【正文】 衍射角一般很小，sinq 187。解：最小分辨角應為rad照相機的孔徑為m5．一束具有兩種波長l1和l2的平行光垂直照射到一個衍射光柵上，測得波長l1的第3級主極大與l2的第4級主極大衍射角均為30176。= 4l2l2= d sin30176。 f sinq 2= fl2 /dΔx= x2 x1=8．用波長l=700nm的單色光，垂直入射在平面透射光柵上，光柵常數(shù)為3106m的光柵觀察，試問：（1）最多能看到第幾級衍射明條紋？（2），第幾級條紋缺級？解：（1）由光柵方程d sinq = kl 可得：k =d sinq /l可見k的可能最大值對應sinq =1。又因k≤4，所以實際上只能觀察到第3級缺級。照射某一組晶面時，在反射方向上測得1級衍射極大，求該組晶面的間距。當把一塊偏振片旋轉(zhuǎn)180176。若在這兩個偏振片之間再放入另一個偏振片，且其偏振化方向與第一偏振片的偏振化方向夾角為30176。若偏振片的偏振化方向與入射偏振光的振動方向夾角為60176。的入射角照射到某透明介質(zhì)表面時，反射光為線偏振光。二 填空題1. 強度為I0的自然光，通過偏振化方向互成30176。時，得到的反射光R1和R2都是振動方向垂直于入射面的完全偏振光，則光線在介質(zhì)I中的折射角r=___________，介質(zhì)Ⅱ和I的折射率之比n2/n1=___________。這又是入射到介質(zhì)Ⅱ的起偏角，由布儒斯特定律， 介質(zhì)Ⅱ和I的折射率之比。角，則透射光強是多少？解：設自然光經(jīng)第一偏振片后出射光強為I0，則未插入另一偏振片前透射光強I1=I0cos260176。= I0162。/ I1=9/4I1162。求兩束單色自然光的強度之比。光強為的自然光垂直照射到第一塊偏振片上。故由馬呂斯定律，通過第二塊偏振片的光強為，光矢量的振動方向與第二塊偏振片的偏振方向相同。當光由水中射向玻璃而反射時，起偏振角為多少？當光由玻璃射向水而反射時，起偏振角又為多少？ 解：光由水中射向玻璃而反射時，；光由玻璃射向水而反射時。根據(jù)上式，得到。答案選B 。假定在地球參考系上觀察到一顆脈沖星（發(fā)出周期性脈沖無線電波的星）， c離我們而去，那么這顆星的固有脈沖周期應是：( )A. B. C. D. 解： t=，u= c, ，t0= = 。系是坐標軸相互平行的兩個慣性系，S 162。x162。角，則S 162。答案選 C 。 沿x軸正方向發(fā)出一光波，則S 系中測得此光波的波速為 。 c的相對速度互相接近，如果O測得兩者的初始距離是20m，則O162。4. 觀察者A測得與他相對靜止的Oxy平面上一個圓的面積是12cm2， c平行于xoy平面作勻速直線運動，B測得這一圖形為一橢圓，其面積是 。6. 某加速器將電子加速到能量E =106eV時，該電子的動能 eV。8. 當粒子的動能等于它的靜止能量時，它的運動速度為 。系必需相對于S系以多大的速度運動？解：設S 162。今在8 km的高空，由于π介子的衰變產(chǎn)生一個速度為u=，問此m子有無可能到達地面？解：考慮相對論效應，以地球為參照系，m子的平均壽命s則m子的平均飛行距離L = ut = m子的飛行距離大于高度，有可能到達地面。相應體積為觀察者A測得立方體的質(zhì)量故觀察者A測得立方體的密度是8. 一個靜止質(zhì)量是m0的粒子以速率v=，求此時粒子的質(zhì)量和動能分別是多少？解： 根據(jù)相對論質(zhì)量公式()式，當粒子的速率為v時的質(zhì)量為根據(jù)相對論動能公式() 式，當粒子的速率為v時的動能為即子的動能是其靜止能量的2/3。試求在實驗室中觀察到它的壽命是它的固有壽命的多少倍。7．光電效應和康普頓效應都包含有電子與光子的相互作用過程。D. 光電效應是吸收光子的過程，而康普頓效應則相當于光子和電子的彈性碰撞過程。若在同一散射角下測得康普頓散射的X射線波長分別為lLi和lFe (lLi，lFel)，它們對應的強度分別為ILi和IFe ，則 ( )A．lLilF e，ILi IFe B．lLi=lFe ，ILi = IFeC．lLi =lFe ，ILi IFe D．lLilFe ，ILi IFe解：因為散射角q 確定時，波長的增加量Dl與散射物質(zhì)的性質(zhì)無關；原子序數(shù)小的散射物質(zhì)，康普頓散射較強。