【正文】 波導(dǎo)模。共面波導(dǎo)也具有跨接固體器件方便、利用存在的橢圓極化磁場(chǎng)制成鐵氧體非互易元件的優(yōu)點(diǎn)。 鰭線是平面集成電路和立體電路巧妙結(jié)合的毫米波傳輸線，也可看成場(chǎng)分布在屏蔽矩形波導(dǎo)內(nèi)的屏蔽槽線。開(kāi)放式介質(zhì)波導(dǎo)的毫米波集成傳輸線不僅克服了這些缺點(diǎn)，而且比金屬波導(dǎo)、微帶線和類微帶線的損耗小、重量輕，加工方便、成本低、便于與微波元器件與半導(dǎo)體器件進(jìn)行混合集成，使頻率從毫米波和亞毫米波直至拓展到光波范圍。金屬接地板還解決了散熱、屏蔽和支撐問(wèn)題。分析結(jié)果表明，圓形介質(zhì)波導(dǎo)不存在純 TMmn模和 TEmn模，但存在 TMon模和 TEon模，一般為混合 HEmn模和 EHmn模（ Ez≠0，Hz≠0）。 （ 1）光纖的結(jié)構(gòu) c 01 01 ( )c0 f f ????? ? ? ? ?電磁場(chǎng)與電磁波基礎(chǔ)教程 芯子 —— 摻雜石英，控制 ； 光纖結(jié)構(gòu) 包層 —— 摻雜石英， ； 套層 —— 保護(hù)層（增加強(qiáng)度，防止干擾）。 圖 電磁場(chǎng)與電磁波基礎(chǔ)教程 n～ ?變化規(guī)律近似式 a—— 。 分析方法 （ 3）光纖的類型 ● 單模光纖和多模光纖 112rnn???電磁場(chǎng)與電磁波基礎(chǔ)教程 單模光纖傳輸圓形介質(zhì)波導(dǎo)中的主模 HE11（ ），其第一個(gè)高次模是 TM01模或 TE01模，所以光波工作波長(zhǎng)必需滿足單模傳輸條件式（ ）。因此，實(shí)現(xiàn)單模傳輸?shù)臈l件要求 f在兩個(gè)截止頻率 和 之間，得 HE.1 1 0cf ? .01cf電磁場(chǎng)與電磁波基礎(chǔ)教程 光波導(dǎo) —— 用于傳輸光波的一種特殊形式的介質(zhì)波導(dǎo)，包括介質(zhì)薄膜光波導(dǎo)、介質(zhì)帶狀光波導(dǎo)和圓形介質(zhì)波導(dǎo)等。 矩形介質(zhì)波導(dǎo)沒(méi)有嚴(yán)格的解析解，但用等效介電常數(shù)法已能得到足夠的精確度。圖（ a）、（ b）是基本形式的矩形、圓形介質(zhì)波導(dǎo)，圖（ c）、（ d）是變形的鏡像波導(dǎo)。它具有頻帶寬、功率小、重量輕、可靠性高和成本低等優(yōu)點(diǎn)。在高頻時(shí)出現(xiàn) 電磁場(chǎng)與電磁波基礎(chǔ)教程 TM 模和 TE 模的混合模，可采用全波分析法。 圖 ，其主模類似于波導(dǎo)中的 TE10模。 橫向諧振法 —— 引入適當(dāng)邊界壁將槽線結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為等效 矩形波導(dǎo)問(wèn)題，用矩形波導(dǎo)的波導(dǎo)模 TM模和 TE模的線性組合混合模表示其場(chǎng)分量，以獲得傳輸線特性的更嚴(yán)格的近似分析法。目前廣泛使用的微帶線，隨著頻率的提高，將面臨尺寸變小、損耗增大和加工困難等問(wèn)題。 當(dāng)工作頻率較低時(shí)， ，存在很小的縱向場(chǎng)分量（ Ez≠0,Hz ≠0)的混合模（證明略），只考慮主模 TEM 波， 電磁場(chǎng)與電磁波基礎(chǔ)教程 波導(dǎo)模存在于導(dǎo)帶與介質(zhì)基片中，由 知介質(zhì)基片 中集中了導(dǎo)行波的大部分能量。 準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)法 —— 傳輸主模 TEM 波與靜態(tài)場(chǎng)具有相同的場(chǎng)分布，利用靜態(tài)場(chǎng)中的宏觀物理量 C 和 L導(dǎo)出傳輸特性參量。