習(xí)題課教學(xué)大綱微積分i(文件)
【正文】 2學(xué)時(shí)（1）基本內(nèi)容：二重積分的定義及性質(zhì)，二重積分的計(jì)算—直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)方法，三重積分的定義與性質(zhì)，三重積分的計(jì)算—直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)與球面坐標(biāo)，重積分的應(yīng)用。）。冪級(jí)數(shù)以及函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)。講解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的常用審斂法應(yīng)用實(shí)例，以及如何求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑。（2） 基本要求 處理作業(yè)批改中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，復(fù)習(xí)本講微分方程的基本概念、解的結(jié)構(gòu)和例題，舉例說(shuō)明如何對(duì)實(shí)際問(wèn)題分析等量關(guān)系并建立微分方程，舉例講解求微分方程的通解或特解的解題思路和技巧，特別是二階常系數(shù)線性齊次（非齊次）微分方程的解法。對(duì)于傅里葉級(jí)數(shù)則重點(diǎn)講解和函數(shù)的表示以及傅里葉系數(shù)的求法。傅里葉級(jí)數(shù)和一般周期的傅里葉級(jí)數(shù)。）。最后，可以選擇一兩道綜合程度較高的習(xí)題留給學(xué)生選做。講解一些簡(jiǎn)單例子，使學(xué)生理解空間中曲線的切線和法平面方程及曲面的切平面和法線方程，講評(píng)作業(yè)中多元函數(shù)極值、最值的問(wèn)題?；疽? 處理作業(yè)批改中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，復(fù)習(xí)用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的實(shí)例，通過(guò)具體實(shí)例講解平面的方程和直線的方程及其求法，講解以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程的例題，通過(guò)例題討論空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影。第六章 定積分的應(yīng)用(1) 基本內(nèi)容 微元法的應(yīng)用，能正確使用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量(平面圖的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積，平行截面積已知的主體體積、變力作功、引力、壓力)及函數(shù)的平均值。第五章 定積分一、 基本內(nèi)容：定積分的概念和性質(zhì)，積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，牛頓—萊布尼茨公式，定積分的換元積分法和分部積分法。舉例講解利用曲線
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