初升高數(shù)學(xué)銜接知識專題講義3學(xué)生用(文件)
【正文】 構(gòu)是否滿足乘法公式的結(jié)構(gòu)． （2）為了更好地使用乘法公式，記住…、20的平方數(shù)和…、10的立方數(shù)，是非常有好處的．【例4】已知，求的值． 說明：本題若先從方程中解出的值后，再代入代數(shù)式求值，則計算較煩瑣．本題是根據(jù)條件式與求值式的聯(lián)系，用整體代換的方法計算，簡化了計算．請注意整體代換法．本題的解法，體現(xiàn)了“正難則反”的解題策略，根據(jù)題求利用題知，是明智之舉．【例5】已知，求的值．說明：注意字母的整體代換技巧的應(yīng)用．【例6】設(shè)，求的值．說明：有關(guān)代數(shù)式的求值問題：(1)先化簡后求值；(2)當(dāng)直接代入運算較復(fù)雜時，可根據(jù)結(jié)論的結(jié)構(gòu)特點，倒推幾步，再代入條件，有時整體代入可簡化計算量．二、因式分解因式分解是代數(shù)式的一種重要的恒等變形，它與整式乘法是相反方向的變形．在分式運算、解方程及各種恒等變形中起著重要的作用．是一種重要的基本技能．因式分解的方法較多，除了初中課本涉及到的提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外，還有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法和分組分解法等等．（一）、公式法【例1】用立方和或立方差公式分解下列各多項式： (1) (2) 分析： (1)中，(2)中．說明：(1) 在運用立方和(差)公式分解因式時，經(jīng)常要逆用冪的運算法則，如，這里逆用了法則；(2) 在運用立方和(差)公式分解因式時，一定要看準(zhǔn)因式中各項的符號． 【例2】分解因式： (1) (2) （二)、分組分解法從前面可以看出，能夠直接運用公式法分解的多項式，主要是二項式和三項式．而對于
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