能公式() 式，當(dāng)粒子的速率為v時(shí)的動(dòng)能為即子的動(dòng)能是其靜止能量的2/3。試求在實(shí)驗(yàn)室中觀察到它的壽命是它的固有壽命的多少倍。7．光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都包含有電子與光子的相互作用過程。D. 光電效應(yīng)是吸收光子的過程，而康普頓效應(yīng)則相當(dāng)于光子和電子的彈性碰撞過程。若在同一散射角下測(cè)得康普頓散射的X射線波長(zhǎng)分別為lLi和lFe (lLi，lFel)，它們對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度分別為ILi和IFe ，則 ( )A．lLilF e，ILi IFe B．lLi=lFe ，ILi = IFeC．lLi =lFe ，ILi IFe D．lLilFe ，ILi IFe解：因?yàn)樯⑸浣莙 確定時(shí)，波長(zhǎng)的增加量Dl與散射物質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)；原子序數(shù)小的散射物質(zhì)，康普頓散射較強(qiáng)。103 K 和 180。 / s 。6. 在光電效應(yīng)中，當(dāng)頻率為3180。散射光子7. 康普頓散射中，當(dāng)出射光子與入射光子方向成夾角q = π 時(shí)，光子的頻率減少得最多；當(dāng)q = 0 時(shí)，光子的頻率保持不變。9. 根據(jù)玻爾氫原子理論，若大量氫原子處于主量子數(shù)n = 5的激發(fā)態(tài)，則躍遷輻射的譜線可以有 10 條，其中屬于巴耳末系的譜線有 3 條。解：已知輻出度M=20 Wcm2=20104Wm2由斯忒藩——玻耳茲曼定律得爐內(nèi)溫度T===180。4. ，若用可見光投射到鋁的表面，能否產(chǎn)生光電效應(yīng)？為什么？答：不能產(chǎn)生光電效應(yīng)。7. 紅外線是否適宜于用來觀察康普頓效應(yīng)，為什么？解：根據(jù)()式，電子的康普頓波長(zhǎng)，因此在康普頓效應(yīng)中能夠觀察到的波長(zhǎng)最大偏移值為Dlmax = 2 lC = nm而紅外線波長(zhǎng)的數(shù)量級(jí)大約為104nm，比Dl大很多，因此若用紅外線作為入射光，相對(duì)偏移率將很小，在實(shí)驗(yàn)中是難以觀察出。6. 試證明：靜止的自由電子不可能吸收一個(gè)光子，即對(duì)于自由電子不可能有光電效應(yīng)。106m=2. 在加熱黑體的過程中，, 其輻出度增加了多少倍？解：由斯忒蕃——玻耳茲曼定律得==（由維恩位移定律得故得 =。則在上述躍遷中氫原子所發(fā)射的光子的能量為 eV。如果散射光子的頻率為n162。106 m /s。1014 Hz；逸出功A = eV。3. 頻率為100MHz的一個(gè)光子的能量是 180。9．根據(jù)玻爾氫原子理論，氫原子中的電子在第一和第三軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小之比v1 / v3是： ( C )A. 1 / 3 B. 1 / 9 C. 3 D. 9 解：，11．將處于第一激發(fā)態(tài)的氫原子電離，需要的最小能量為：( B )A. B. C. D. 0eV二 填空題1. 大爆炸宇宙論預(yù)言存在宇宙背景輻射， 。故答案選D。B. 兩種效應(yīng)都相當(dāng)于電子與光子的彈性碰撞過程。第21章 量子力學(xué)基礎(chǔ)光的量子性一 選擇題1. 所謂絕對(duì)黑體，是指：（ D ）A. 不吸收不反射任何光的物體；B. 不反射不輻射任何光的物體；C. 不輻射而能全部吸收所有光的物體；D. 不反射而能全部吸收所有光的物體。1014J=180。(1) 觀測(cè)站測(cè)得飛船的船身通過觀察站的時(shí)間間隔是多少？