相似三角形的動點問題題型[整理](文件)
【正文】 上運動時，設PM的延長線與直線l相交于點N．試探究：當t為何值時，△QMN為等腰三角形？請直接寫出t的值．1. 若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。AC=3，AB=5．點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AC返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QBBCCP于點E．點P、Q同時出發(fā)，當點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止．設點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．（1）當t=2時，AP= ，點Q到AC的距離是 ；（2）在點P從C向A運動的過程中，求△APQ的面積S與t的函數(shù)關系式；（不必寫出t的取值范圍（3）在點E從B向C運動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值．若不能，請說明理由；（4）當DE經(jīng)過點C時，請直接寫出t的值． 遷移應用如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=3cm，BC=6cm．某一時刻，動點M從A點出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向B點勻速運動；同時，動點N從D點出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點勻速運動，問：是否存在時刻t，使以A、M、N為頂點的三角形與△ACD相似？若存在，求t的值．如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點，點P在射線AD上，過P作PF⊥AE于F．（1）求證：△PFA∽△ABE；（2）當點P在射線AD上運動時，設PA=x，是否存在實數(shù)x，使以P，F(xiàn)，E為頂點的三角形也與△ABE相似？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由． 如圖，已知A（8，0），B（0，6），兩個動點P、Q同時在△OAB的邊上按逆時針方向（→O→A→B→O→）運動，開始時點P在點B位置，點Q在點O位置，點P的運動速度為每秒2個單位，點Q的運動速度為每秒1個單位．（1）在前3秒內(nèi)，求△OPQ的面積S與時間t之間的關系式；并求出△OPQ的最大面積；（2）在前10秒內(nèi)，秋P、Q兩點之間的最小距離，并求此時點P、Q的坐標；（3）在前15秒內(nèi)，探究PQ平行于△OAB一邊的情況
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