必修1函數(shù)的值域及其求法(文件)
【正文】 域及其對(duì)應(yīng)法則唯一確定；由實(shí)際問(wèn)題給出時(shí)，函數(shù)的值域由問(wèn)題的實(shí)際意義決定。６、分離常數(shù)法：形如的函數(shù)也可用此法求值域；例5求函數(shù)的值域；解：方法一：（反函數(shù)法）求出函數(shù)的反函數(shù)為，其定義域?yàn)?，所以原函?shù)的值域?yàn)?方法二：（分離常數(shù)法） ７、函數(shù)有界性法 (通常和導(dǎo)數(shù)結(jié)合，是最近高考考的較多的一個(gè)內(nèi)容)直接求函數(shù)的值域困難時(shí)，可以利用已學(xué)過(guò)函數(shù)的有界性，來(lái)確定函數(shù)的值域。一．回顧與應(yīng)用1．若函數(shù)y=f(x)的值域是[2，3]，則函數(shù)y=∣f(x)∣的值域是 （ ） A．[2，3] B．[2，3] C．[0，2] D．[0，3]2．函數(shù)y=(x2+4x+5)的值域是 .3．函數(shù)的值域?yàn)? ． 4．定義域?yàn)镽的函數(shù)y = f(x)的值域?yàn)閇a，b]，則f(x+a)的值域?yàn)? （ ） A．[2a，a+b] B．[0，ba] C．[a，b] D．[a，a+b]5．若函數(shù)f(x)=的值域是[1，1]，則函數(shù)f –1(x)的值域是（ ）A B [1,1] C D 6．函數(shù)y=x+的值域是 （ ） A．{y|y≥} B．{y|y≤} C．{y|y≥0} D．{y|y≤0} 二．題型舉例1．求下列函數(shù)的值域：（1） （2）2．已知xx2是方程x2(k2)x+k2+3k+5=0(kR)的兩個(gè)實(shí)根，求x12+x22的最大值。2．函數(shù)y=x(x+2)(x0)的反函數(shù)的定義域是 。 （2）若x[2,1]時(shí)，函數(shù)的最小值為7，求a及f(x)的最大值。x12+x22=(x1+x2)22x1x2=(k2)22(k2+3x+5)= k210k6= (k+5)2+19因?yàn)? ，所以 ；(k+5)2+19191=18。 （2）所以 f(m)= ； 。 （2）；函數(shù)的值域是。 （2）f /(x)0，所以f(x)為R上的減函數(shù)，所以 f(1)= 7；即 （a+1）2+2= 7；a=2. f(2)= (2 –2+1)2+2= 。例 若函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)? 。 B={y∣1≤y≤2}，故它們均不能構(gòu)成函數(shù)．從而答案選D．點(diǎn)評(píng) 函數(shù)首先必須是映射，是當(dāng)集合A與B均為非空數(shù)集時(shí)
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