【正文】 上式即為二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。 圖 (b)為具有速度反饋的位置控制系統(tǒng)。把這些作用插到圖 (b)位置控制器方框圖中電動機產(chǎn)生有關力矩的作用點上，即可得圖 (c)所示的控制方框圖。不過，如果要讓一個以上的關節(jié)同時運動，那么各運動關節(jié)間的力和力矩會產(chǎn)生互相作用，而且不能對每個關節(jié)適當?shù)貞们笆鑫恢每刂破鳌Ｇ懊嬉延懻撨^動態(tài)方程的一般形式和拉格朗日方程如下： 多關節(jié)位置控制器（ 2）．各關節(jié)間的耦合與補償 從上式可見，每個關節(jié)所需要的力或力矩 Ti是由五個部分組成的。這些力矩項 必須通過前饋輸入至關節(jié) i的控制器輸入端，以補償關節(jié)間的互相作用，見下圖。采用 Di作為關于 i控制器的最好估計值。把障礙約束和路徑約束組合起來，形成四種可能的控制方式，如下表所示。如果需要某些位置的關節(jié)坐標、則可調(diào)用運動學逆問題求解程序，進行必要的轉換。因此，目標軌跡的給定方法和如何控制機器人手臂使之高精度地跟蹤目標軌跡的方法是軌跡控制的兩個主要內(nèi)容； 給定目標軌跡的方式有 示教再現(xiàn)方式 和 數(shù)控方式 兩種： 示教再現(xiàn)方式 軌跡控制 示教再現(xiàn)方式是在機器人工作之前，讓機器人手端沿目標軌跡移動，同時將位置及速度等數(shù)據(jù)存入機器人控制計算機中。連續(xù)路徑控制主要用于弧焊、噴漆等作業(yè) 。 數(shù)控方式 數(shù)控方式與數(shù)控機床的控制方式一樣，是把目標軌跡用數(shù)值數(shù)據(jù)的形式給出 。但是也要遵循一些共同的原則。對應的關節(jié)變量為 g0和 gf， 它們可通過運動學逆問題算法求出。將此四次多項式和直線插補結合起來，可給出多種軌跡。如圖所示， o＜ t＜ 2 ?為加速區(qū)， 2 ?≤t ≤ tf一 2 ?為等速區(qū)， tf一 2 ? ＜ f＜ tf為減速區(qū)。 軌跡控制 如果用 r0和 rf分別表示開始點和終止點手端位姿，要生成這兩點問手端的平滑路徑。這類位置控制和力控制融合在一起的控制問題就是位置和力混合控制問題。 當機器人手端 (常為機器人手臂端部安裝的工具 )與環(huán)境 (作業(yè)對象 )接觸時，環(huán)境的幾何特性構成對作業(yè)的約束，這種約束稱為自然約束。 機器人的力控制a)轉動曲柄； (b)轉動螺絲刀 右圖表示兩種具有自然約束的作業(yè)。手指緊握曲柄的手把，手把套在一個小軸上，可繞小軸轉動。 圖中所示情況，位置約束可以用手端在約束坐標系中的位置分量表示，手端速度在約束坐標系中的分量 表示位置約束；而力約束則為在約束坐標系中的力 /力矩分量 。 上圖表示兩種作業(yè)的自然約束和人為約束。 將約束坐標系建在銷子上． 銷子在空中向下落時 ，是自由的，與環(huán)境無接觸，所以其自然約束為 F=0 人為約束產(chǎn)生一個沿 軸向下的運動其中， 為豎直向下的速度。 機器人的力控制由以上過程可見：(1)自然約束發(fā)生變化的情況總是通過對一些量的檢測發(fā)現(xiàn)的，而檢測量并不是受控量；(2)手部的位置控制是沿著有自然力約束的方向。其工作過程為：機器人開始工作時常為位置運動 ， 即機器人手端 (或安裝在手臂端部的工具 )按指令要求沿目標軌跡和結定速度運動 。力反饋的一般結構圖位置和力混合控制結構圖 機器人的力控制 位置和力反慣控制系統(tǒng)如右圖所示。由圖可見，系統(tǒng)具有位置控制回路、力控制回路和速度阻尼問路。其具有多軸移動功能，可以調(diào)解工件的位置和角度誤差， RCC在插入軸方向上具有柔性中心，在這一點上作用一個力只產(chǎn)生力方向的直線位移，而在這點作用力矩只產(chǎn)生轉動。這種方法一般采用機器人腕力傳感器．它使用靈活、通用性強。但當作業(yè)環(huán)境的約束給出后，在實際環(huán)境約束中有不確定的部分，就可能出現(xiàn)控制不穩(wěn)定的危險。式中 —— 作業(yè)坐標系中的力向量； —— 作業(yè)坐標系中的目標位置向量； —— 作業(yè)坐標系中的當前位置向量； —— 作業(yè)少標系中的位置反饋增益，即彈簧常數(shù)。圖中 cTh為力的轉換矩陣，它把由傳感器側得的力 hF變換到作業(yè)坐標中去 。若增大 ,可降低手臂慣性的影響。 機器人的力控制 由上式可見．通過改變 即可間接地控制位置和力，即使發(fā)生了沒有想到的約束變化，也不會有失控和產(chǎn)生過大作用力的危險：右圖表示這種控制系統(tǒng)的結構。剛性控制就是為了解決此類問題而產(chǎn)生的。 主動與被動順應相結合的方法是．通過力傳感器來感知機器人手腕部所受到外力和力矩的大小、方向，根據(jù)被動 RCC的剛度系數(shù)，將力信息變成相應的位置調(diào)整量，通過主控機控制機械手繞 RCC順應中心作適量的平移或旋轉，使機械手末端所夾持的工件處于最佳位置和姿態(tài)，以保證所進行的操作順利完成。