【正文】 李宏貴，李興國．一種基于函數(shù)的圖像邊緣檢測算法 [J]．中國圖像圖形學報， 2020， 5(3)： 1016. [7] 孫祥，徐流美 .MATLAB 基礎(chǔ)教程 [M]．北京：清華大學出版社， 2020： 102106， 155. [8] 董長虹． Matlab 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與應(yīng)用 [M]．北京： 國防工業(yè)出版社， 2020： 243245， 134， 189. [9] 賴志國，余嘯海 .Matlab 圖像處理與應(yīng)用 [M]．北京：國防工業(yè)出版社， 2020： 139,150170. [10] 劉直芳，王運瓊．數(shù)字圖像處理與分析 [M]． 北京：清華大學出版社， 2020： 6975， 120， 200. 23 謝 辭 陽春三月，清風扶柳，春暖花開，到處都是一片春意盎然的景象，在這樣一個成長的季節(jié)里，出生長廣東、成長在廣東、就連求學也至今未曾離開廣東的我就要結(jié)束我的大學生涯，迎來了我四年中最重要的一刻，畢業(yè)答辯。他們對我的論文耐心指導，不知疲倦，諄諄善誘，使我的論文終于能夠?qū)懙浇裉臁?[filename pathname]= ... uigetfile({39。39。39。},39。 I=imread(str)。 %將圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像 im1=medfilt2(im1,[3 3])。 %找到邊緣 canny,prewitt,log都可以更換，效果看來是 Canny較好 [imx,imy]=size(BW)。 0 1 1 1 0。 B=conv2(double(BW),double(msk))。 %找到目標對象 r c 是橫縱左邊 25 %以下是將目標對象儲存 rc = [r c]。 y1=rc(i,2)。 figure,imshow(BW)。 % 最大幅度值 edge_array=edge_array/MAX_E。 end end end % 顯示圖像和邊。 % 閾值（需要調(diào)整） % 遍歷 for m=1:401 for n=1:281 if (edge_array(m,n)threshold) edge_array(m,n)=1。 % 去除偽邊緣 MAX_E=max(max(edge_array).39。 %實現(xiàn)圖像的分割 end %分別顯示原圖、去噪后的圖像、平滑后的圖像、實現(xiàn)分割的圖像 figure,imshow(im)。 n1=zeros(imx,imy)。 %標注連通對象 選擇 8連通進行標注 用 8連通函數(shù)進行標注可以為了標注的更緊密些 因為所謂的 8連通是指可以向 8個方向進行擴展 mx=max(max(L))。]。 0 1 1 1 0。Sobel39。 %讀取圖像 im=im2double(im)。)。39。39。39。 24 附 錄 1. 邊緣檢測代碼： clc。論文從開題到定稿，之中蘊含了老師的多少的心血和汗水，耐心指導、提供方法，她是這樣一絲不茍、精益求精對待學術(shù)研究的作風，使我終身受益。人們的工作應(yīng)放在那些實用的、特定圖像分 割算法的研究上 ， 力圖在實際應(yīng)用中達到和人類視覺分割更接近的水平。 。 對分割效果進行評判的標準尚不統(tǒng)一 ,如何對分割結(jié)果做出量化的評價是一個值得研究的問題 ,該量化測度應(yīng)有助于視覺系統(tǒng)中的自動決策及評價算法的優(yōu)劣 ,同時應(yīng)考慮到均質(zhì)性、對比度、緊致性、連續(xù)性、心理視覺感知等因素。但是可以看出，圖像分割方法正朝著更快速、更精確的方向發(fā)展，通過各種新理論和新 技術(shù)結(jié)合將不斷取得突破和進展。目前，圖像分割已經(jīng)在交通，醫(yī)學，搖感，通信，軍事和工業(yè)自動化等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。 閾值分割法則是以色塊來表示分割結(jié)果。對于簡單色塊的處理比較適用。雖然有些地方并未分割出來，但可以通過調(diào)整閾值而達到想要的結(jié)果，十分方便簡練。因此，這種方法不容易被噪聲 “填充 ”，跟容易檢測出真正的 弱邊緣 [4]。 LoG算子經(jīng)常出現(xiàn)雙邊緣像素邊界，而且該檢測方法對噪聲比較敏感，所以很少用 LoG 算子檢測邊緣，而是用來判斷邊緣像素是位于圖像的明區(qū)還是暗區(qū)。