(2) 宇航員測(cè)得船身通過觀察站的時(shí)間間隔是多少？解：(1) 地面觀測(cè)站測(cè)得飛船船身的長(zhǎng)度為m則 s(2) 宇航員測(cè)得飛船船身的長(zhǎng)度為l0，則s7. 一體積為V0，質(zhì)量為m0 的立方體沿其一棱邊的方向相對(duì)于觀察者A以速度v運(yùn)動(dòng)。 = t1 162。三 計(jì)算題2. S慣性系中觀察者記錄到兩事件的空間和時(shí)間間隔分別是x2x1=600m和t2t1=8107s ，為了使兩事件對(duì)相對(duì)于S系沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)的S 162。7. 設(shè)電子靜止質(zhì)量為me0， c，需做功 。5. 牛郎星距離地球約16光年，宇宙飛船以 的勻速度飛行，將用4年的時(shí)間（宇宙飛船上的鐘指示的時(shí)間）抵達(dá)牛郎星。= s后相遇。解：s。 相對(duì)于慣性系S ，若從S 162。答案選C 。角。一根剛性尺靜止在S 162。5．宇宙飛船相對(duì)地面以速度u作勻速直線飛行，某一時(shí)刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個(gè)光訊號(hào)，經(jīng)過Dt（飛船上的鐘）時(shí)間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長(zhǎng)度為 ( ) A． B． C． D．解：光在飛船參考系中也為c，故答案選A。答案選B 。2．在狹義相對(duì)論中，下列說法中哪些是正確的？( )（1） 一切運(yùn)動(dòng)物體相對(duì)于觀察者的速度都不能大于真空中的光速.（2） 質(zhì)量、長(zhǎng)度、時(shí)間的測(cè)量結(jié)果都隨物體與觀察者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變（3） 在一慣性系中發(fā)生于同一時(shí)刻，不同地點(diǎn)的兩個(gè)事件在其他一切慣性系中也是同時(shí)發(fā)生的.（4） 慣性系中的觀察者觀察一個(gè)與他作勻速相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘時(shí)，會(huì)看到這時(shí)鐘比與他相對(duì)靜止的相同的時(shí)鐘走得慢些。試求它的折射率。故通過第三塊偏振片的光強(qiáng)為，光矢量的振動(dòng)方向與第三塊偏振片的偏振方向相同。解 通過第一偏振片后，自然光變?yōu)榫€偏振光，光強(qiáng)為，光矢量的振動(dòng)方向與第一塊偏振片的偏振方向相同。經(jīng)過檢偏器后，因?yàn)?，故兩束單色自然光的?qiáng)度之比3. 三塊偏振片疊在一起，第二塊與第一塊的偏振化方向間的夾角為45176。時(shí)，一束單色自然光穿過它們，出射光強(qiáng)為I1；當(dāng)它們偏振化方向間的夾角為60176。= 3 I0162。= I0cos230176。的偏振片，透射光強(qiáng)為I1。為起偏角，入射角和反射角滿足關(guān)系的i0+ r0=90176。解：3 I0/82. 自然光以某一角度入射到兩種媒質(zhì)的分界面發(fā)生反射和折射時(shí)，一般情況下，反射光為 偏振光，折射光為 偏振光。B 折射光為部分偏振光，折射角為30176。故本題答案為A。故本題答案為D。故本題答案為A。的方向上可測(cè)得什么波長(zhǎng)的X射線的第1級(jí)衍射極大值？解：由布拉格公式得得晶面間距為nm若以連續(xù)波長(zhǎng)的X射線入射，令得nm。11．，當(dāng)它以掠射角q1 =11176。（2）當(dāng)d 和a 的比為整數(shù)比時(shí)，k級(jí)出現(xiàn)缺級(jí)。