相似形基礎(chǔ)測試(文件)
【正文】 要求運(yùn)用相似三角形的判定定理與性質(zhì)定理．9．如圖，D是△ABC的邊AB上一點，在條件（1）∠ACD＝∠B，（2）AC2＝AD3或177。當(dāng)＝，即＝，也就是CD2＝AC∴ △ADQ∽△QCP．【點評】本題要求運(yùn)用相似三角形的判定定理．28．已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是中線，P是AD上一點，過C作CF∥AB，延長BP交AC于E，交CF于F．求證：BP2＝PE∠A＝∠A，∴ △ABD∽△ACE．∴?。剑帧 螦＝∠A，∴ △ADE∽△ABC．∴ ∠AED＝∠ACB．【點評】本題要求運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)．30．已知：如圖，在△ABC中，∠C＝90176。PF．∴ BP2＝PE．【點評】本題要求運(yùn)用相似三角形判定定理和性質(zhì)的運(yùn)用．26．如圖，矩形PQMN內(nèi)接于△ABC，矩形周長為24，AD⊥BC交PN于E，且BC＝10，AE＝16，求△ABC的面積．【提示】利用相似三角形的性質(zhì)，列出關(guān)于ED的方程，求ED的長，即可求出S△ABC．【答案】∵ 矩形PQMN，∴ PN∥QM，PN＝QM．∵ AD⊥BC，∴ AE⊥PN．∵ △APN∽△ABC，∴?。剑O(shè)ED＝x，又 矩形周長為24，則PN＝12－x，AD＝16＋x．∴?。剑础2＋4x－32＝0．解得 x＝4．∴ AD＝AE＋ED＝20．∴ S△ABC＝BCD是BC中點，AE⊥AD交CB延長線于點E，則△BAE相似于______．【提示】∠BAE＝∠DAC＝∠C．【答案】△ACE．【點評】本題要求靈活運(yùn)用三角形相似的判定定理．18．如圖，在矩形ABCD中，E是BC中點，且DE⊥AC，則CD︰AD＝__________．【提示】Rt△CDE∽Rt△DCA，并設(shè)AD為a，用a表示出EC和CD的長，或．【答案】．【點評】本題要求運(yùn)用直角三角形的判定定理．19．如圖∠CAB＝∠BCD，AD＝2，BD＝4，則BC＝__________．【提示】由△ABC∽△CBD，得BC2＝BDCD⊥AB于D，且AD︰BD＝9︰4，則AC︰BC的值為………………………………………………………………（ ?。ˋ）9︰4 ?。˙）9︰2 ?。–）3︰4 ?。―）3︰2【提示】先設(shè)AD＝9k，BD＝4k，求出CD或AB，再求出AC和BC．【答案】D．【點評】本題要求運(yùn)用直角三角形被斜邊上的高分成兩個三角形與原三角形相似的定理．也可利用射影定理，由，得．11．如圖，點AA2，BB2，CC2分別是△ABC的邊BC、CA、AB的三等分點，且ABC的周長為l，則六邊形A1A2B1B2C1C2的周長為…………………………（ ）（A）l ?。˙）3l ?。–）2l ?。―）l【提示】C1B2＝A
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