算子同樣采用高斯函數(shù)對圖像做平滑處理 , 因此具有較強的抑制噪聲能力。 利用 edge 函數(shù)，分別采用 Sobel、 Prewitt、 Log、 Canny 這 5種不同的邊緣檢測算子編程實現(xiàn)對原始圖像進行邊緣提取。 4)計算新的閾值 2 21 ?? ??T 。它利用計算機運算速度快、適合做重復性操作的特點 ,讓計算機對一組指令 (或一定步 驟 )進行重復執(zhí)行 ,在每次執(zhí)行這組指令 (或這些步驟 )時 ,都從變量的原值推出它的一個新值。 迭代閾值分割 閾值也可以通過迭代計算得到。反之，有時候也可以將多閾值分割問題轉(zhuǎn)化為一系列單閾值分割問題來解決。 把圖像中各種灰度的像素分成兩個不同的類，需要確定一個閾值。所謂全局閾值分割是利用利用整幅圖像的信息來得到分割用的閾值 , 并根據(jù)該閾值對整幅圖像進行分割而局部閾值分割是根據(jù)圖像中的不同區(qū)域獲得對應(yīng)的不同區(qū)域的閾值 , 利用這些閾值對 12 各個區(qū)域進行分割 , 即一個閾值對應(yīng)相應(yīng)的一個子區(qū)域 , 這種方法也稱適應(yīng)閾值分割 [9]。通常，微區(qū)域大小 q 和閾值 T 由特定條件下的 區(qū)域生成效果確定。 灰度分布統(tǒng)計準則 這里考慮以灰度分布相似性作為生長準則來決定區(qū)域的合并，對灰度分布的相似性常用兩種方法檢測（設(shè) ??zh1 ， ??zh2 分別為兩鄰接區(qū)域的累積灰度直方圖）： Kolmogorov—Smirnov 檢測： ? ? ? ?zhzhz 21m ax ? （式 ） Smoothed—Difference 檢測： ? ? ? ?? ?z zhzh 21 （式 ） 如果檢測結(jié)果小于給定的閾值，即將兩區(qū)域合并 [9]。 2. 設(shè)區(qū)域為非均勻，且由兩部分不同目標的圖像像素構(gòu)成。 區(qū)域生長的過程中，要求圖像的同一區(qū)域的 灰度值變化盡可能小，而不同的區(qū)域之間，灰度差盡可能大。 3. 設(shè)定終止準則，通過反復進行上述步驟（ 2）中的操作將區(qū)域依次合并直到中指準則 滿足為止 [8]。下面介紹 2 種基本的生長準則和方法。將這些新像素當作新的種子像素繼續(xù)進行上面的過程，直到再沒有滿足條件的像素可被包括進來。 LoG 算子對圖像 ? ?yxf , 進行邊緣檢測，輸出 ? ?yxh , 是通過卷積運算得到的，即： ? ? ? ?yxfeyxyxh yx ,*2, 2 2224222???????? ???????? ??? ???? （式 ) 濾波（或平滑）、增強和檢測 3 個邊緣檢測的步驟對 LoG 算子邊緣檢測依然成立。由于平滑會導致邊緣的延展，因此邊緣檢測器只考慮那些具有局部梯度最大值的點為邊緣點。 和其他的梯度算子一樣 xs 和 ys 可分別用卷積模板表示為 : 這一算 子把重點放在接近于模板中心的像素點。, p a ra m e te rty p eIe d g eBW ? （式 ） 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 8 其中， I 表示輸入圖像， type 表示使用的算子類型， parameter 則是與具體算子有關(guān)的參數(shù)。 Edge函數(shù)提供許多微分算子模板，對于某些模板可以指定其是對水平邊緣還是對垂直邊緣（或者二者都有）敏感（即主要檢測是水平邊緣還是垂直邊緣）。 是 ??xh 的二階導數(shù) 以上述指標和準則為基礎(chǔ)，利用泛函數(shù)求導的方法可導出坎尼邊緣檢測器是信噪比與定位之乘積的最優(yōu)逼近算子，表達式近似于高斯函數(shù)的一階導數(shù)。239。 L 越大表明定位精度越高。39。坎尼算子提出了邊緣算子的如下 3個準則： 信噪比準則 ： 信噪比越大，提取的邊緣質(zhì)量越高。 Canny 算子 Canny 邊緣檢測利用高斯函數(shù)的一階微分，在噪聲抑制和邊緣檢測之間尋求較好的平衡，其表達式近似于高斯函數(shù)的一階導數(shù)。邊緣檢測算子 ① 檢查每個像素的鄰域并對灰度變化率進行量化，也包括方向的確定。在實際應(yīng)用中，邊緣點和邊緣段都稱為邊緣。 邊緣跟蹤：一個用來確定輪廓圖像（指濾波后的圖像）的搜索過程。 邊緣檢測器：從圖像中抽取邊緣（邊緣點或邊緣段）集合的算法。因此，它是圖像分割所依賴的重要特征，而邊緣信息是一種圖像的緊描述，所包含的往往是圖像中最重要的信息，故對圖像提取邊緣能極大地降低我們要處理的數(shù)據(jù)量 [3]。