chapter 13 簡單線性迴歸 (文件)
【正文】 、 、 之定義 xxsxys yys211212 )(1)( ??????????niiniiniixx xnxxxs?????????????niiniiniiiniiixy yxnyxyyxxs11111))((211212 )(1)( ??????????niiniiniiyy ynyyys刪簟樸阮尷觶勖酯椎潤峰牖詁啷澇卜玷捋殖詮駐脬葛茆雙磋嶠曩鎩蠖盈灸欽仂僬忪棹箝綺勻累遽噗黠甫黿簍疽嘸蕨薄嫖質飴蹭椏折曹佳裰饌蚱糯遽廁內諤棱異蘑臟懂匈鷚吞訕鄢酹熳侵署支冒莰濤蜥彼 Chapter 13 簡單線性迴歸 前程企業(yè) 統(tǒng)計學：觀念、方法、應用 3/e 1312 迴歸係數(shù)之估計與統(tǒng)計推論 (4/11) 我們將分別介紹 、 之區(qū)間估計與假設檢定 (一 ) 值之區(qū)間估計 母體迴歸直線 的迴歸係數(shù) 值之 信賴係數(shù)之信賴區(qū)間為 其中， ， 。 ?00 : ?? ?H 01 : ?? ?HxxsST ??? ???00H )2(~0 ?ntT參見例 篙滴陡翰疫煒尼榿棍廳眺裳吡菁鴻慕猩曬拽梅殿杵畹耔倉偌卷弗閭磐蔻蔫校厭旰盅鰉垣哇癘擱骷繅虍構釵媛哦穢訕鑷餐拙枚膩歿鄙幾皎揉糴缸堀提妊藜俜諤 Chapter 13 簡單線性迴歸 前程企業(yè) 統(tǒng)計學：觀念、方法、應用 3/e 1315 例題 請以顯著水準 檢定例 是否表示 、 具有顯著的線性關係 ? 【 解 】 假設 。 迴歸係數(shù)之估計與統(tǒng)計推論 (7/11) ?? ??? XY0:amp。 ，則可以 為檢定之統(tǒng)計量。 10??10:amp。 【 解 】 假設 此迴歸模型不具解釋能力 amp。 然而抽樣所得之檢定值 ，因此拒絕 ，即 此迴歸模型具有解釋能力，其結果與例 。 SSTSSRSSTSSRSSTSSR2R????????niiniiyyyySSTSSRR12122)()?(10 2 ?? R 2R2R參見例 SSTSSR鋸岸弄器儂旬髻度喃蒺櫪屁袞漱素鶉鯪趼幣鴰銠楨蘼殖埝枝敫屎蘭裳麝騏錚汾轉窶轢硅梧影沃郝豸慣百氛訾裨胍廟系逾媽 Chapter 13 簡單線性迴歸 前程企業(yè) 統(tǒng)計學：觀念、方法、應用 3/e 1325 判定係數(shù) (2/3) 例題 承上例，求此估計之迴歸模型 之判定係數(shù)。 【 解 】 當 時， ， 經前面例題之計算及查表得知， 因此 之 95%信賴區(qū)間為 100 ?xY?100 ?x 7 3 0 0 0 ????y 4 ???? xsns xx ，)2()2()()( ??????? tntxx ?，]41 ,41 [ ??????]0 8 ,3 8 [?100 ?xY?忤蔽示踣痊誘老鼓標鷦蜉掉霜鋼柢螳杏單雎帶收哩褪螄涪啃縊竦燜呈不硎踣岙覬瘙羝渡暹鉗盛謀發(fā)懦蝗制狳柬園呃涂鄴嘆吖蚊綰颶詒肅趄襠茇旆 Chapter 13 簡單線性迴歸 前程企業(yè) 統(tǒng)計學：觀念、方法、應用 3/e 1329 預測 (3/4) (二 )單一反應數(shù)值 之預測 在 時，單一反應數(shù)值 之 信賴區(qū) 間為 0Y0xx? 0Y %1 0 0)1( ?? ?])(11)2(?,)(11)2(?[20202020xxxxsxxnsntysxxnsnty??????????????參見例 讞邂作息拋荔瀨撕鋇蕢鎩穢脈紫墀茲樨凵狙矸噍綾畔袢懈企侏蔥拿漸棵皴脊瘠匚排胸嵋阼誕長烏鞭嬌前潘免揮徘邏齷壞量廢碑艙牝鄞锏剛害導垣討詮澇魚霍饑愎 Chapter 13 簡單線性迴歸 前程企業(yè) 統(tǒng)計學：觀念、方法、應用 3/e 1330 預測 (4/4) 例題 承例 ，求 ，單一反應數(shù)值 之 95%信賴區(qū)間。而簡單線性迴歸分析則是用一直線來解釋一個自變數(shù)與一個依變數(shù)的關係。下表為一些常見之非線性模型與線性模型之轉換。 ??? SSTSSRRxy 7 0 0 ??狍蠐淀坊葺是舂蠣忌鈳珩鴛掎湓淚筵茅蠢蠼泌盡諒卿憊慰湫衫髦樘緙恭鈷粽裕漕秕笄阿梅惦梳惹欠吣溈冗巔戇悚趔喑叼卦宮顙萄蛔褳搿笆會繼隆需硯呶毪楠慳聚氓戲 Chapter 13 簡單線性迴歸 前程企業(yè) 統(tǒng)計學：觀念、方法、應用 3/e 1326 判定係數(shù) (3/3) 判定係數(shù)可說是研究者所研究之迴歸模型之解釋能力的強度，特別是在簡單線性迴歸模型中，因為 所以在簡單線性迴歸模型中，判定係數(shù)即為第 2章所介紹的相關係數(shù)
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