解：由光柵衍射主極大的公式d sinq 1 = kl1= 1l1d sinq 2 = kl2= 1l2x1 = f tgq 1 187。解：（1）由光柵衍射明紋公式dsinq = kl d = kl /sinq =3107 m /sin30176。3．假若偵察衛(wèi)星上的照相機(jī)能清楚地識(shí)別地面上汽車的牌照號(hào)碼。103m=5mm(2) 第1級(jí)明條紋寬度為第1級(jí)暗條紋和第2級(jí)暗條紋間的距離=2．在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，176。解：30176。解：重合時(shí)， 為整數(shù)又是第2次重合，所以。解：；故第2級(jí)主極大缺級(jí)；；故屏上將出現(xiàn)k=0,177。106 rad，它們發(fā)出的光波波長(zhǎng)為550nm，為了能分辨出這兩顆星，望遠(yuǎn)鏡物鏡的口徑至少應(yīng)為 。5．一個(gè)人在夜晚用肉眼恰能分辨10公里外的山上的兩個(gè)點(diǎn)光源（光源的波長(zhǎng)取為l=550nm）。解：越??；不變。根據(jù)布拉格公式易知：本題答案為D二 填空題1．波長(zhǎng)為l的單色光垂直照射在縫寬為a=4l的單縫上，對(duì)應(yīng)q =30176。衍射光譜中共出現(xiàn)了5條明紋，所以，那么在中央明紋一側(cè)的第二條明紋是第3級(jí)。4．孔徑相同的微波望遠(yuǎn)鏡與光學(xué)望遠(yuǎn)鏡相比，前者的分辨本領(lǐng)小的原因是（ ）A. 星體發(fā)光的微波能量比可見光能量弱B. 微波更易被大氣吸收C. 大氣對(duì)微波的折射率較小D. 微波波長(zhǎng)比光波波長(zhǎng)大解：本題答案為D5．波長(zhǎng)l=550nm的單色光垂直入射于光柵常數(shù)d=2104cm的平面衍射光柵上，可能觀察到的光譜線的最大級(jí)次為 ( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5解：的可能最大值對(duì)應(yīng)，所以。π/6，則縫寬的大小為 ( )A. l/2 B. l C. 2l D. 3l解：，所以。解：由和可解得第18章 光的衍射一 選擇題1．平行單色光垂直入射到單縫上，觀察夫朗和費(fèi)衍射。106 / 180。Ld計(jì)算題9圖9．如圖，利用空氣劈尖測(cè)細(xì)絲直徑，觀察到30條條紋，已知單色光的波長(zhǎng)l=，L =103m，求細(xì)絲直徑d。求油膜的厚度。400/ kk = 1時(shí)，l= 1120 nmk = 2時(shí)，l= 560 nmk = 3時(shí)，l= 可見光范圍400nm~760nm，所以反射光中可見光得到加強(qiáng)的是560nm。 kl屏上明紋位置 x = 177。解：=。9．，若把它從空氣中搬入水中，用同一單色光做實(shí)驗(yàn)，則干涉條紋的間距 ，其中心是 斑。7．用波長(zhǎng)為l的單色光垂直照射如圖所示的劈尖膜（n1n2 n3 ），觀察反射光干涉，劈尖頂角處為 條紋，從劈尖膜尖頂算起，第2條明條紋中心所對(duì)應(yīng)的厚度為 。在透明液體中 ，所以，6．如圖所示，當(dāng)單色光垂直入射薄膜時(shí)，經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉。4．在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，中央明條紋的光強(qiáng)度為I0，若遮住一條縫，則原中央明條紋處的光強(qiáng)度變?yōu)? 。3．如圖，在雙縫干涉中若把一厚度為e ，折射率為n的薄云母片，覆蓋在S1縫上，中央明紋將向 移動(dòng)。二. 填空題1．光強(qiáng)均為I0的兩束相干光相遇而發(fā)生干涉時(shí)，在相遇區(qū)域內(nèi)有可能出現(xiàn)的最大光強(qiáng)是 。9．用波長(zhǎng)為l的單色平行光