高中數(shù)學(xué)數(shù)列復(fù)習(xí)試題改編(文件)
【正文】 通項(xiàng) ；若它的第項(xiàng)滿足，則 ． 2n10 。(Ⅱ)數(shù)列的前項(xiàng)和記為證明: ＜128…).解：（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列的公比為，由，得，從而，．因?yàn)槌傻炔顢?shù)列，所以，即，．所以．故．（Ⅱ）．山東理17設(shè)數(shù)列滿足，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．(I)驗(yàn)證時(shí)也滿足上式，(II) ， ， 山東文18 設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．（1）求數(shù)列的等差數(shù)列．（2）令求數(shù)列的前項(xiàng)和．解：（1）由已知得 解得． 設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得．又，可知，即，解得．由題意得．．故數(shù)列的通項(xiàng)為．（2）由于 由（1）得 又 是等差數(shù)列． 故．全國2文17設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為．已知，求的通項(xiàng)公式．解：由題設(shè)知，則 ②由②得，因?yàn)?，解得或．?dāng)時(shí)，代入①得，通項(xiàng)公式；當(dāng)時(shí)，代入①得，通項(xiàng)公式．全國1文21設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，（Ⅰ）求，的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．解：（Ⅰ）設(shè)的公差為，的公比為，則依題意有且解得，．所以，．（Ⅱ）．，①，②②－①得，．福建文21數(shù)列的前項(xiàng)和為，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．本小題考查數(shù)列的基本知識，考查等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及數(shù)列的求和，考查分類討論及化歸的數(shù)學(xué)思想方法，以及推理和運(yùn)算能力．滿分12分．解：（Ⅰ），．又，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，．當(dāng)時(shí)，（Ⅱ），當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，…………①，………………………②得：．．又也滿足上式，．北京理15，文科16數(shù)列中，（是常數(shù)，），且成公比不為的等比數(shù)列．（I）求的值；（II）求的通項(xiàng)公式．解：（I），因?yàn)?，成等比?shù)列，所以，解得或．當(dāng)時(shí)，不符合題意舍去，故．（II）當(dāng)時(shí)，由于，，所以．又，故．當(dāng)時(shí)，上式也成立，所以．安徽理21，數(shù)目為a1，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d（d0），因此，歷年
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