【正文】 x 為一維或二維的信號(hào)向量或矩陣● in1 為指定處理方式 in為● in2 為指定處理方式 in wv 為使用小波分解 in wp 為使用小波包分解 ● thr 為函數(shù)選擇的閾值 ● 輸出參數(shù) sorh 為函數(shù)選擇的閾值使用方式 sorh s 為軟閾值 sorh h 為硬閾值 ● 輸出參數(shù) keepapp 決定了是否對(duì)近似分量進(jìn)行閾值處理可選為 1 或 0 ● 輸出參數(shù) crit 為使用小波 包進(jìn)行分解時(shí)選取的熵函數(shù)類型 Thselect 函數(shù) thr thselect xtptr 根據(jù)信號(hào) x 和閾值選取標(biāo)準(zhǔn) tptr 來(lái)確定一個(gè)去噪處理過(guò)程中所采用的自適應(yīng)的閾值 ● tptr rigrsure 使用 Stein 的無(wú)偏似然估計(jì)原理所得到自適應(yīng)閾值 ● tptr heursure 啟發(fā)式閾值選擇為最優(yōu)預(yù)測(cè)變量閾值選擇 ● tptr sqtwolog 固定閾值 ● tptr minii 采用極大極小值原理選擇閾值 Wden 函數(shù) [xdcxdlxd] wden xtptrsorhscaln wname 時(shí)返回經(jīng)過(guò)小 波去噪處理后的信號(hào) xd 及小波分解結(jié)構(gòu) [cxd lxd] 當(dāng) [xdcxdlxd] wden cltptrsorhscaln wname 時(shí)由有噪信號(hào)的小波分解結(jié)構(gòu)得到去噪處理后的信號(hào) xd 及其小波分解結(jié)構(gòu) [xdlxd] ● 輸入?yún)?shù) tptr為閾值選擇標(biāo)準(zhǔn)● 輸入?yún)?shù) sorh為函數(shù)選擇的閾值使用方式 orh s 為軟閾值 sorh h 為硬閾值● 輸入?yún)?shù) scal 規(guī)定了閾值處理隨噪聲水平的變化 Wpdencmp 函數(shù) [xdcxdlxdperf0perfl2] wdencmp lvdclwnamenthrsorh 返回經(jīng)過(guò)小 去噪處理后的信號(hào) xd 及小波分解結(jié)構(gòu) [cxd lxd]lxd 時(shí) thr 必須為一個(gè)的矩陣它含有水平斜向和垂直三個(gè)方向的獨(dú)立閾值 ● perf0 和 perfl2 是恢復(fù)和壓縮范數(shù)百分比 ● n 為小波分解的層數(shù) ● wname 為正交小波基函數(shù) ⒉ 二維信號(hào)去噪 圖像信號(hào)都是二維的因此二維信號(hào)的去噪是非常重要的二維信去噪的命令和一維信號(hào)的命令很相似提供的功能也一樣只是多了后綴 2 這個(gè)過(guò)程其中涉及到以下幾個(gè)主要函數(shù)具體應(yīng)用如表 32 所示 ● wavedec2 用于二維信號(hào)的多層分解 ● detcoef2 求得某一層次的細(xì)節(jié)系數(shù) ● appcoef2 求得某一層次的近似系數(shù) ● waverec2 多層小波重建原始信號(hào)要求輸入?yún)?shù)同小波分解得到的結(jié)果的格式一致 ● wrcoef2 重建小波系數(shù)至某一層次要求輸入?yún)?shù)同小波分解得到的結(jié)果的格式一致 表 32 二維小波去噪命令和調(diào)用方式 命令 調(diào)用形式 參數(shù)含義 wavedec2 [cl] wavedec2 Xwname 使用小波 wname 對(duì)信號(hào) X 進(jìn)行多層分解 detcoef2 1D detcoef2 cln 2[vd] detcoef2 allcln 1 從分解系數(shù) [cl]中提取第層近似 系數(shù)其中 hpact 提取所有細(xì)節(jié)系數(shù)并按行連續(xù)存放 2 從分解系數(shù) [cl]中提取第層的所有近似系數(shù)并分別存放 appcoef2 1X appcoef2cl wname 2X appcoef2cl wname 1用小波 wname從分解系數(shù) [cl]中提取第層近似系數(shù) 2 用小波 wname 從分解系數(shù) [cl]中提取最后一層近似系數(shù) waverec2 waverec2 cl wname 利用小波 wname 把各個(gè)層次的近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)重建為原始信號(hào) wrcoef2 1X wrcoef2typecl wname 2X wrcoef2typecl wname 1 用小波 wname 通過(guò)分解系數(shù) [cl]重構(gòu)指定的系數(shù) type 為為返回結(jié)果所在的層數(shù) 2 用小波 wname 通過(guò)分解系數(shù) [cl]重建到最高層 圖像去噪技術(shù)的設(shè)計(jì)方案 實(shí)現(xiàn)圖像去噪的方法有多種可以采用去噪也可以采用的小波域去噪而在小波域又有許多種不同的去噪方法本三種不同方案實(shí)現(xiàn)圖像去噪 