《統(tǒng)計分析法》ppt課件(文件)
【正文】 )。 換句話說 ， 選擇的 a和 b， 應該使 L最小 。 ? 在所有的直線中，回歸直線的殘差平方和是最小的。 西南大學生命科學學院 48 相關(guān)關(guān)系示意圖 西南大學生命科學學院 49 相關(guān)系數(shù)的分析 相關(guān)系數(shù) ? 指由于回歸因素引起的變差與總變差之比的平方根。 西南大學生命科學學院 53 西南大學生命科學學院 54 例 1中 : r=，查表得 =， rr ，故相關(guān)極顯著，回歸方程有效。即相關(guān)系數(shù)顯著，回歸系數(shù)亦顯著；相關(guān)系數(shù)不顯著，回歸系數(shù)也必然不顯著。 回歸分析： ? 確定變量間的數(shù)量依存關(guān)系（ 回歸方程 ） ； ? 根據(jù)回歸方程進行預測和控制。 污染距離 x 50 100 150 200 250 300 400 500 氰化物濃度 y Excel分析 西南大學生命科學學院 69 多元回歸 （ multiple regression） 西南大學生命科學學院 70 在回歸問題中 ， 一個量只受一種因素影響的情況是較少的 ， 往往是很多因素共同影響一個量 。 多元線性回歸 (multiple linear regression) 西南大學生命科學學院 71 多元線性回歸模型 西南大學生命科學學院 72 多元線性回歸擬合 逐步回歸分析 (stepwise regression analysis) ? 選擇最優(yōu)回歸方程：方程中包含全部對 Y顯著的變量，而不包含對 Y不顯著的變量。 并剔除方程中不顯著因素 。否則，回歸分析和相關(guān)分析可能會導致完全虛假的結(jié)果。 西南大學生命科學學院 79 正確理解回歸或相關(guān)顯著與否的含義 一個不顯著的相關(guān)系數(shù)并不意味著變量 X和 Y之間沒有關(guān)系 ， 而只有能說明兩變量間沒有顯著的直線關(guān)系；一個顯著的相關(guān)系數(shù)或回歸系數(shù)亦并不意味著 x和 y的關(guān)系必定為直線 ，因為并不排除有能夠更好地描述它們關(guān)系的非線性方程的存在 。 周數(shù) X 1 2 3 4 5 6 7 高度 Y(cm) 5 13 16 23 33 38 40 練 習 題 西南大學生命科學學院 82 。而 r2=，即 X變量或 Y變量的總變異能夠通過 Y變量或 X變量以直線回歸的關(guān)系來估計的比重只占 25%，其余的 75%的變異無法借助直線回歸來估計。 同時變量 X的取值范圍要盡可能大一些 ， 這樣才容易發(fā)現(xiàn)兩個變量間的變化關(guān)系 。 逐步回歸的基本做法 西南大學生命科學學院 74 回歸與相關(guān)分析的正確應用 西南大學生命科學學院 75 變量間是否存在相關(guān) 直線回歸分析和相關(guān)分析畢竟是處理變量間關(guān)系的數(shù)學方法，在將這些方法應用于生物科學研究時要考慮到生物本身的客觀實際情況，譬如變量間是否存在直線相關(guān)以及在什么條件下會發(fā)生直線相關(guān)，求出的直線回歸方程是否有意義，某性狀作為自變量或因變量的確定等等，都必須由生物科學相應的專業(yè)知識來決定，并且還要用到生物科學實踐中去檢驗。 在已引入回歸方程的變量中 ， 找出偏回歸平方和的最小的一個 ， 在給定 F水平下做顯著性檢驗 ， 以決定是否需從方程中剔除 ， 在剔除了所有不顯著變量之后 ， 從那些不在回歸方程的變量中 ， 選擇在引入回歸方程后 ， 使回歸平方和增加最多的那個變量 ，并在給定的 F 水平下做檢驗 ， 若是顯著的 ， 則引入回歸方程中 。 必須同時考慮幾個因素的共同作用 ， 才能得到比較正確的結(jié)論 。 西南大學生命科學學院 59 一元非線性回歸 （ curvilinear regression） 西南大學生命科學學院 60 一元非線性回歸的擬合 原則 ? 通過適當變換 （ transformation）， 將曲線轉(zhuǎn)化為直線，求出直線回歸方程； ? 變量反轉(zhuǎn)換，得到曲線回歸方程。 西南大學生命科學學院 58 回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別 相關(guān)分析 ： 1. 確定現(xiàn)象間或變量間有無關(guān)系以及相關(guān)關(guān)系呈現(xiàn)的形態(tài)或類型； 2. 確定相關(guān)關(guān)系的密切程度（ r） 。兩種分析所進行的顯著性檢驗都是解決 Y與 X間是否存在直線關(guān)系。 YYXXXYSSSr ?西南大學生命科學學院 50 相關(guān)系數(shù) (取值及其意義 ) + 0 + 完全負相關(guān) 無線性相關(guān) 完全正相關(guān) 負相關(guān)程度增加 r 正相關(guān)程度增加 西南大學生命科學學院 51 相關(guān)系數(shù)取值的意義 相關(guān)系數(shù) r的絕對值 ? 大于或等于 ，高度相關(guān) ? — ， 中度相關(guān) ? — ， 低度相關(guān) ? ， 可視為不相關(guān) ? 但這種解釋必須建立在對相關(guān)系數(shù)進行顯著性檢驗的基
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