【正文】 15 線(xiàn)性規(guī)劃運(yùn)輸問(wèn)題算法 a、 供應(yīng)過(guò)程運(yùn)費(fèi)最少問(wèn)題 [例 ]某公司有三原材料供應(yīng)商 :A、 B、 C,在三個(gè)城市；有兩個(gè)倉(cāng) 庫(kù) P、 Q， 位于不同城市。根據(jù)以下資料請(qǐng)選擇其一。 現(xiàn)有工廠(chǎng) 和備選工廠(chǎng) 生產(chǎn)能力 （臺(tái) /月） 到倉(cāng)庫(kù)的單位運(yùn)費(fèi)（元） U V W A B X Y 2800 2022 2400 2400 10 20 30 40 24 16 22 30 36 14 12 8 各倉(cāng)庫(kù)的需求（臺(tái) /月） 2200 1400 2600 b、 產(chǎn)品發(fā)運(yùn)過(guò)程運(yùn)費(fèi)最少問(wèn)題 [例 ]某公司有兩個(gè)工廠(chǎng) A和 B,三個(gè)倉(cāng)庫(kù) U、 V、 W， 分別位于不同的 城市。月總發(fā)運(yùn)費(fèi)用為： 2200 10+1400 16+200 14+2400 12 = 76000 工 廠(chǎng) 倉(cāng) 庫(kù) 能 力 U V W 虛擬倉(cāng)庫(kù) A 2200 10 24 36 600 0 2800 B 20 1400 16 200 14 400 0 2022 X 40 30 2400 8 0 2400 需 求 2200 1400 2600 1000 其次 ,再假定 Y選中，其解如下表。對(duì)這種復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題，可以采用仿真方法。與實(shí)體試驗(yàn)相比 ,仿真的費(fèi)用是比較低的 ,而且可以在較短的時(shí)間內(nèi)得到結(jié)果。 有效地利用人力和占地面積。 步驟一、統(tǒng)計(jì)車(chē)間間物料流量，繪制物料運(yùn)量表。 代號(hào) 關(guān)系密切原因 1 使用共同的原始記錄 2 共用人員 3 共用場(chǎng)地 4 人員接觸頻繁 5 文件交換頻繁 6 工作流程連續(xù) 7 做類(lèi)似的工作 8 共用設(shè)備 9 其它 關(guān)系密切原因 代號(hào) 密切程度 A 絕對(duì)重要 E 特別重要 I 重要 O 一般 U 不重要 X 不予考慮 關(guān)系密切程度分類(lèi)表 [例 ]一快餐店欲布置其生產(chǎn)和服務(wù)設(shè)施。 步驟二編制主聯(lián)系簇（如圖 1） 步驟三考慮其它有 A聯(lián)系的部門(mén) 6 2 5 4 圖 1 6 2 5 4 3 1 圖 2 步驟四畫(huà)出 X關(guān)系圖（如圖 3） 步驟五安置各部門(mén)（如圖 4） 1 6 3 4 1 2 6 3 5 4 圖 3 圖 4 [例 ]某企業(yè)各 單位間相互關(guān)系如下表。比較適合于多品種、小批量生產(chǎn)的情況。 鋸床 沖床 插床 磨床 鉆床 車(chē)床 ① ② ④ ③ ⑤ 某生產(chǎn)線(xiàn)生產(chǎn) 。 [例 ] 物品種類(lèi) 搬運(yùn)次數(shù) 占用面積 物品種類(lèi) 搬運(yùn)次數(shù) 占用面積 A 280 1 E 800 4 B 160 2 F 150 1 C 360 1 G 100 2 D 375 3 C E E F D B G 通 道 A E E D D B G C: 360 A: 280 E: 200 F: 150 D: 125 B: 80 G: 50 通 道 新設(shè)備的布置問(wèn)題 目標(biāo)：使從新設(shè)備到原有設(shè)備的加權(quán)直線(xiàn)移動(dòng)距離的總和最小。 此問(wèn)題的最優(yōu)解為： 5≦ x≦ 20 ； 10≦ y≦ 30。這六個(gè)學(xué)院的位置如圖所示。 x y y x 學(xué)院 坐標(biāo) 使用次數(shù) 商學(xué)院 5， 13 31 教育學(xué)院 8， 18 28 工學(xué)院 0， 0 19 人文學(xué)院 6， 3 53 法學(xué)院 14， 20 32 理學(xué)院 10， 12 41 解： 累計(jì)加權(quán)值除以 2， 204 / 2 = 102 x 最優(yōu)值求解方法： 將 x 的坐標(biāo)按遞增的順序排列，同時(shí)求出累計(jì)加權(quán)值 在累計(jì)加權(quán)值中從小到大找出笫一個(gè)大于 102的值 103。 則最優(yōu)解為 (6,12)，即新的設(shè)備應(yīng)布置在坐標(biāo)為 (6,12)的地方，這樣所有的教師的行走路程的總和最小。 為了進(jìn)一步方便病人 ， 減少病患就診時(shí)在醫(yī)院中行走的距離， 醫(yī)院的李院長(zhǎng)準(zhǔn)備應(yīng)用生產(chǎn)布局知識(shí)更改原有的平面布置 。 保持掛號(hào)初診室在其原有的位置。 福特制的主要內(nèi)容： 在科學(xué)組織生產(chǎn)的前提下謀求高效率和低成本。