《excel數(shù)值方法》ppt課件(文件)
【正文】 PT （ y值數(shù)列， x值數(shù)列）。 用終點前的數(shù)據(jù) A4： A10計算直線的斜率和截距的工作表操作過程如下： 在 E6單元格填入： =SLOPE（ D4： D10， A4： A10），得到直線的斜率 2. 809E09。 LINEST可處理的線性方程的通式為： y=ax+b或 y=a1x1 +a2x2+…+a m xm +b LINEST的語法為： LINEST(y值數(shù)列， x值數(shù)列，常數(shù) _邏輯，統(tǒng)計 _邏輯 )。如果統(tǒng)計 _邏輯是 TRUE或 1， LINEST除給出回歸系數(shù) a， b外，還給出回歸統(tǒng)計數(shù)組。原則上任何連續(xù)函數(shù)均可用多項式展開： y=b+a1x +a2x2+…+a m xm 若將變量進(jìn)行變換： x1=x ,x2=x2,…x m = xm 則多項式化為多元一次函數(shù)： y=a1x1 +a2x2+…+a m xm +b 可用 LINEST函數(shù)求多項式的參數(shù)及其回歸統(tǒng)計。用 LINEST進(jìn)行多項式擬合過程如下： 二階多項式擬合。 四階多項式擬合。 LINEST 結(jié)果表中系數(shù)排列順序為： am 、 … 、 a a b 與工作表中 x冪次排列順序相反，因此溶解度與組成的函數(shù)關(guān)系為： s=+ ++ x3 根據(jù)計算值得到的 擬合曲線 與實驗值很吻合。 “單變量求解”通過改變一選定單元格（可變單元格）的值，使得另一單元格（目標(biāo)單元格）的值達(dá)到預(yù)定值，見“ 單變量求解 ”對話框。 “目標(biāo)單元格”編輯欄要求輸入含有求解公式的單元格，本例為 $B$2。 ７ .單擊“確定”，出現(xiàn)單變量求解狀態(tài)對話框，顯示這一次求解為 y＝。 線性方程組 AX=C的矩陣表示經(jīng)數(shù)學(xué)變換得： X=A1C 即解矩陣（ X）等于系數(shù)矩陣 A的逆矩陣（ A1）乘以常數(shù)矩陣（ C）。 其中 MINVERSE（ A2:C4）得到系數(shù)矩陣的逆矩陣 ,然后由MMULT()得到逆矩陣與常數(shù)矩陣乘積 . ―規(guī)劃求解”是獨立的附加程序包，從“工具”菜單的“加載宏”列表框中選取“規(guī)劃求解”，于是工具菜單中就會出現(xiàn)“規(guī)劃求解”指令。反之，若設(shè)置的初始值偏離最終目標(biāo)值太遠(yuǎn)，“規(guī)劃求解”可能得不到方程的解。 “求解”出現(xiàn)“規(guī)劃求解結(jié)果”對話框 ,若對話框中顯示 :規(guī)劃求解收斂于當(dāng)前的解 ,可滿足所有的約束 .單擊“確定”則得到優(yōu)化 E0 、 [Fe3+]0 、 [Fe2+]0后的 Excel工作表 . 返回解方程 返回非線性方程 二、解方程組 “規(guī)劃求解”解方程組是“單變量求解”解一元方程的延伸，可用來解線性方程組和 非線性方程組 。“規(guī)劃求解”改變可變單元格的值，使得目標(biāo)值與約束均得到滿足。 “工具”菜單 ,單擊“規(guī)劃求解” .出現(xiàn) “ 規(guī)劃求解參數(shù) ”對話框 4.―設(shè)置目標(biāo)單元格”輸入方程 F1所在位置 ,$B$4, ―等于”欄設(shè)置目標(biāo)值為 0. 5.―可變單元格”編輯框輸入未知數(shù)所在單元格 :$B$2:$D$2 “約束”選項區(qū)的“添加”按鈕 ,出現(xiàn)“ 添加約束 ”對話框 .在“單元格引用位置”編輯框輸入 F2的位置 :$C$4, 用下拉箭頭選取等號“ =‖,在“約束值”編輯框輸入 F2的常數(shù):6. 單擊“添加”按鈕 .用同樣方法對方程 F3設(shè)置約束 .單擊“確定”按鈕 ,回到“規(guī)劃求解參數(shù)”對話框 . ,按“求解” ,得到 方程組的解 .這與矩陣法的結(jié)果一致。本例中若不選此項，則會出現(xiàn) 負(fù)的氫離子濃度 值，找不到有用的解。 數(shù)據(jù)分析 ——線性回歸統(tǒng)計 回歸統(tǒng)計可決定回歸系數(shù)的值及其有效性，例如用最中二乘法擬合的曲線是否有效，回歸參數(shù)的精度及置信區(qū)間，回歸方程擬合好壞，兩條回歸直線是否相同（即是否能用同一直線表示它們），數(shù)據(jù)能否回歸到過原點的直線等。 [CN]、 [Cd2+]、 [H+]的初始值 ,當(dāng) [Cd2+]、 [H+]調(diào)整為 1E13 、 1E11時，“ 規(guī)劃求解結(jié)果 ”對話框顯示：規(guī)劃求解找到一解，可以滿足所有的約束及最優(yōu)狀況。若方程為非線性，例如溶液中離子平衡，則必須設(shè)置不同初始值，才能確保解的可信性。任意設(shè)置可變單元格的值（ x,y,z），目標(biāo)是尋找滿足約束條件（ 6， 3），并且使目標(biāo)值為 0的（ x,y,z） . 用“規(guī)劃求解”解上述線性方程組的過程如下： Excel工作表中 B2:D2輸入未知數(shù)初始值 (任意數(shù) )1,1,1 F F F3方程式 ,在 B C D4單元格輸入 公式:=2*B2+C2D =B2C2+D =B2+2*C2+D2?？勺儐卧袷欠匠探M的自變量所在。 例：電極電勢 E與加入的 K2Cr2O7體積 V
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