被動柔性手腕響應速度很快，但它的設計針對性強，通用性不強，作業(yè)方位與重力方向偏差時會影響機器人的定位精度。近年來又出現(xiàn)主動和被動相組合的方法。 S為對角元素為 1或 0的對角矩陣，常稱其為選擇矩陣，其維數(shù)為 6?6， I為 6?6維的單位矩陣。機器人控制程序按新的自然約束和人工約束來執(zhí)行新的控制策略，即位置與力的混合控制。 上述知識是指導編制機器人工作程序的準則之一。 當檢測到沿 軸的速度，則表明銷子進入了孔中 ，如圖 (c)所示，新的自然約束為 機器人的力控制人為約束可選為其中 為銷子插入孔中的速度 。為適應位置和力的約束，在約束坐標系中的任何給定自由度都要受控制。人為約束也定義在廣義曲面的法線和切線方向上。為了不使螺絲刀從螺釘槽中滑出，在 方向的力為零作為約束條件之一。在圖 (a)中， 約束坐標系建在曲柄上，隨曲柄一起運動。一般可將接觸表面定義為一個廣義曲面，沿曲面法線方向定義自然位置約束，沿切線方向定義自然力約束。腿在支撐狀態(tài)時，由于機體的運動，支撐點與步行機器人重心間的相對位置在不斷變化，導致足與地面接觸力的不斷變化，同時要對各關節(jié)的位置進行控制。分別把這 6個坐標變量用 ?(t)表示，用上述生成關節(jié)平滑軌跡的方法分別生成這些坐標變量，然后再用機器人正運動學計算出各關節(jié)的運動規(guī)律。如果對點 ?0、 ?02 、 ?f ?f處的加速度無要求，則這兩段路徑分別可用三次多項式給出。 軌跡控制 ?(t)的起始位置 ?0為靜止狀態(tài)，經(jīng)加速、等速、減速，最后在 ?f處停止。能同時滿足上述條件的多項式最低次數(shù)是 5。保證手端軌跡、速度及加速度的連續(xù)性，是通過各關節(jié)變量的連續(xù)性實現(xiàn)的。 無論是采用示教再現(xiàn)方式還是用數(shù)值方式，都需要生成點與點之間的目標軌跡。 CP控制按示教的方式又分兩種。示教時使機器人手臂運動的方法有兩種，一種是用示教盒上的控制按鈕發(fā)出各種運動指令；另一種是操作者直接用手抓住機器人手部，使其手端按目標軌跡運動。例如，可以要求機械手沿連接端點的直線運動 (直線軌跡 )，也可以要求它沿一條光滑的圓弧軌跡運動，在兩端點處滿足位置和姿態(tài)約束 (關節(jié)變量插值軌跡 )。 軌跡控制障礙 約 束有 無路徑 約 束有 離 線 無碰撞路徑 規(guī) 劃加在 線 路徑跟蹤 離 線 路徑 規(guī) 劃加在 線 路徑跟蹤無 位置控制加在 線 障礙 檢測 和避障 位置控制機械手控制方式 軌跡規(guī)劃方法一般是在機器人初始位置和目標位置之間用多項式函數(shù)來 “ 內(nèi)插 ” 或 “ 逼近 ” 給定的路徑，并產(chǎn)生一系列 “ 控制設定點 ” 。含有 n個關節(jié)的第 i個關節(jié)完全控制器（ 3）． 耦合慣量補償?shù)挠嬎銓?Dij的計算是十分復雜和費時的。最后一項是由重力加速度求得的，它也由前饋項 來補償。在單關節(jié)運動情況下，所有其他的關節(jié)均被鎖住，而且各個關節(jié)的慣量被集中在一起。要確定這種 補償，就需要分析機器人的動態(tài)特征。具有速度反饋的位置控制系統(tǒng)位置控制器的方框圖控制方框圖 鎖住機器人的其他各關節(jié)而依次移動一個關節(jié)，這種工作方法顯然是低效率的。因為電動機電樞回路的反饋電壓已從 ke?m(t)變?yōu)?ke?m(t)+ k1 kt ?m(t)= (ke+ k1 kt) ?m(t),其開環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)傳遞函數(shù)也相應變?yōu)? 電動機必須克服電動機 — 測速機組的平均摩擦力矩 fm、 外加負載力矩Tl、 重力矩 Tg以及離心作用力矩 Tc。要提高響應速度，通常是要提高系統(tǒng)的增益 (如增大 K?)以及由電動機傳動軸速度負反饋把某些阻尼引入系統(tǒng)，以加強反電勢的作用。假如允許機器人依次只移動一個關節(jié)，而把其他關節(jié)鎖住，那么每個關節(jié)控制器都很簡單。這種工業(yè)機器人是一種定位裝置，它的每個關節(jié)都有一個位置控制系統(tǒng)。重力以及各關節(jié)間的互相作用力的影響，可由預先計算好的前饋來消除。實際上，可以對單關節(jié)機器人作控制設計，對于多關節(jié)、高速變載荷情況可以在單關節(jié)控制的基礎上作補償。下位機進行運動的插補運算及對關節(jié)進行伺服控制，所以常用多軸運動控制器作為機器人的關節(jié)控制器。PUMA—562 控制系統(tǒng)框圖 機器人控制系統(tǒng)結構和工作原理 PUMA機器人采用了獨立關節(jié)的 PID伺服控制。 機器人控制系統(tǒng)結構和工作原理 PUMA—562