【正文】 溫度升高了多少？(氧氣分子視為剛性分子，普適氣體常量R＝ Js1．當其壓強為1 atm時，求氣體的密度．解： ∴ kg/m3 5分一瓶氫氣和一瓶氧氣溫度相同．若氫氣分子的平均平動動能為 = 1021 J．試求： (1) 氧氣分子的平均平動動能和方均根速率． (2) 氧氣的溫度． (阿伏伽德羅常量NA＝1023 mol1，玻爾茲曼常量k＝1023 Js2 1分此值小于g，故小物體不會離開． 1分(2) 如使a g，小物體能脫離振動物體，開始分離的位置由N = 0求得 2分 cm 1分 cm處開始分離，由，可得 = cm． 1分一質點在x軸上作簡諧振動，選取該質點向右運動通過A點時作為計時起點( t = 0 )，經(jīng)過2秒后質點第一次經(jīng)過B點，再經(jīng)過2秒后質點第二次經(jīng)過B點，若已知該質點在A、B兩點具有相同的速率，且 = 10 cm求：AB x(1) 質點的振動方程； (2) 質點在A點處的速率． 解： T = 8 s， n = (1/8) s1， w = 2pn = (p /4) s1 3分(1) 以的中點為坐標原點，x軸指向右方． t = 0時， cm t = 2 s時， cm 由上二式解得 tgf = 1 因為在A點質點的速度大于零，所以f = 3p/4或5p/4（如圖） 2分 cm 1分∴ 振動方程 (SI) 1分 (2) 速率 (SI) 2分當t = 0 時，質點在A點 m/s 1分在一輕彈簧下端懸掛m0 = 100 g砝碼時，彈簧伸長8 cm．現(xiàn)在這根彈簧下端懸掛m = 250 g的物體，構成彈簧振子．將物體從平衡位置向下拉動4 cm，并給以向上的21 cm/s的初速度（令這時t = 0）．選x軸向下, 求振動方程的數(shù)值式． 解： k = m0g / Dl N/m 2分 cm 2分 ，f = rad 3分 (SI) 1分 有一輕彈簧，當下端掛一個質量m1 = 10 g的物體而平衡時， cm．用這個彈簧和質量m2 = 16 g的物體組成一彈簧振子．取平衡位置為原點，向上為x軸的正方向．將m2從平衡位置向下拉 2 cm后，給予向上的初速度v0 = 5 cm/s 并開始計時，試求m2的振動周期和振動的數(shù)值表達式． 解：設彈簧的原長為l，懸掛m1后伸長Dl，則 k Dl = m1g， k = m1g/ Dl = 2 N/m 1分取下m1掛上m2后， rad/s 2分 = s 1分t = 0時， 解得 m 2分 180176。T＝ma ① 2分 T r＝Jb ② 2分由運動學關系有： a = rb ③ 2分由①、②、③式解得： J＝m( g－a) r2 / a ④ 又根據(jù)已知條件 v0＝0 ∴ S＝， a＝2S / t2 ⑤ 2分將⑤式代入④式得：J＝mr2(－1) 2分 有一質量為m長為l的均勻細棒，靜止平放在滑動摩擦系數(shù)為m的水平桌面上，它可繞通過其端點O且與桌面垂直的固定光滑軸轉動．另有一水平運動的質量為m2的小滑塊，從側面垂直于棒與棒的另一端A相碰撞，設碰撞時間極短．已知小滑塊在碰撞前后的速度分別為和，如圖所示．求碰撞后從細棒開始轉動到停止轉動的過程所需的時間.(已知棒繞O點的轉動慣量) 解：對棒和滑塊系統(tǒng)，在碰撞過程中，由于碰撞時間極短，所以棒所受的摩擦力矩滑塊的沖力矩．故可認為合外力矩為零，因而系統(tǒng)的角動量守恒，即 1分 m2v1l＝－m2v2l＋ ① 3分碰后棒在轉動過程中所受的摩擦力矩為 ② 2分由角動量定理 ③ 2分由①、②和③解得 2分教師評語教師簽字月 日第六章 狹義相對論基礎課 后 作 業(yè)一體積為V0，質量為m0的立方體沿其一棱的方向相對于觀察者A以速度v運動．求：觀察者A測得其密度是多少？ 解：設立方體的長、寬、高分別以x0，y0，z0表示，觀察者A測得立方體的長、寬、高分別為 ，． 相應體積為 3分觀察者Ａ測得立方體的質量 故相應密度為 2分 在O參考系中，有一個靜止的正方形，其面積為 100 cm2．觀測者O＇以 ．求O＇所測得的該圖形的面積． 解：令O系中測得正方形邊長為a，沿對角線取x軸正方向(如圖)，則邊長在坐標軸上投影的大小為 ， 面積可表示為：  2分在以速度v相對于O系沿x正方向運動的O＇系中 = 在O＇系中測得的圖形為菱形，其面積亦可表示為 cm2 3分 一艘宇宙飛船的船身固有長度為L0 =90 m， c (c為真空中光速)的勻速度在地面觀測站的上空飛過． (1) 觀測站測得飛船的船身通過觀測站的時間間隔是多少？ (2) 宇航員測得船身通過觀測站的時間間隔是多少？ 解：(1) 觀測站測得飛船船身的長度為 54 m 則  Dt1 = L/v =107 s 3分 (2) 宇航員測得飛船船身的長度為L0，則 Dt2 = L0/v =107 s 2分 半人馬星座a星是距離太陽系最近的恒星，它距離地球S = 1016 m．設有一宇宙飛船自地球飛到半人馬星座a星，若宇宙飛船相對于地球的速度為v = c，按地球上的時鐘計算要用多少年時間？如以飛船上的時鐘計算，所需時間又為多少年？ 解：以地球上的時鐘計算： 年 2分以飛船上的時鐘計算： 年 3分 在慣性系S中，有兩事件發(fā)生于同一地點，且第二事件比第一事件晚發(fā)生Dt =2s；而在另一慣性系S＇中，觀測第二事件比第一事件晚發(fā)生Dt162。 1分 由牛頓第三定律煤粉對A的作用力f′= f = 149 N，方向與圖中相反．2分質量為1 kg的物體，它與水平桌面間的摩擦系數(shù)m = ．現(xiàn)對物體施以F = 10t (SI)的力，（t表示時刻），力的方向保持一定，如圖所示．如t = 0時物體靜止，則t = 3 s時它的速度大小v 為多少?解：由題給條件可知物體與桌面間的正壓力 1分物體要有加速度必須 2分即 ， 1分物體開始運動后，所受沖量為 t = 3 s, I = N s 2分則此時物體的動量的大小為 速度的大小為 m/s 2分 一炮彈發(fā)射后在其運行軌道上的最高點h＝ m處炸裂成質量相等的兩塊．其中一塊在爆炸后1秒鐘落到爆炸點正下方的地面上．設此處與發(fā)射點的距離S1＝1000 m，問另一塊落地點與發(fā)射地點間的距離是多少？（空氣阻力