一元一次方程應(yīng)用題分類講評(píng)(文件)
【正文】 =∑（數(shù)位上的數(shù)字位權(quán)），如兩位數(shù)=10a+b；三位數(shù)=100a+10b+c。求這個(gè)數(shù)。 ∴x=2講評(píng)：這個(gè)六位數(shù)最高位上的數(shù)移到個(gè)位后，后五位數(shù)則相應(yīng)整體前移1位，即每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字被擴(kuò)大10倍，可將后五位數(shù)看成一個(gè)整體設(shè)未知數(shù)。調(diào)配與比例問(wèn)題在日常生活中十分常見(jiàn)，比如合理安排工人生產(chǎn)，按比例選取工程材料，調(diào)劑人數(shù)或貨物等。、乙兩書架各有若干本書，如果從乙架拿100本放到甲架上，那么甲架上的書比乙架上所剩的書多5倍，如果從甲架上拿100本書放到乙架上，兩架所有書相等。由題設(shè)中“從甲書架拿100本書到乙書架，兩架書相等”，可知甲書架原有的書比乙書架上原有的書多200本。 （x+200）+100=6（x－100） ∴x=180 x+200=380設(shè)燈管有x支，則吊扇有（13－ｘ）個(gè)，燈管拉線為條，吊扇拉線為條，依題意“共有５條拉線”，有+＝５∴x=9本題中，設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺母，生產(chǎn)螺母的個(gè)數(shù)為200x個(gè)，則有（22－x）人生產(chǎn)螺絲，生產(chǎn)螺絲的個(gè)數(shù)為120（22－x）個(gè)。例17. 地板磚廠的坯料由白土、沙土、石膏、水按25∶2∶1∶6的比例配制攪拌而成。 25x+2x+x=5600 設(shè)小朋友x人，每人分m個(gè)蘋果余14個(gè)，蘋果總數(shù)為mx+14，每人9個(gè)蘋果最后一人6個(gè)，則蘋果總數(shù)為9（x－１）+６。講評(píng)：本題可轉(zhuǎn)換成一個(gè)比例問(wèn)題。 x∶288=35∶4（間接）未知數(shù)求解的問(wèn)題求甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)。這里由甲、乙、丙、丁變化后得到的數(shù)相等，故設(shè)這個(gè)相等的數(shù)為x，則甲數(shù)為，乙數(shù)為，丙數(shù)為，丁數(shù)為，由四個(gè)數(shù)的和是43，有 ∴ =8講評(píng)：本題中若直接將勝的場(chǎng)次設(shè)為未知數(shù)，無(wú)法用未知數(shù)的式子表示出負(fù)的場(chǎng)數(shù)和平的場(chǎng)數(shù)，但設(shè)平或負(fù)的場(chǎng)數(shù)，則可表示出勝的場(chǎng)數(shù)。（設(shè)中間參數(shù)）的問(wèn)題本題中考慮到路程量不變，故設(shè)兩地路程為a公里，則順?biāo)俣葹?，逆水速度為，設(shè)水流速度為x，有－ｘ＝+ｘ ∴ｘ＝，又設(shè)竹排從重慶到上海的時(shí)間為y晝夜，有⑴當(dāng)學(xué)生人數(shù)等于多少人時(shí)，甲旅行社與乙旅行社收費(fèi)價(jià)格一樣？。⑵中設(shè)學(xué)生人數(shù)為y人，甲旅行社收費(fèi)為a+（x+1）元，（x+2）元，有 a+（x+1）=（x+2） 講評(píng)：在本題中兩家旅行社的標(biāo)價(jià)和學(xué)生人數(shù)都是未知量，又都是列方程時(shí)不可少的基本量，但標(biāo)價(jià)不需求解。例23. 某校兩名教師帶若干名學(xué)生去旅游，聯(lián)系兩家標(biāo)價(jià)相同的旅行社，經(jīng)洽談后，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：1名教師全部收費(fèi)，其余7．5折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：全部師生8折優(yōu)惠。 分析：航行問(wèn)題要抓住路程、速度、時(shí)間三個(gè)基本量，一般有兩種已知量才能求出第三種未知量。這時(shí)，我們可以通過(guò)設(shè)出這個(gè)量，并將其看成已知條件，然后在計(jì)算中消去。 ∴x=4向明中學(xué)足球隊(duì)在這次聯(lián)賽中所負(fù)場(chǎng)數(shù)比平場(chǎng)數(shù)少3場(chǎng)，結(jié)果公得19分。 =12 ∴x = 36講評(píng)：本題中要求4個(gè)量，在后面可用方程組求解。mx+14＝9（x－１）+６ ∴ｘ＝ ∵x、m均為整數(shù) ∴9－ｍ＝１?。剑保穯?wèn)小朋友有幾人？講評(píng)：解決比例問(wèn)題的一般方法是：按比例設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)題設(shè)中的相等關(guān)系列出方程進(jìn)行求解。每人每天平均生產(chǎn)螺絲120個(gè)或螺母200個(gè)，一個(gè)螺絲要配兩個(gè)螺母，應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)螺絲，多少名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套？已知每條拉線管3個(gè)燈管或2個(gè)吊扇，共有這樣的拉線5條，求室內(nèi)燈管有多少個(gè)？從乙架拿100本放到甲架上，乙架剩下的書為（x－100）本，甲架書變?yōu)椋▁+200）+100本。講評(píng)：本題難點(diǎn)是正
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