103 K 和 180。 / s 。6. 在光電效應中，當頻率為3180。散射光子7. 康普頓散射中，當出射光子與入射光子方向成夾角q = π 時，光子的頻率減少得最多；當q = 0 時，光子的頻率保持不變。9. 根據(jù)玻爾氫原子理論，若大量氫原子處于主量子數(shù)n = 5的激發(fā)態(tài)，則躍遷輻射的譜線可以有 10 條，其中屬于巴耳末系的譜線有 3 條。解：已知輻出度M=20 Wcm2=20104Wm2由斯忒藩——玻耳茲曼定律得爐內(nèi)溫度T===180。4. ，若用可見光投射到鋁的表面，能否產(chǎn)生光電效應？為什么？答：不能產(chǎn)生光電效應。7. 紅外線是否適宜于用來觀察康普頓效應，為什么？解：根據(jù)()式，電子的康普頓波長，因此在康普頓效應中能夠觀察到的波長最大偏移值為Dlmax = 2 lC = nm而紅外線波長的數(shù)量級大約為104nm，比Dl大很多，因此若用紅外線作為入射光，相對偏移率將很小，在實驗中是難以觀察出。6. 試證明：靜止的自由電子不可能吸收一個光子，即對于自由電子不可能有光電效應。106m=2. 在加熱黑體的過程中，, 其輻出度增加了多少倍？解：由斯忒蕃——玻耳茲曼定律得==（由維恩位移定律得故得 =。則在上述躍遷中氫原子所發(fā)射的光子的能量為 eV。如果散射光子的頻率為n162。106 m /s。1014 Hz；逸出功A = eV。3. 頻率為100MHz的一個光子的能量是 180。9．根據(jù)玻爾氫原子理論，氫原子中的電子在第一和第三軌道上運動時速度大小之比v1 / v3是： ( C )A. 1 / 3 B. 1 / 9 C. 3 D. 9 解：，11．將處于第一激發(fā)態(tài)的氫原子電離，需要的最小能量為：( B )A. B. C. D. 0eV二 填空題1. 大爆炸宇宙論預言存在宇宙背景輻射， 。故答案選D。B. 兩種效應都相當于電子與光子的彈性碰撞過程。第21章 量子力學基礎光的量子性一 選擇題1. 所謂絕對黑體，是指：（ D ）A. 不吸收不反射任何光的物體；B. 不反射不輻射任何光的物體；C. 不輻射而能全部吸收所有光的物體；D. 不反射而能全部吸收所有光的物體。1014J=180。(1) 觀測站測得飛船的船身通過觀察站的時間間隔是多少？(2) 宇航員測得船身通過觀察站的時間間隔是多少？解：(1) 地面觀測站測得飛船船身的長度為m則 s(2) 宇航員測得飛船船身的長度為l0，則s7. 一體積為V0，質(zhì)量為m0 的立方體沿其一棱邊的方向相對于觀察者A以速度v運動。 = t1 162。三 計算題2. S慣性系中觀察者記錄到兩事件的空間和時間間隔分別是x2x1=600m和t2t1=8107s ，為了使兩事件對相對于S系沿x軸正方向勻速運動的S 162。7. 設電子靜止質(zhì)量為me0， c，需做功 。5. 牛郎星距離地球約16光年，宇宙飛船以 的勻速度飛行，將用4年的時間（宇宙飛船上的鐘指示的時間）抵達牛郎星。= s后相遇。解：s。 相對于慣性系S ，若從S 162。答案選C 。角。一根剛性尺靜止在S 162。5．宇宙飛船相對地面以速度u作勻速直線飛行，某一時刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個光訊號，經(jīng)過Dt（飛船上的鐘）時間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長度為 ( ) A． B． C． D．解：光在飛船參考系中也為c，故答案選A。答案選B 。2．在狹義相對論中，下列說法中哪些是正確的？( )（1） 一切運動物體相對于觀察者的速度都不能大于真空中的光速.（2） 質(zhì)量、長度、時間的測量結(jié)果都隨物體與觀察者的相對運動狀態(tài)而改變（3） 在一慣性系中發(fā)生于同一時刻，不同地點的兩個事件在其他一切慣性系中也是同時發(fā)生的.（4） 慣性系中的觀察者觀察一個與他作勻速相對運動的時鐘時，會看到這時鐘比與他相對靜止的相同的時鐘走得慢些。試求它的折射率。故通過第三塊偏振片的光強為，光矢量的振動方向與第三塊偏振片的偏振方向相同。解 通過第一偏振片后，自然光變?yōu)榫€偏振光，光強為，光矢量的振動方向與第一塊偏振片的偏振方向相同。