數(shù)學(xué)不等式(概念、方法、題型、易誤點(diǎn)及應(yīng)試技巧總結(jié))-(文件)
【正文】 ___________（答： ),2()1,( ????? ? ） . ：（ 1）分段討論法（ 最后結(jié)果應(yīng)取各段的并集 ）： 如 解不等式|21|2|432| ???? xx （ 答： xR? ） ；（ 2）利用絕對值的定義；（ 3）數(shù)形結(jié)合； 如 解 不等式 | | | 1| 3xx? ? ? （ 答： ( , 1) (2, )?? ? ??）（ 4）兩邊平方： 如 若不等式 | 3 2 | | 2 |x x a? ? ?對 xR? 恒成立，則實數(shù) a 的取值范圍為 ______。 ：標(biāo)根法：其步驟是：（ 1）分解成若干個一次因式的積， 并使每一個因式中最高次項的系數(shù)為正 ；（ 2）將每一個一次因式的根標(biāo)在數(shù)軸上，從最大根的右上方依次通過每一點(diǎn)畫曲線；并注意 奇穿過偶彈回 ；（ 3）根據(jù)曲線顯現(xiàn) ()fx的符號變化規(guī)律，寫出不等式的解集。 如（ 1） 設(shè) 0,10 ??? taa 且 ，比較 2 1loglog21 ?ttaa 和的大?。ù穑寒?dāng) 1a? 時， 11log log22aatt ??（ 1t? 時取等號）；當(dāng) 01a??時， 11log log22aatt ??（ 1t? 時取等號））； （ 2） 設(shè) 2a? ， 1 2paa??? ，2422 ???? aaq ， 試 比 較 qp, 的 大 小 （ 答 ： pq? ）； （ 3 ） 比較 1+ 3logx 與)10(2lo g2 ?? xxx 且 的大?。ù穑寒?dāng) 01x??或 43x? 時， 1+ 3logx ＞ 2log 2x ；當(dāng)41 3x?? 時， 1+ 3logx ＜ 2log 2x ；當(dāng) 43x? 時， 1+ 3logx ＝ 2log 2x ） 3. 利用重要不等式求函數(shù)最值 時，你是否注意到：“ 一正二定三相等，和定積最大，積定和最小 ”這 17 字方針。高考 數(shù)學(xué) 必勝秘訣在哪？ ―― 概念、方法 、題型、易誤 點(diǎn) 及應(yīng)試技巧總結(jié) 六、不等式 不等式的性質(zhì) ：（ 1） 同向不等式可以相加；異向不等式可以相減 ：若 ,a b c d??，則 a c b d? ? ? （若 ,a b c d??，則 a c b d? ? ? ），但異向不等式不可以相加；同向不等式不可以相減；（ 2） 左右同正不等式：同向的不等式可以相乘 ，但不能相除； 異向不等式可以相除 ， 但不能相乘： 若
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