混合中值濾波小波去噪相結(jié)合混合中值濾波 ⒈ 噪聲檢測(cè) 41 為不包括窗口中心像素灰度值的均值αβ分⒉ 具體濾波步驟 先對(duì)圖像進(jìn)行混合中值 濾波 [9]中值濾波與線性如低通高通濾波的結(jié)合形成了混合中值濾波混合中值濾波兼容了中值濾波和線性濾波的優(yōu)點(diǎn)在濾除椒鹽噪聲的同時(shí)又對(duì)圖像中的物體細(xì)節(jié)和輪廓進(jìn)行了很好的保留具體處理流程如圖 1所示 圖 41 混合中值濾波流程圖小波去噪處理 小波域去噪的方法有很多在這采用小波包分析進(jìn)行圖像去噪處理 [10] ⒈ 小波包的基本理論 ① 分解命令包括小波樹(shù)分解命令 wpcoef 完全分解命令 wpdec 和 wpdec2 以及小波樹(shù)節(jié)點(diǎn)分解命令 wpsplt ② 重建命令包括小波樹(shù)重建命令 wprcoef 完全重建命令 wprec 和 wprec2以及小波樹(shù)節(jié)點(diǎn)重建命令 wpjoin ③ 小波樹(shù)操作命令包括besttressbestlevtentrupdgetreadwenergywp2wtreewpcutree 等組引入小波包的基本思想是為了讓信息能量集中即在細(xì)節(jié)系數(shù)中尋找有序性把其中的規(guī)律進(jìn)一步挑出來(lái)所以單純地把所有系數(shù)都進(jìn)行分解在這個(gè)層面上對(duì)解決問(wèn)題是沒(méi)有幫助的只會(huì)增加計(jì)算量這就需要一定的衡量準(zhǔn)則一般采用的是熵最小準(zhǔn)則 熵是一個(gè)廣義的概念在信息論中主要用來(lái)度量信息的規(guī)律性其中用得最多的是 shannon 熵香農(nóng)熵熵越小則信息的規(guī)律性越強(qiáng)所以一般的判別方 法是看系數(shù)分解后的系數(shù)的熵之和是否大于原系數(shù)的熵根據(jù)這種判別準(zhǔn)則我們就可以得到一個(gè)分解的樹(shù)形結(jié)構(gòu) ⒉ 小波包去噪處理 ① 信號(hào)的小波包分解選定一個(gè)小波包并確定一個(gè)小波分解的層次 N 然后對(duì)信號(hào) s 進(jìn)行 N 層次的分解 ② 計(jì)算最佳樹(shù)確定最佳小波基 ③ 小波系數(shù)的閾值量化對(duì)于每一個(gè)小波包分解系數(shù)選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)拈撝挡?duì)其系數(shù)進(jìn)行量化 ④ 小波包的重構(gòu)根據(jù)第 N 層的小波包分解系數(shù)和經(jīng)過(guò)量化處理的系數(shù)進(jìn)行小波包重構(gòu)小波模極大值去噪去噪原理 ⒈ 信號(hào)和噪聲的奇異性特征 信號(hào)特別是各種時(shí)∕空變非平穩(wěn)性信號(hào)奇異性反映了信 號(hào)的不規(guī)則程度信號(hào)的奇異點(diǎn)就是信號(hào)中的突變點(diǎn)突變點(diǎn)是描述一個(gè)瞬態(tài)信號(hào)的重要特征 [12]圖像信號(hào)中灰度銳變點(diǎn)一般位于重要圖像結(jié)構(gòu)的邊緣信號(hào)的奇異性和圖像多尺度邊緣表征了圖像中不同類型不同大小奇異性結(jié)構(gòu)的邊緣是圖像的重要特征信號(hào)的小波變換模極大值描述圖像多尺度邊緣描述是信號(hào)的一種精確描述波模極大值變換能定量地刻畫(huà)信號(hào)的奇異性局部奇異特征用 Lipschitz 奇異指數(shù)來(lái)描述和衡量而信號(hào)與噪聲具有不同性質(zhì)的 Lipschitz 指數(shù)即信號(hào)是正奇異隨機(jī)噪聲是負(fù)奇異⒉ 小波變換模極大值 的小波變換模極大 Mallat 等人建立了 小波變換與 Lipschitz 指數(shù)之間的關(guān)系 [13]的二進(jìn)小波變換為對(duì)信號(hào)進(jìn)行級(jí)分解則存在常數(shù)使信號(hào)的 Lipschitz 指數(shù)與小波變換模極大值滿足 42 由式 42 可知對(duì)于一般的信號(hào)由于小波變換的模極大值將隨著的增大而增大而對(duì)于高斯白噪聲白噪聲是指功率譜密度在整個(gè)頻域內(nèi)均勻分布的噪聲其模極大值隨著的增大而減小因此根據(jù)不同尺度間小波變換模極大值變換的規(guī)律去除幅度隨尺度的增加而減小的極值點(diǎn)保留幅度隨尺度增加而增加的極值點(diǎn)再保留的模極大值點(diǎn)進(jìn)行重建可達(dá)到去噪的目的⒊ 信號(hào)重構(gòu) 交替投影法雖然精度高但是計(jì)算量太大收斂較慢若其他可以快速高效地重構(gòu)小波系數(shù)的方法再結(jié)合 Mallat 重構(gòu)算法可以得出更滿意的圖像總的說(shuō)來(lái)小波變換模極大給出一種完備的穩(wěn)定的信號(hào)表達(dá)其描述重構(gòu)原信號(hào)可以得到原信號(hào)的精巧近似去噪步驟 對(duì)混有噪聲的圖像進(jìn)行 N 次小波分解得到各尺度上的小波變換系數(shù)并找出小波變換模極大值 根據(jù)信號(hào)和噪聲在小波變換各尺度上不同傳播特性從尺度上的模極大值序列開(kāi)始在尺