《控制網(wǎng)平差》ppt課件(文件)
【正文】 Σ ci 360186。在 AV +W=0的條件下確定 VTPV 的最小值，這在數(shù)學(xué)中是求函數(shù) Ф=VTPV的條件極值問題。矩陣求導(dǎo)的兩個公式：(1) 設(shè) C為常數(shù)陣， X為列陣，則 (2)設(shè) Y、 Z 均為列陣，則：一、改正數(shù)方程令 其等于零，注意到 (PV )T = V T P， 從而有： V T P =K T A 轉(zhuǎn)置后左乘 P –1 得： V =P –1 ATK (1)該公式表達(dá)了改正數(shù) V 與聯(lián)系數(shù) K 的關(guān)系。其中， r 為條件方程的個數(shù)， [pvv]=VTPV 可以根據(jù)改正數(shù)向量 V 直接計算：2. 平差值的權(quán)倒數(shù) 我們知道，未知量 x 的中誤差的平方 mx2 與單位權(quán)中誤差的平方 μ2 成正比，與該量的權(quán) Px 成反比，即： 條件平差中，平差值權(quán)倒數(shù)的計算公式為： 因此，對于某個平差值 ，只要能夠確定它的權(quán) ，根據(jù)單位權(quán)中誤差，就可以計算出該函數(shù)的中誤差。12’36”， 長度S=， 三角網(wǎng)角度觀測值如下表，計算各點坐標(biāo)。 打開 Matlab， 進(jìn)入命令編輯器后，先輸入常數(shù)矩陣 A和 W， 再進(jìn)行矩陣運算，得到法方程式，解法方程式得到聯(lián)系數(shù)向量 K和改正數(shù)向量V。*VPVV =據(jù)此計算測角中誤差：7. 計算觀測量的平差值8. 平差值閉合差檢核? 圖形條件： w1’=Σ1－ 180176。= ”?極條件：9. 推算三角網(wǎng)各邊長度從 已知邊 AB起，應(yīng)用正弦定理依次計算。2. 法方程式按最小二乘原理，上式的 X必須滿足V’PV=min的要求，因為 t個參數(shù) X為獨立量，可按數(shù)學(xué)上求函數(shù)自由極值的方法，令V’PV對 X的一階導(dǎo)數(shù)等于零即：將誤差方程 V=BX – l 代入上式：令， 上式簡寫成3. 法方程式的解式中系數(shù)陣 Nbb為對稱二次型的滿秩方陣，其逆存在，故有二、間接平差的計算步驟? 1）選擇 t個獨立參數(shù) X；? 2）列出誤差方程；? 3）組成法方程；? 4）解法方程，求出參數(shù)? 5）由誤差方程計算 V；? 6）計算觀測量平差值? 7）精度評定。*P*LW = 陣?INVN=inv(N)INVN = ?X=INVN*WX = ，計算參數(shù)：?V=B*XLV = V=BX – l節(jié)點高程平差值分別就是誤差方程的參數(shù)，因此： HA= x = x0+δx= m HB= y = y0+δy= m HC= z = z0+δz= m先計算 [pvv]：?PVV=V 39。解：設(shè) A、 B、 C點的高程最或然值為 x、 y、 z ，則：N7N8N6N9ABCh1h2h3h4h5h6h7為了簡化計算，設(shè)未知量的近似值為 x 0、 y0、 z0，并設(shè)相應(yīng)的改正數(shù)為 δx、 δy、 δz， 則本例中： x0 = H7+h1 = m y0 = H6+h5 = m z0 = H9+h7 = m誤差方程的最后形式為：用矩陣表達(dá)為： V=BX – l ? 其中： X=( δx δy δz ) ， T 1 0 0 1
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