數(shù)字圖像處理及matlab實(shí)現(xiàn)(1)(文件)
【正文】 像素為基礎(chǔ)在兩幅或多幅圖像間進(jìn)行。 ( , )u p x y? ( , )v q x y?( , )f u v uv? xy?( , )g x y (Image Translation) 圖 像素點(diǎn)的平移 1010x x xy y y? ? ???? ? ??兩點(diǎn)之間存在如下關(guān)系： 2D圖像中的點(diǎn)坐標(biāo) (x, y) 表示成齊次坐標(biāo) （ Hx, Hy, H） ,當(dāng) H＝ 1時(shí) ， 則 (x, y, 1)就稱為點(diǎn) (x, y)的規(guī)范化齊次坐標(biāo) 。 的圖像 11( , )xyw h 00( , )xy設(shè)原始圖像的寬為 ，高為 ，原始圖像中的點(diǎn)為 ，對(duì)稱變換后的點(diǎn)為 。例如，我們這里以圖像的中心為旋轉(zhuǎn)中心： 0 y x 利用公式進(jìn)行圖像旋轉(zhuǎn)正變換時(shí)需要 注意 如下兩點(diǎn)： 為了避免圖像信息的丟失，圖像旋轉(zhuǎn)后必須進(jìn)行平移變換。因此，圖像旋轉(zhuǎn)之后，可能會(huì)出現(xiàn)一些空白點(diǎn)，需要對(duì)這些空白點(diǎn)進(jìn)行灰度級(jí)的插值處理，否則影響旋轉(zhuǎn)后的圖像質(zhì)量。圖像被縮小一半以后根據(jù)目標(biāo)圖像和原始圖像像素之間的關(guān)系，有如下兩種縮小方法。一般采用 最鄰近插值 和 線性插值法 。在 點(diǎn)各相鄰像素間灰度變化較小時(shí)，這種方法是一種簡(jiǎn)單快捷的方法，但當(dāng) 點(diǎn)相鄰像素間灰度差很大時(shí)，這種灰度估值方法會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。 00( , )uv( ) s in ( ) /( )S x x x???小結(jié)（ Summary） ? 本章主要介紹了圖像的基本運(yùn)算，包括點(diǎn)運(yùn)算、代數(shù)運(yùn)算、邏輯運(yùn)算和幾何運(yùn)算，舉了相應(yīng)的 Matlab實(shí)例，并對(duì)其相應(yīng)的應(yīng)用做了介紹。 。其中的幾何運(yùn)算包括兩個(gè)步驟，一個(gè)是空間變換，一個(gè)是重采樣。由連續(xù)信號(hào)采樣定理可知，若對(duì)采樣值用插值函數(shù) 插值，則可精確地恢復(fù)原函數(shù)，當(dāng)然也就可精確得到采樣點(diǎn)間任意點(diǎn)的值。如果一個(gè)輸出像素映射到四個(gè)輸入像素之間，則其灰度值由灰度插值算法決定，如圖 。 x=x0/2 y=y0/2 x0, y0 x,y 縮小 正變換 (Image Zoom) x=2x0 y=2y0 x0, y0 x,y 放大 圖像比例縮放變換 在圖像放大的正變換中，出現(xiàn)了很多的空格。 時(shí)，則變換關(guān)系如下： 0000 07 07 07 07x x yy x y???? ? ? ?? 旋轉(zhuǎn)前的圖像 圖旋轉(zhuǎn) 15176。最簡(jiǎn)單的插值方法是，圖像旋轉(zhuǎn)前某一點(diǎn)（ x， y）的像素點(diǎn)顏色，除了填充在旋轉(zhuǎn)后坐標(biāo)（ x’， y’）上外，還要填充（ x’+1， y’）和（ x’， y’+1）。 1 4 3 2 2 1 3 4 1 3 (Image Rotation) ? 設(shè)原始圖像的任意點(diǎn) 經(jīng)旋轉(zhuǎn)角度 以后到新的位置 ，為表示方便，采用極坐標(biāo)形式表示，原始的角度為 ，如下圖所示： 0 0 0( , )A x y ?)( yxA ，?圖 圖像的旋轉(zhuǎn) 00c o ssinxryr????? ??原始圖像的點(diǎn) 0 0 0( , )A x y的坐標(biāo)如下： (Image Rotation) ? 圖像旋轉(zhuǎn)用矩陣表示如下： 00c o s sin 0sin c o s 01 0 0 1 1xxyy??????? ? ? ???? ? ? ?????? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ??c os( ) c os c os sin sinsin( ) sin c os c os sinx r r ry r r r? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ??旋轉(zhuǎn)到新位置以后點(diǎn) ()A x y，的坐標(biāo)如下： 0000c os sinsin c osx x yy x y???????? ? ? ?? (Image Rotation) 圖 圖像的旋轉(zhuǎn) （ a）原圖 （ b）旋轉(zhuǎn)圖 （ c）旋轉(zhuǎn)圖 (Image Rotation) 圖像旋轉(zhuǎn)之后，由于數(shù)字圖像的坐標(biāo)值必須是整數(shù)，因此，可能引起圖像部分像素點(diǎn)的局部改變，因此，這時(shí)圖像的大小也會(huì)發(fā)生一定的改變。 由點(diǎn)的齊次坐標(biāo)（ Hx, Hy, H）求點(diǎn)的規(guī)范化齊次坐標(biāo) (x, y, 1)，可按如下公式進(jìn)行： HHyHHx yx ?? 齊次坐標(biāo) 齊次坐標(biāo)的幾何意義相當(dāng)于點(diǎn) (x, y)落在 3D空間 H＝ 1的 平面上 ， 如果將 XOY 平面內(nèi)的三角形 abc 的各頂點(diǎn)表示成 齊次坐標(biāo) (xi, yi, 1)(i=1, 2, 3)的形式 ， 就變成 H＝ 1平面 內(nèi)的三角形 a1b1c1的各頂點(diǎn) 。 ? 從變換性質(zhì)來(lái)分，幾何變換可以分為圖像的位置變換
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