大學(xué)物理力學(xué)試卷帶答案(文件)
【正文】 J ，正以角速度＝10 rad/s作勻速轉(zhuǎn)動(dòng), 現(xiàn)對物體加一恒定的力矩M = 15Nm2/s）三、計(jì)算題1（本題5分；09B）一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，起初角速度為w0．設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比，即M＝－kw (k為正的常數(shù))，求圓盤的角速度從w0變?yōu)闀r(shí)所需的時(shí)間．解： 2分兩邊積分 3分 得 3分2.（本題10分；07A，08B） 一質(zhì)量為M＝15 kg、半徑為R＝ m的圓柱體，可繞與其幾何軸重合的水平固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＝)．現(xiàn)以一不能伸長的輕繩繞于柱面，而在繩的下端懸一質(zhì)量m＝ kg的物體．不計(jì)圓柱體與軸之間的摩擦，求： (1) 物體自靜止下落， 5 s內(nèi)下降的距離； (2) 繩中的張力． 解： J＝＝ kgm2）5.（本題5分，09A，09B）如圖所示，一質(zhì)量為m、半徑為R的薄圓盤，可繞通過其一直徑的光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＝mR2 / 4．該圓盤從靜止開始在恒力矩M作用下轉(zhuǎn)動(dòng)，t秒后位于圓盤邊緣上與軸的垂直距離為R的B點(diǎn)的切向加速度at＝_____________，法向加速度an＝_____________． [答案：4M / (mR) （2分）； （3分）]6. （本題3分，09A）地球的自轉(zhuǎn)角速度可以認(rèn)為是恒定的，地球?qū)τ谧赞D(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＝1033kg（答案： 圈，）2.（本題3分， 07A，08B） 可繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪， m，一條繩子繞在飛輪的外周邊緣上．如果飛輪從靜止開始做勻角加速運(yùn)動(dòng)且在4 s內(nèi)繩被展開10 m，則飛輪的角加速度為________________．(答案： rad / s2）3.（本題3分，07A，08B）一個(gè)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的輪子，對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J = mm2（3分）14．（本題3分）157Ns2（2分） mm2，現(xiàn)加一恒定的制動(dòng)力矩使飛輪在1 s內(nèi)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則該恒定制動(dòng)力矩的大小M＝_________． 15．（本題3分） 質(zhì)量為m、長為l的棒，可繞通過棒中心且與棒垂直的豎直光滑固定軸O在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＝m l 2 / 12)．開始時(shí)棒靜止，現(xiàn)有一子彈，質(zhì)量也是m，在水平面內(nèi)以速度v 0垂直射入棒端并嵌在其中．則子彈嵌入后棒的角速度w ＝_____________________． 16．（本題4分）在一水平放置的質(zhì)量為m、長度為l的均勻細(xì)桿上，套著一質(zhì)量也為m的套管B(可看作質(zhì)點(diǎn))，套管用細(xì)線拉住，它到豎直的光滑固定軸OO＇的距離為，桿和套管所組成的系統(tǒng)以角速度w0繞OO＇軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示．若在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中細(xì)線被拉斷，套管將沿著桿滑動(dòng)．在套管滑動(dòng)過程中，該系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度w與套管離軸的距離x的函數(shù)關(guān)系為_______________．(已知桿本身對OO＇軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 ) 三、 計(jì)算題（共38分）17．（本題5分）如圖所示，一圓盤繞通過其中心且垂直于盤面的轉(zhuǎn)軸，以角速度w作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C三點(diǎn)與中心的距離均為r．試求圖示A點(diǎn)和B點(diǎn)以及A點(diǎn)和C點(diǎn)的速度之差和．如果該圓盤只是單純地平動(dòng)，則上述的速度之差應(yīng)該如何？ 18．（本題5分）一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，起初角速度為w0．設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比，即M＝－kw (k為正的常數(shù))，求圓盤的角速度從w0變?yōu)闀r(shí)所需的時(shí)間． 19．（本題10分）一輕繩跨過兩個(gè)質(zhì)量均為m、半徑均為r的均勻圓盤狀定滑輪，繩的兩端分別掛著質(zhì)量為m和2m的重物，如圖所示．繩與滑輪間無相對滑動(dòng)，滑輪軸光滑．兩個(gè)定滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均為．將由兩個(gè)定滑輪以及質(zhì)量為m和2m的重物組成的系統(tǒng)從靜止釋放，求兩滑輪之間繩內(nèi)的張力． 20．（本題8分）如圖所示，A和B兩飛輪的軸桿在同一中心線上，設(shè)兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為 J＝10 kgs2的勻角加速度轉(zhuǎn)動(dòng)，則飛輪邊緣上一點(diǎn)在飛輪轉(zhuǎn)過240176。s1，則主動(dòng)輪在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過了________圈．11．（本題5分） 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪均勻地減速，t＝0時(shí)角速度為w 0＝5 rad / s，t＝20 s時(shí)角速度為w = 0，則飛輪的角加速度b ＝______________，t＝0到 t＝100 s時(shí)間內(nèi)飛輪所轉(zhuǎn)過的角度q ＝___________________． 12．（本題4分） 半徑為30 cm的飛輪， radm，經(jīng)過時(shí)間t＝ s后，物體停止了轉(zhuǎn)動(dòng)．物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＝__________．14．（本題3分） 一飛輪以600 rev/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)， kgs2 （3分）250 rad（2分）12．（本題4分） m2bq = m/s213．（本題3分） kg JAwA / (JA＋JB) = rad / s 轉(zhuǎn)速 200 rev/min 1分 (2) A輪受的沖量矩
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