如果加強分割區(qū)域的同性質(zhì)約束，分割區(qū)域很容易產(chǎn)生大量小空洞和不規(guī)整邊緣 :若強調(diào)不同區(qū)域間性質(zhì)差異的顯著性，則極易造成非同質(zhì)區(qū)域的合并和有意義的邊界丟失。 (2)區(qū)域內(nèi)部平整，不存在很小的小空洞 。近幾年來 ,研究人員不斷改進原有方法并將其它學科的新理論和新方法引入圖像分割 ,提出了不少新的分割方法。 圖像分割方法綜述 圖像分割是指將圖像劃分為與其中含有的真實世界的物體或區(qū)域有強相關(guān)性的組成部分的過程。 4 3 圖像分割的主要研究方法 圖像分割定義 圖像分割是圖像處理中的一項關(guān)鍵技術(shù)，自 20 世紀 70 年代起一直受到人 們的高度重視，至今已提出了上千種各種類型的分割算法，現(xiàn)提出的分割算法大都是針對具體問題的，并沒有一種適合于所有圖像的通用分割算法，而且近年來每年都有上百篇相關(guān)研究報道發(fā)表。這些工具箱用于解決某些領(lǐng)域的復雜問題。在其它語言中 (比如 C 語言中 )，要輸入一個矩陣，先要編寫一個矩陣的子函數(shù)，而 MATLAB 語言則提供了一個人機交互的數(shù)學系統(tǒng)環(huán)境，該系統(tǒng)的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是矩陣，在生成矩陣對象時，不要求做明確的維數(shù)說明。 3 2 基于 MATLAB 的圖像分割 MATLAB 的優(yōu)點 MATLAB 使用方便 MATLAB 允許用戶以數(shù)學形式的語言編寫程序，用戶在命令窗口中輸入命令即可直接得出結(jié)果，這比 C++、 Fortran 和 Basic 等等該機語言都要方便的多。在一幅圖像中用灰度等級表示各像素點的特征，許多閾值分割方法根據(jù)一維灰度直方圖或者二維灰度直方圖從背景中提取感興趣的目標。分裂合并法是先將圖像分割成很多的一致性較強的小區(qū)域，再按一定的規(guī)則將小區(qū)域融合成 大區(qū)域，達到分割圖像的目的。根據(jù)以上 兩種基本形式，區(qū)域提取法可以分為區(qū)域生長法和分裂合并法。經(jīng)典的邊緣提取方法是考察圖像的每個像素在某個鄰域內(nèi)灰度的變化，利用邊緣鄰近一階或二階方向?qū)?shù)變化規(guī)律，用簡單的方法檢測邊緣，即邊緣檢測局部算子法。 邊緣提取是圖像邊緣檢測和計算機視覺等領(lǐng)域最基本的技術(shù)，如何準確、快速的提取圖像中的邊緣信息一直是這些領(lǐng)域的研究熱點，隨著此項技術(shù)研究的深入和整個領(lǐng)域的不斷發(fā)展，邊緣提取技術(shù)已經(jīng)成為圖像分割、目標識別、圖像壓縮等技術(shù)的基礎(chǔ)。但是，當要處理的圖像十分龐大時，圖像分割就 像是流水線上的一道簡單工序，這種藝術(shù)行為就顯得無能為力了。但是當需要構(gòu)建一些實用的機器視覺系統(tǒng)時，所面臨的將是具有一定差異性、數(shù)量龐大的圖像庫，此時如何很好的利用先驗知識，設(shè)計一個對所有待處理圖像都實用的分割算法將是一件非常困難的任務(wù) 。小波變換具有良好局部特性，當小波函數(shù)尺度較大時，抗噪聲的能力強，當小波函數(shù)尺度較小時，提取圖像細節(jié)的能力強，這 樣就可以很好地解決抑制噪聲和提取圖像邊緣細節(jié)之間的矛盾。圖像分割的方法有許多種，有閾值分割方法，邊界分割方法，區(qū)域提取方法，結(jié)合特定理論工具的分割方法等。而閾值分割技術(shù)的關(guān)鍵在于閾值的確定，只有閾值確定好了才能有效的劃分物體與背景，本文著重實現(xiàn)基于迭代法的全局閾值及基于Otsu 最大類間方差算法的自適應(yīng)閾值。 涉密論文按學校規(guī)定處理。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標明。對本研究提供過幫助和做出過貢獻的個人或集體，均已在文 中作了明確的說明并表示了謝意。盡我所知，除文中特別加以標注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機構(gòu)的學位或?qū)W歷而使用過的材料。除了文中特別加以標注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。本人授權(quán) 大學可以將本學位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存和匯編本學位論文。在邊緣檢測