【正文】 x 為一維或二維的信號向量或矩陣● in1 為指定處理方式 in為● in2 為指定處理方式 in wv 為使用小波分解 in wp 為使用小波包分解 ● thr 為函數(shù)選擇的閾值 ● 輸出參數(shù) sorh 為函數(shù)選擇的閾值使用方式 sorh s 為軟閾值 sorh h 為硬閾值 ● 輸出參數(shù) keepapp 決定了是否對近似分量進行閾值處理可選為 1 或 0 ● 輸出參數(shù) crit 為使用小波 包進行分解時選取的熵函數(shù)類型 Thselect 函數(shù) thr thselect xtptr 根據(jù)信號 x 和閾值選取標準 tptr 來確定一個去噪處理過程中所采用的自適應的閾值 ● tptr rigrsure 使用 Stein 的無偏似然估計原理所得到自適應閾值 ● tptr heursure 啟發(fā)式閾值選擇為最優(yōu)預測變量閾值選擇 ● tptr sqtwolog 固定閾值 ● tptr minii 采用極大極小值原理選擇閾值 Wden 函數(shù) [xdcxdlxd] wden xtptrsorhscaln wname 時返回經(jīng)過小 波去噪處理后的信號 xd 及小波分解結(jié)構(gòu) [cxd lxd] 當 [xdcxdlxd] wden cltptrsorhscaln wname 時由有噪信號的小波分解結(jié)構(gòu)得到去噪處理后的信號 xd 及其小波分解結(jié)構(gòu) [xdlxd] ● 輸入?yún)?shù) tptr為閾值選擇標準● 輸入?yún)?shù) sorh為函數(shù)選擇的閾值使用方式 orh s 為軟閾值 sorh h 為硬閾值● 輸入?yún)?shù) scal 規(guī)定了閾值處理隨噪聲水平的變化 Wpdencmp 函數(shù) [xdcxdlxdperf0perfl2] wdencmp lvdclwnamenthrsorh 返回經(jīng)過小 去噪處理后的信號 xd 及小波分解結(jié)構(gòu) [cxd lxd]lxd 時 thr 必須為一個的矩陣它含有水平斜向和垂直三個方向的獨立閾值 ● perf0 和 perfl2 是恢復和壓縮范數(shù)百分比 ● n 為小波分解的層數(shù) ● wname 為正交小波基函數(shù) ⒉ 二維信號去噪 圖像信號都是二維的因此二維信號的去噪是非常重要的二維信去噪的命令和一維信號的命令很相似提供的功能也一樣只是多了后綴 2 這個過程其中涉及到以下幾個主要函數(shù)具體應用如表 32 所示 ● wavedec2 用于二維信號的多層分解 ● detcoef2 求得某一層次的細節(jié)系數(shù) ● appcoef2 求得某一層次的近似系數(shù) ● waverec2 多層小波重建原始信號要求輸入?yún)?shù)同小波分解得到的結(jié)果的格式一致 ● wrcoef2 重建小波系數(shù)至某一層次要求輸入?yún)?shù)同小波分解得到的結(jié)果的格式一致 表 32 二維小波去噪命令和調(diào)用方式 命令 調(diào)用形式 參數(shù)含義 wavedec2 [cl] wavedec2 Xwname 使用小波 wname 對信號 X 進行多層分解 detcoef2 1D detcoef2 cln 2[vd] detcoef2 allcln 1 從分解系數(shù) [cl]中提取第層近似 系數(shù)其中 hpact 提取所有細節(jié)系數(shù)并按行連續(xù)存放 2 從分解系數(shù) [cl]中提取第層的所有近似系數(shù)并分別存放 appcoef2 1X appcoef2cl wname 2X appcoef2cl wname 1用小波 wname從分解系數(shù) [cl]中提取第層近似系數(shù) 2 用小波 wname 從分解系數(shù) [cl]中提取最后一層近似系數(shù) waverec2 waverec2 cl wname 利用小波 wname 把各個層次的近似系數(shù)和細節(jié)系數(shù)重建為原始信號 wrcoef2 1X wrcoef2typecl wname 2X wrcoef2typecl wname 1 用小波 wname 通過分解系數(shù) [cl]重構(gòu)指定的系數(shù) type 為為返回結(jié)果所在的層數(shù) 2 用小波 wname 