難點(diǎn)7函數(shù)中的綜合問題(文件)
【正文】 1,0)，知f(x)在x∈(0,1)上仍是遞減函數(shù)，且f(x)＜0.：(1)因污水處理水池的長(zhǎng)為x米，則寬為米，總造價(jià)y=400(2x+2)+2482+80200=800(x+)+1600,由題設(shè)條件 ≤x≤16,即函數(shù)定義域?yàn)椋郏?6］.(2)先研究函數(shù)y=f(x)=800(x+)+16000在［,16］上的單調(diào)性，對(duì)于任意的x1,x2∈［,16］,不妨設(shè)x1＜x2,則f(x2)－f(x1)=800［(x2－x1)+324()］=800(x2－x1)(1－),∵≤x1≤x2≤16.∴0＜x1x2＜162＜324,∴1,即1－＜－x10,∴f(x2)－f(x1)＜0,即f(x2)＜f(x1),故函數(shù)y=f(x)在［,16］上是減函數(shù).∴當(dāng)x=16時(shí)，y取得最小值，此時(shí)，ymin=800(16+)+16000=45000(元)，=(米）綜上，當(dāng)污水處理池的長(zhǎng)為16米，總造價(jià)最低，最低為45000元.：∵f(x)是奇函數(shù)，且在(0,+∞)上是增函數(shù)，∴f(x)在(－∞,0)上也是增函數(shù).又f(1)=0,∴f(－1)=－f(1)=0,從而，當(dāng)f(x)＜0時(shí)，有x＜－1或0＜x＜1,則集合N={m|f［g(θ)］＜θ＝={m|g(θ)＜－1或0＜g(θ)＜1,∴M∩N={m|g(θ)＜－(θ)＜－1,得cos2θm(cosθ－2)+2,θ∈［0,］,令x=cosθ,x∈［0,1］得：x2m(x－2)+2,x∈［0,1］，令①：y1=x2,x∈［0,1］及②y2=m(m－2)+2,顯然①為拋物線一段，②是過(2，2)點(diǎn)的直線系，在同一坐標(biāo)系內(nèi)由x∈［0,1］得y1y2.∴m4－2,故M∩N={m|m4－2}. 歡迎下載。,任取實(shí)數(shù)xx2∈［－9,9］且x1＜x2,這時(shí)，x2－x10,f(x1)－f(x2)=f［(x1－x2)+x2］－f(x2)=f(x1－x2)+f(x2)－f(x1)=－f(x2－x1)因?yàn)閤0時(shí)f(x)＜0,∴f(x1)－f(x2)0∴f(x)在［－9，9］上是減函數(shù)故f(x)的最大值為f(－9),最小值為f(9).而f(9)=f(3+3+3)=3f(3)=－12,f(－9)=－f(9)=12.∴f(x)在區(qū)間［－9，9］上的最大值為12，最小值為－12.殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練一、：分類討論當(dāng)a1時(shí)和當(dāng)0＜a＜1時(shí).答案：C：用特值法，根據(jù)題意，可設(shè)f(x)=x,g(x)=|x|,又設(shè)a=2,b=1,則f(a)=a,g(a)=|a|,f(b)=b,g(b)=|b|,f(a)－f(b)=f(2)－f(－1)=2+1=3.g(b)－g(－a)=g(1)－g(－2)=1
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