經(jīng)過檢偏器后，因為，故兩束單色自然光的強度之比3. 三塊偏振片疊在一起，第二塊與第一塊的偏振化方向間的夾角為45176。時，一束單色自然光穿過它們，出射光強為I1；當它們偏振化方向間的夾角為60176。= 3 I0162。= I0cos230176。的偏振片，透射光強為I1。為起偏角，入射角和反射角滿足關系的i0+ r0=90176。解：3 I0/82. 自然光以某一角度入射到兩種媒質(zhì)的分界面發(fā)生反射和折射時，一般情況下，反射光為 偏振光，折射光為 偏振光。B 折射光為部分偏振光，折射角為30176。故本題答案為A。故本題答案為D。故本題答案為A。的方向上可測得什么波長的X射線的第1級衍射極大值？解：由布拉格公式得得晶面間距為nm若以連續(xù)波長的X射線入射，令得nm。11．，當它以掠射角q1 =11176。（2）當d 和a 的比為整數(shù)比時，k級出現(xiàn)缺級。解：由光柵衍射主極大的公式d sinq 1 = kl1= 1l1d sinq 2 = kl2= 1l2x1 = f tgq 1 187。解：（1）由光柵衍射明紋公式dsinq = kl d = kl /sinq =3107 m /sin30176。3．假若偵察衛(wèi)星上的照相機能清楚地識別地面上汽車的牌照號碼。103m=5mm(2) 第1級明條紋寬度為第1級暗條紋和第2級暗條紋間的距離=2．在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，176。解：30176。解：重合時， 為整數(shù)又是第2次重合，所以。解：；故第2級主極大缺級；；故屏上將出現(xiàn)k=0,177。106 rad，它們發(fā)出的光波波長為550nm，為了能分辨出這兩顆星，望遠鏡物鏡的口徑至少應為 。5．一個人在夜晚用肉眼恰能分辨10公里外的山上的兩個點光源（光源的波長取為l=550nm）。解：越??；不變。根據(jù)布拉格公式易知：本題答案為D二 填空題1．波長為l的單色光垂直照射在縫寬為a=4l的單縫上，對應q =30176。衍射光譜中共出現(xiàn)了5條明紋，所以，那么在中央明紋一側(cè)的第二條明紋是第3級。4．孔徑相同的微波望遠鏡與光學望遠鏡相比，前者的分辨本領小的原因是（ ）A. 星體發(fā)光的微波能量比可見光能量弱B. 微波更易被大氣吸收C. 大氣對微波的折射率較小D. 微波波長比光波波長大解：本題答案為D5．波長l=550nm的單色光垂直入射于光柵常數(shù)d=2104cm的平面衍射光柵上，可能觀察到的光譜線的最大級次為 ( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5解：的可能最大值對應，所以。π/6，則縫寬的大小為 ( )A. l/2 B. l C. 2l D. 3l解：，所以。解：由和可解得第18章 光的衍射一 選擇題1．平行單色光垂直入射到單縫上，觀察夫朗和費衍射。106 / 180。Ld計算題9圖9．如圖，利用空氣劈尖測細絲直徑，觀察到30條條紋，已知單色光的波長l=，L =103m，求細絲直徑d。求油膜的厚度。400/ kk = 1時，l= 1120 nmk = 2時，l= 560 nmk = 3時，l= 可見光范圍400nm~760nm，所以反射光中可見光得到加強的是560nm。 kl屏上明紋位置 x = 177。解：=。9．，若把它從空氣中搬入水中，用同一單色光做實驗，則干涉條紋的間距 ，其中心是 斑。7．用波長為l的單色光垂直照射如圖所示的劈尖膜（n1n2 n3 ），觀察反射光干涉，劈尖頂角處為 條紋，從劈尖膜尖頂算起，第2條明條紋中心所對應的厚度為 。在透明液體中 ，所以，6．如圖所示，當單色光垂直入射薄膜時，經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉。4．在雙縫干涉實驗中，中央明條紋的光強度為I0，若遮住一條縫，則原中央明條紋處的光強度變?yōu)? 。3．如圖，在雙縫干涉中若把一厚度為e ，折射率為n的薄云母片，覆蓋在S1縫上，中央明紋將向 移動。二. 填空題1．光強均為I0的兩束相干光相遇而發(fā)生干涉時，在相遇區(qū)域內(nèi)有可能出現(xiàn)的最大光強是 。9．用波長為l的單色平行光