計(jì)算表明，其場(chǎng)分布為 TMmn模和 TEmn模，其中 TE01模和 TE11模的截止波長(zhǎng) 其中 TE11模的 最長(zhǎng)，它是同軸波導(dǎo)高次模中的最低次模，場(chǎng)分布類似于圓波導(dǎo)中的 TE11模，如圖 （ a）所示。 電磁場(chǎng)與電磁波基礎(chǔ)教程 1．同軸波導(dǎo)中的主模（ TEM波） 導(dǎo)波系統(tǒng)中的 TEM波無(wú)法用縱向場(chǎng)量法求解（無(wú)縱向分量），但其橫向分布模式與二維靜態(tài)場(chǎng)相同。 徑向函數(shù) 沿 作徑向變化（ n變化半波數(shù)）； 方位函數(shù) 沿 作周期性變化（ m變化全駐波數(shù)）。考慮到 和 ，可得到矩形波導(dǎo)傳輸 TE10模時(shí)的功率容量 1 1TE 2 21 0 0 01 ( ) 1 ( )2cfZfa??? ? ??? ??? ? ? ??? ??????00aEH???? 0 sinyE E xa??2ax?0 =120??220TE101 ( )4 4 8 0 2brbr a b E a b EP Za ??? ? ?在空氣中 Ebr=30KV/cm,由此得空氣填充矩形波導(dǎo)的功率容量 20 . 6 1 ( ) ( M W )2brP a b a???電磁場(chǎng)與電磁波基礎(chǔ)教程 （ 2）上式中 ，代入 a和 b的數(shù)值，可得 1 0 c mcf? ??5 .9 7 M WbrP ? 其他導(dǎo)波系統(tǒng)簡(jiǎn)介 圓形波導(dǎo) 圖 圓形波導(dǎo)。已知矩形波導(dǎo)中傳輸?shù)碾姶挪? TE10模。 2c a? ?c?c a? ?222TE222= ( e )( ) 1 ( )11= ( f )( ) 1 ( )pcc=fafZfaf? ? ??? ?? ? ?? ???? ? ???????電磁場(chǎng)與電磁波基礎(chǔ)教程 電磁場(chǎng)與電磁波基礎(chǔ)教程 ● 單模傳輸條件（減少多模功率損耗） 模式分布分區(qū)圖 多模區(qū) —— （ 0～ a）區(qū)間存在包括 TE20模在內(nèi)的多模傳輸； 單模區(qū) —— （ a～ 2a）區(qū)間存在主模 TE10模傳輸； 截止區(qū) —— （ 2a～ ∞）區(qū)間所有模式均被截止。 /4g ? 電磁場(chǎng)與電磁波基礎(chǔ)教程 2． TE10模的傳輸特性 將 m=1和 和 代入式（ ）～（ ）和式（ ）或式（ ）～（ ），得描述 TE10模傳輸特性的物理參量 0, 2k ??? j???1 ( 6 .47a )22 ( )= 1 (cccfafkf? ???????2 2 2222) ( ) ( c )2 2 1 2= ( )( ) 1 ( )gca=k faf?? ??? ? ??? ?? ???????電磁場(chǎng)與電磁波基礎(chǔ)教程 3．多模傳輸和單模傳輸 矩形波導(dǎo)中多模（ TMmn和 TEmn）傳輸截止波長(zhǎng)與 a、 b和m、 n有關(guān)。 222 T MTM222 T M1, j 1j j , ccmnR f fabZmnX f fab??? ? ?????? ??? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ??? