靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)(5)(文件)
【正文】 2211 ?? ??2211tg1tg1 ??????若 ?1 ?2 ， 則 ?1 ?2 — 電場(chǎng)線的“折射” ?1 ?2 ne?1E?2E??1 ?2 te?00 ?? 線的“折射” E?tt EE 21 ?36 四 . 兩個(gè)重要規(guī)律 1. 介質(zhì)界面與等勢(shì)面重合 q0 1r?ri?導(dǎo)體 等勢(shì)面 電介質(zhì) 真空 riiiEEED?? 000 , ??????各等勢(shì)面之間區(qū)域用同一 種均勻各向同性線性介質(zhì) 填充時(shí)，在各介質(zhì)內(nèi)有： — 由自由電荷 q0 ，在保持分布不變的情 況下，挖去所有介質(zhì)后產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)。 ?1 ?? 1P?2P? ?2 28 與帶電導(dǎo)體交界處，介質(zhì) 表面出現(xiàn)極化面電荷分布。 DEP ??? , ,26 證： ?? ????SsPq ?? d內(nèi)DPr??)11(???對(duì)介質(zhì)內(nèi)的任一封閉曲面 S（體積 V ）： 極化電荷分布規(guī)律 ?r= 常數(shù) V S 內(nèi)q?對(duì) 均勻各向同性介質(zhì)，不論其極化是否均勻 （ 是否為常矢量），體內(nèi)自由電荷為零處， 極化電荷必然為零： ?0 = 0 處 ?? = 0。 E?修改 的高斯定理，使之只出現(xiàn)自由電荷項(xiàng)。 電介質(zhì)能承受的最大電場(chǎng)強(qiáng)度稱為 擊穿場(chǎng)強(qiáng) 或 介電強(qiáng)度， 如 空氣 約 3 V/mm。則只有中心在小柱體內(nèi)的電偶極子對(duì) V 內(nèi)的極化電荷有貢獻(xiàn)： 分子p?15 ?S S V 放大 2lne??V 內(nèi) ?S 分子p?0c os ??? ?qlep n?? 分子貢獻(xiàn) ?q 0c os ??? ?qlep n?? 分子貢獻(xiàn) +q 設(shè)單位體積分子數(shù)為 n， 小柱體的總貢獻(xiàn)是： )c os( ?????????? lSnqq )c os( ?Sqln ????SP ?? ????小柱體內(nèi) 的偶極子 Spn ?? ???? 分子16 任意封閉曲面包圍的 極化電荷： d ?? ????SsPq ??內(nèi)VqV內(nèi)???? lim0 ? VsPSV?? ??????d l i m0 P?div??zPyPxPP zyx ??????????? ?直角坐標(biāo)系下 1. 極化體電荷密度 P??????? 稱為 的 “散度”： P?P?div PP ?? ???d iv17 2. 極化面電荷密度 ] )(Δ [ neSP ?? ????? ?小扁柱面sP ??d sP ?? d)( ???? ??????側(cè)面下表面上表面SΔ? ???真空 — 介質(zhì)交界面處的極化面電荷密度： nn PeP ???? ??? 由介質(zhì)指向真空 :ne?電介質(zhì) 真空 SS ΔΔ ??側(cè)SΔne?P?SΔ ?? ??下表面sP ??d18 【 例 】 介質(zhì)球均勻極化，極化強(qiáng)度 。 ???????????????????????????????zyxzzezyezxeyzeyyeyxexzexyexxezyxEEEPPP )()()()()()()()()(0??????????此時(shí) ?e、 ?r 是 2 階對(duì)稱張量（ 3?3對(duì)稱矩陣 ） 所以一般 ：電介質(zhì)沿不同方向極化， 結(jié)果一般不同，與晶體結(jié)構(gòu)、對(duì)稱性有關(guān)。 P?E?宏 觀上小：遠(yuǎn)小于 的非均勻尺度 P??V 微觀上大：遠(yuǎn)大于分子的平均距離 11 1. 各向同性線性電介質(zhì) 五 . 電介質(zhì)的極化規(guī)律 )1( 00 EEP re ??? ??? ???? 01 ??? re ???e — 電極化率， ?r — 相對(duì)介電常量 當(dāng) 不太強(qiáng)時(shí) ，
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