55將軍飲馬原理(文件)
【正文】 [母題 ]Ⅰ (1755):將軍飲馬 原理 (473) 1.(1986 年廣東高考試題 )若點 A的坐標為 (3,2),F 為拋物線 y2=2x 的焦點 ,點 P在該拋物 線上移動 ,為使得 |PA|+|PF|取得最小值 ,點 P的坐標應為 ( ) (A)(0,0) (B)(1,1) (C)(2,2) (D)(21,1) 2.(2020 年寧夏、海南高考試題 )己知點 P在拋物線 y2=4x 上 ,那么點 P到點 Q(2,1)的距離與點 P到拋物線焦點距離之和取得最小值時 ,點 P的坐標為 ( ) (A)(41,1) (B)(41,1) (C)(1,2) (D)(1,2) 3.(2020 年 全國高中數(shù)學聯(lián)賽 天津初賽試題 )己知定點 A(4, 7 ),若動點 P 在拋物線 y2=4x上 ,且點 P在 y軸上的射影為點M,則 |PA||PM|的最大值是 . 4.(2020 年遼寧高考試題 )己知 F 是雙曲線124 22 yx ?=1 的左焦點 ,A(1,4),P 是雙曲線右支上的動點 ,則 |PF|+|PA|的最小值為 . 5.(2020 年 廣東 高考試題 )設圓 C與兩圓 (x+ 5 )2+y2=4,(x 5 )2+y2=4中的一個內(nèi)切 ,另一個外切 . (Ⅰ )求圓 C的圓心軌跡 L的方程 。 (Ⅱ )已知點 M(553,554),F( 5 ,0),且 P為 L 上動點 ,求 ||MP||FP||的最大值及此時 P的坐標 . 6.(1993 年 第四 屆“希望杯”全國數(shù)學邀請賽 (高二 )試題 )已知 A(4,0),B(2,2)是橢圓252x+92y=1內(nèi)的點 ,M是橢圓上的動點 ,則
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