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? (6 .4 3a )TE222TETE2221, j 1j j , ccR f fmnabZX f fmnab????? ? ????????? ? ?????? ? ? ????? ? ? ?? ? ? ? ???? ?? ???? ? ? ?? ??? ? ? ?? ? ? ? ?? (6 .4 3b )電磁場(chǎng)與電磁波基礎(chǔ)教程 1． TE10模的場(chǎng)分布 將 m=1和 n=0， 和 代入式（ ）和（ ），并考慮傳播因子 和 ，可以寫出 TE10模各場(chǎng)分量的瞬時(shí)形式 ck a?? j???? ?j tze ??? j 2j ze???看出場(chǎng)強(qiáng)與 y 無(wú)關(guān)，各分量沿 y 方向均勻分布，而沿 x 方向呈 000si n c os( ) ( )2si n c os( ) ( )2c os c os( ) yxzaE H x t zazH H x t zaH H x t za?? ? ????? ? ???????? ? ?? ? ??? ( c )0 ( d)x z yE E H? ? ?電磁場(chǎng)與電磁波基礎(chǔ)教程 駐波分布，其橫向場(chǎng)分布函數(shù)的空間變化關(guān)系為 其分布曲線如圖 （ a）所示。由于不存在 TMm0模和 TE0n模（讀者自行分析原因），所以這兩種模沒(méi)有簡(jiǎn)并； （ 5） 模式的階次性 ： 具有最長(zhǎng)截止波長(zhǎng)或最低截止頻率的模式稱為 最低次模 ，其他的模式稱為 高次模 。 c mn?? c mnf ?,??電磁場(chǎng)與電磁波基礎(chǔ)教程 矩形波導(dǎo)中導(dǎo)波（ TM波， TE波）的橫場(chǎng)分布特性 （ 1） 沿 x、 y向的駐波性和沿 z向的行波性 ： 三角函數(shù)表示駐波變化，虛指數(shù)表示行波變化。 電磁場(chǎng)與電磁波基礎(chǔ)教程 1． TM波的橫場(chǎng)分布 TM 波中 Hz=0，只考慮 Ez滿足的波動(dòng)方程（ ）解的邊值問(wèn)題 式中 為截止波數(shù)。 （ 2） 色散性： 當(dāng) 時(shí) ， 和 等為 的函數(shù)，空管波導(dǎo)中傳輸色散行波。 p?fg?2= ( )1Pcff?????????????222 2 1= = ( 2)11gcck ffff? ? ?????? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?電磁場(chǎng)與電磁波基礎(chǔ)教程 對(duì)于 的凋落場(chǎng)，波迅速衰減，波導(dǎo)呈現(xiàn)出高通濾波器的特性。 2 2 2 2= ( 6 .1 7 )cck k k? ? ? ?? ? ? ( 6 . 1 8 )2 cc kf ? ? ??22j 1 j = ( )1 cccccfk f fffk f ff??????? ????? ????? ????? ??? ???令 ，則有 ，表示傳播截止，由式（ ）可知此時(shí) ，由此得 1ze ?? ?22 0cck? ? ? ?? ? ?0? ?當(dāng) 時(shí)，由式（ ）和（ ）可得傳播常數(shù) 0??電磁場(chǎng)與電磁波基礎(chǔ)教程 對(duì)于 f﹥ fc的傳播型波，有 可得波導(dǎo)內(nèi)導(dǎo)行波的相速 2= 1 ( 6 . 2 0 )cfk f? ??? ????上式表示導(dǎo)波在波導(dǎo)中的傳播常數(shù) 以截止頻率 fc 為分界點(diǎn) ，當(dāng) f﹥ fc時(shí)呈現(xiàn)虛數(shù) ，表示傳播型 色散行波 ， 當(dāng) f﹤ fc時(shí)呈現(xiàn)實(shí)數(shù) ?，表示衰減型 凋落場(chǎng) 。 （ 2）波阻抗 將 Ez=0和 Hz=0代入式（ 、 d），得 0 , ( 6 .1 3 )? ? ? ? ???1 ( 6 . 1 4 ) P