專題3：方程組和不等式組(文件)
【正文】 2分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題：例題：解一元二次不等式x2﹣4＞0解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2）∴x2﹣4＞0可化為 （x+2）（x﹣2）＞0由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得解不等式組①，得x＞2，解不等式組②，得x＜﹣2，∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集為x＞2或x＜﹣2，即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集為x＞2或x＜﹣2．（1）一元二次不等式x2﹣16＞0的解集為 ；（2）分式不等式的解集為 ；（3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0．【答案】解：（1）x＞4或x＜﹣4?！嗖坏仁?x2﹣3x＜0的解集為0＜x＜。 （3）將一元二次不等式的左邊因式分解后，有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)”，化為兩個(gè)一元一次不等式組求解即可?！痉治觥拷庖辉淮尾坏仁剑紫热ダㄌ?hào)，再合并同類項(xiàng)，移項(xiàng)，再把x的系數(shù)化為1即可求出不等式組的解集。答：到懷集和德慶旅游的人數(shù)各是67人，133人。（2）當(dāng)m=﹣3時(shí)，原方程變?yōu)閤2+2x﹣3=0，∵（x﹣1）（x+3）=0，∴x﹣1=0，x+3=0。（2）把m的值代入方程，用因式分解法求解即可?！究键c(diǎn)】一元二次方程根的判別式，因式分解法解一元二次方程?！痉治觥扛鶕?jù)到德慶的人數(shù)是到懷集的人數(shù)的2倍少1人，以及順安旅行社組織200人到懷集和德慶旅游，即可得出等式方程求解。11. （2012廣東肇慶7分）順安旅行社組織200人到懷集和德慶旅游，到德慶的人數(shù)是到懷集的人數(shù)的2倍少1人，到兩地旅游的人數(shù)各是多少人？【答案】解：設(shè)到懷集的旅游人數(shù)為x人，則到德慶旅游的人數(shù)為（2x－1）人，根據(jù)題意得，X＋（2x－1）=200，解得，x=67?！嘣坏仁降慕鉃閤＞－1。【分析】（1）將一元二次不等式的左邊因式分解后根據(jù)有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”化為兩個(gè)一元一次不等式組求解即可。 （3）∵2x2﹣3x=x（2x﹣3）∴2x2﹣3x＜0可化為 x（2x﹣3）＜0由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)”，得或?！痉治觥浚?）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x．根據(jù)題意2010年公民出境旅游總?cè)藬?shù)為 5000（1+x）萬(wàn)人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù) 5000（1+x）2 萬(wàn)人次．根據(jù)題意得方程求解。答：這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%。7. （2012廣東汕頭7分）解方程組： ．【答案】解：①+②得，4x=20，解得x=5，把x=5代入①得，5﹣y=4，解得y=1，∴不等式組的解為：。 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根?！?＜，∴不是該不等式組的解。【考點(diǎn)】解二元一次方程組。【考點(diǎn)】解一元一次不等式組?！痉治觥浚?）設(shè)年平均增長(zhǎng)率
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