通過分解系數(shù) [cl]重建到最高層 圖像去噪技術(shù)的設(shè)計方案 實現(xiàn)圖像去噪的方法有多種可以采用去噪也可以采用的小波域去噪而在小波域又有許多種不同的去噪方法本三種不同方案實現(xiàn)圖像去噪 混合中值濾波小波去噪相結(jié)合混合中值濾波 ⒈ 噪聲檢測 41 為不包括窗口中心像素灰度值的均值αβ分⒉ 具體濾波步驟 先對圖像進行混合中值 濾波 [9]中值濾波與線性如低通高通濾波的結(jié)合形成了混合中值濾波混合中值濾波兼容了中值濾波和線性濾波的優(yōu)點在濾除椒鹽噪聲的同時又對圖像中的物體細節(jié)和輪廓進行了很好的保留具體處理流程如圖 1所示 圖 41 混合中值濾波流程圖小波去噪處理 小波域去噪的方法有很多在這采用小波包分析進行圖像去噪處理 [10] ⒈ 小波包的基本理論 ① 分解命令包括小波樹分解命令 wpcoef 完全分解命令 wpdec 和 wpdec2 以及小波樹節(jié)點分解命令 wpsplt ② 重建命令包括小波樹重建命令 wprcoef 完全重建命令 wprec 和 wprec2以及小波樹節(jié)點重建命令 wpjoin ③ 小波樹操作命令包括besttressbestlevtentrupdgetreadwenergywp2wtreewpcutree 等組引入小波包的基本思想是為了讓信息能量集中即在細節(jié)系數(shù)中尋找有序性把其中的規(guī)律進一步挑出來所以單純地把所有系數(shù)都進行分解在這個層面上對解決問題是沒有幫助的只會增加計算量這就需要一定的衡量準則一般采用的是熵最小準則 熵是一個廣義的概念在信息論中主要用來度量信息的規(guī)律性其中用得最多的是 shannon 熵香農(nóng)熵熵越小則信息的規(guī)律性越強所以一般的判別方 法是看系數(shù)分解后的系數(shù)的熵之和是否大于原系數(shù)的熵根據(jù)這種判別準則我們就可以得到一個分解的樹形結(jié)構(gòu) ⒉ 小波包去噪處理 ① 信號的小波包分解選定一個小波包并確定一個小波分解的層次 N 然后對信號 s 進行 N 層次的分解 ② 計算最佳樹確定最佳小波基 ③ 小波系數(shù)的閾值量化對于每一個小波包分解系數(shù)選擇一個適當?shù)拈撝挡ζ湎禂?shù)進行量化 ④ 小波包的重構(gòu)根據(jù)第 N 層的小波包分解系數(shù)和經(jīng)過量化處理的系數(shù)進行小波包重構(gòu)小波模極大值去噪去噪原理 ⒈ 信號和噪聲的奇異性特征 信號特別是各種時∕空變非平穩(wěn)性信號奇異性反映了信 號的不規(guī)則程度信號的奇異點就是信號中的突變點突變點是描述一個瞬態(tài)信號的重要特征 [12]圖像信號中灰度銳變點一般位于重要圖像結(jié)構(gòu)的邊緣信號的奇異性和圖像多尺度邊緣表征了圖像中不同類型不同大小奇異性結(jié)構(gòu)的邊緣是圖像的重要特征信號的小波變換模極大值描述圖像多尺度邊緣描述是信號的一種精確描述波模極大值變換能定量地刻畫信號的奇異性局部奇異特征用 Lipschitz 奇異指數(shù)來描述和衡量而信號與噪聲具有不同性質(zhì)的 Lipschitz 指數(shù)即信號是正奇異隨機噪聲是負奇異⒉ 小波變換模極大值 的小波變換模極大 Mallat 等人建立了 小波變換與 Lipschitz 指數(shù)之間的關(guān)系 [13]的二進小波變換為對信號進行級分解則存在常數(shù)使信號的 Lipschitz 指數(shù)與小波變換模極大值滿足 42 由式 42 可知對于一般的信號由于小波變換的模極大值將隨著的增大而增大而對于高斯白噪聲白噪聲是指功率譜密度在整個頻域內(nèi)均勻分布的噪聲其模極大值隨著的增大而減小因此根據(jù)不同尺度間小波變換模極大值變換的規(guī)律去除幅度隨尺度的增加而減小的極值點保留幅度隨尺度增加而增加的極值點再保留的模極大值點進行重建可達到去噪的目的⒊ 信號重構(gòu) 交替投影法雖然精度高但是計算量太大收斂較慢若其他可以快速高效地重構(gòu)小波系數(shù)的方法再結(jié)合 Mallat 重構(gòu)算法可以得出更滿意的圖像總的說來小波變換模極大給出一種完備的穩(wěn)定的信號表達其描述重構(gòu)原信號可以得到原信號的精巧近似去噪步驟 對混有噪聲的圖像進行 N 次小波分解得到各尺度上的小波變換系數(shù)并找出小波變換模極大值 根據(jù)信號和噪聲在小波變換各尺度上不同傳播特性從尺度上的模極大值序列開始在尺