有理數(shù)的乘除(提高)(文件)
【正文】 律可推廣為：三個以上的有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，或者把其中的幾個因數(shù)相乘．如abcd＝d(ac)b．一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘，再把積相加．如a(b+c+d)＝ab+ac+ad．（3）運用運算律的目的是“簡化運算”，有時，根據(jù)需要可以把運算律“順用”，也可以把運算律“逆用”．要點二、有理數(shù)的除法有理數(shù)除法法則：法則一：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0. 法則二：除以一個數(shù)（不等于0），等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，即. 要點詮釋：（1）一般在能整除時應用法則一方便些，在不能整除的情況下應用法則二． （2）因為0沒有倒數(shù)，所以0不能當除數(shù)． （3）法則一與有理數(shù)乘法法則相似，兩數(shù)相除時先確定商的符號，再確定商的絕對值．要點三、有理數(shù)的乘除混合運算由于乘除是同一級運算，應按從左往右的順序計算，一般先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后算出結果．要點四、有理數(shù)的加減乘除混合運算有理數(shù)的加減乘除混合運算，如無括號，則按照“先乘除，后加減”的順序進行，如有括號，則先算括號里面的．【典型例題】類型一、有理數(shù)的乘法運算 1．計算：(1)； (2)(12)(23)(34)…(1920)； (3)(5)()0．【答案與解析】幾個不等于零的數(shù)相乘，首先確定積的符號，然后把絕對值相乘．因數(shù)是小數(shù)的要化為分數(shù)，是帶分數(shù)的通?；癁榧俜謹?shù)，以便能約分．幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積就為零．解：(1)； (2)(12)(23)(34)…(1920)； (3)(5)()0＝0．【總結升華】幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定，與正因數(shù)的個數(shù)無關．當因數(shù)中有一個數(shù)為0時，積為0．但注意第一個負因數(shù)可以不用括號，但是后面的負因子必須加括號.：(1) ；（2）【答案與解析】根據(jù)題目特點，(1)可以先用乘法交換律把與4相乘，再運用乘法結合律將與相乘．(2)．計算的值可運用分配律，計算的值則可逆用分配律．解：(1) 原式；（2）【總結升華】首先要觀察幾個因數(shù)之間的關系和特點．適當運用“湊整法”進行交換和結合．舉一反三：【變式】用簡便方法計算： (1)； (2)．【答案】解：（1）原式．(2)＝()+()2+()＝(+
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