初高中銜接函數(shù)專題復(fù)習(xí)(文件)
【正文】 值越小.（2）開口向下的二次函數(shù)，在對稱軸左側(cè)，y隨著x的增大而增大；在對稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而減小；在對稱軸處取到最大值，越靠近對稱軸，函數(shù)值越大.例1 二次函數(shù)的圖象如圖2所示，若點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）是它圖象上的兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）A、 B、 C、 D、不能確定例2 設(shè)A是拋物線上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系為（ ）A、 B、 C、 D、二次函數(shù)中三大參數(shù)的和函數(shù)圖像的關(guān)系（1）決定開口方向及開口大小，這與中的完全一樣.（2）和共同決定拋物線對稱軸的位置，由于拋物線的對稱軸是直線,故 ①時(shí)，對稱軸為軸；②(即、同號)時(shí)，對稱軸在軸左側(cè)；③(即、異號)時(shí),對稱軸在軸右側(cè).（3）的大小決定拋物線與軸交點(diǎn)的位置.當(dāng)時(shí)，∴拋物線與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)(0，) ①，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)； ②,與軸交于正半軸；③,與軸交于負(fù)半軸.以上三點(diǎn)中，當(dāng)結(jié)論和條件互換時(shí)，仍成立；如拋物線的對稱軸在軸右側(cè)，則 .例1 已知二次函數(shù)（）的圖象如圖4所示，有下列四個(gè)結(jié)論 ④，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)例2 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論 ①；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ).A、1 B、2 C、3 D、4二、二次函數(shù)的基本應(yīng)用二次函數(shù)求解最值問題例1 某商場在銷售旺季臨近時(shí) ，某品牌的童裝銷售價(jià)格呈上升趨勢，假如這種童裝開始時(shí)的售價(jià)為每件20元，并且每周（7天）漲價(jià)2元，從第6周開始，保持每件30元的穩(wěn)定價(jià)格銷售，直到11周結(jié)束，該童裝不再銷售.（1）請建立銷售價(jià)格y（元）與周次x之間的函數(shù)關(guān)系；（2）若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進(jìn)價(jià)z（元）與周次x之間的關(guān)系為， 1≤ x ≤11，且x為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤最大？并求最大利潤為多少？二次函數(shù)中的面積問題例 如圖，直線分別與軸、軸交于兩點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)，與過點(diǎn)且平行于軸的直線交于點(diǎn)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿軸向左運(yùn)動．過點(diǎn)作軸的垂線，分別交直線于兩點(diǎn)，以為邊向右作正方形，設(shè)正方形與重疊部分（陰影部分）的面積為（平方單位）．點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為（秒）．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求（2）中的最大值；（4）當(dāng)時(shí)，直接寫出點(diǎn)在正方形內(nèi)部時(shí)的取值范圍．yxDNMQBCOPEA涵洞橋梁隧道問題例1 如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米. 現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.（1）直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求這條拋物線的解析式；（3）若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD DC CB，使C、D點(diǎn)在拋物線上，A、B點(diǎn)在地面OM上，則這個(gè)“支撐架”總長的最大值是多少？三、二次函數(shù)中的動點(diǎn)問題.例 在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A(4，0)，B(0，4)，C(2，0)三點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△，并求出S的最大值；（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=－x上的動點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).鞏固練習(xí)(2,1),B(3,4),且與y軸交點(diǎn)為（0，7），則函數(shù)的解析式為__________.（2，0），（3，5）的拋物線與直線相交與x軸上，則二次函數(shù)的解析式為__________.，其頂點(diǎn)為（2,2)，圖象在x軸截得的線段長為2，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為__________.(1,3),且函數(shù)的對應(yīng)方程的根是2
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