單一產(chǎn)品 流水線(xiàn) 可變流水線(xiàn) 混合流水線(xiàn) 成組流水線(xiàn) 半自動(dòng) 化線(xiàn) 自動(dòng)化線(xiàn) 二、流水生產(chǎn)的特征和形式 流水生產(chǎn) 是指勞動(dòng)對(duì)象按照一定的工藝路線(xiàn)順序的通過(guò)各個(gè)工作地，并按照統(tǒng)一的生產(chǎn)速度（ 節(jié)拍 ）完成工藝作業(yè)的連續(xù)的重復(fù)的生產(chǎn)過(guò)程。 工藝過(guò)程工序的可重構(gòu)性 。 四、單一品種流水線(xiàn)的設(shè)計(jì) 確定流水線(xiàn)的節(jié)拍 節(jié)拍 是指流水線(xiàn)上連續(xù)出產(chǎn)兩個(gè)相同制品之間的時(shí)間間隔 。 順序出產(chǎn)相鄰兩批同樣制品之間的時(shí)間間隔就 稱(chēng)為節(jié)奏。 通過(guò)工序同期化 , 提高設(shè)備負(fù)荷，提高勞動(dòng)生產(chǎn)率和縮短產(chǎn) 品生產(chǎn)周期。 合理調(diào)配工人 。 （ 2） 每個(gè)工作地的作業(yè)時(shí)間不能大于節(jié)拍。 當(dāng) ka值小于 0． 75時(shí) ， 宜組織間斷流水線(xiàn) 。 g 工作地長(zhǎng)度： 一般情況下，工作地長(zhǎng)度 Li = L0 步驟一、流水線(xiàn)節(jié)拍的計(jì)算 可變流水線(xiàn)節(jié)拍應(yīng)分別按每種制品計(jì)算。 [解 ]選擇 A為代表產(chǎn)品，則：代表產(chǎn)品的產(chǎn)量：N=NA+NB EC =5 28/40=5 =﹝ min/件 ﹞ ② 加工勞動(dòng)量比重法 按各種制品在流水線(xiàn)上總勞動(dòng)量中所 占的比重來(lái)分配有效工作時(shí)間，然后據(jù)以計(jì)算各制品的節(jié)拍。EC=2022+1875 32/40+1857 28/40=4800 產(chǎn)品 A的節(jié)拍 rA=24000/4800=5﹝ min/件 ﹞ 產(chǎn)品 B的節(jié)拍 rB= rA 有兩種方法計(jì)算節(jié)拍： ① 代表零件法：在流水線(xiàn)所生產(chǎn)的制品中選擇一種產(chǎn)量大、勞 動(dòng)量大、工藝過(guò)程復(fù)雜的制品為代表產(chǎn)品，將其它產(chǎn)品按勞動(dòng)量換算 為代表產(chǎn)品的產(chǎn)量，爾后以代表產(chǎn)品來(lái)計(jì)算節(jié)拍。 ② 每種產(chǎn)品在流水線(xiàn)所有工序上的設(shè)備負(fù)荷系數(shù)應(yīng)大致相同。 ????? mi ieifgSbP1)1(P： 整條流水線(xiàn)配備的總?cè)藬?shù)； b： 流水線(xiàn)上后備人員百分比； f： 第 i道工序每位工人看管的設(shè)備數(shù) 計(jì)算工作地時(shí)間損失系數(shù) ε L， 平滑系數(shù) SI m?R – Σ Tei εL= —————— 100% m?R SI= Σ (Temax–Tei)2 設(shè)計(jì)運(yùn)輸工具 流水線(xiàn)上采取何種運(yùn)輸方式主要取決于加工對(duì)象的重量和外形尺 寸、流水線(xiàn)的類(lèi)型和實(shí)現(xiàn)節(jié)拍的方法。求各工序所需設(shè)備數(shù)、設(shè)備負(fù)荷系數(shù)及流水線(xiàn)的總設(shè)備負(fù)荷系數(shù)。 （ 4）應(yīng)使工作地的數(shù)目最少。 [例 ]假設(shè)某流水線(xiàn)的節(jié)拍為 8分鐘，由 13道小工序組成，單位產(chǎn)品的總裝配時(shí)間為 44分鐘，各工序之間的裝配順序和每道工序的單件作業(yè)時(shí)間如圖。 減少輔助操作時(shí)間；減少輔助作業(yè)時(shí)間 提高工人的操作熟練水平和工作效率 。n 其中 Rg: 節(jié)奏 n: 批量 [例 ]某制品流水線(xiàn)計(jì)劃年銷(xiāo)售量為 20220件，另需生產(chǎn)備件 1000件，廢品率 2%，兩班制工作，每班 8小時(shí)，時(shí)間有效利用系數(shù) 95%，求流水線(xiàn)的節(jié)拍。 確定節(jié)拍的依據(jù)是計(jì)劃期的產(chǎn)量和有效工作時(shí)間。 ?流水線(xiàn)設(shè)計(jì)的內(nèi)容 技術(shù)設(shè)計(jì)：工藝路線(xiàn)、設(shè)備、運(yùn)輸裝置等的設(shè)計(jì)。 具有明顯的節(jié)奏性 各工序的生產(chǎn)能力平衡或成比例 工藝過(guò)程封閉、 生產(chǎn)對(duì)象在工序間 單向 移動(dòng) 生產(chǎn)過(guò)程具有高度的連續(xù)性 形式 按生產(chǎn)對(duì)象的移動(dòng)方式：固定流水線(xiàn)和移動(dòng)流水線(xiàn) 按生產(chǎn)對(duì)象的數(shù)目：?jiǎn)纹贩N流水線(xiàn)和多品種流水線(xiàn) 多品種流水線(xiàn)按產(chǎn)品的輪換方式：可變流水線(xiàn)和混合流水線(xiàn) 按連續(xù)程度：連續(xù)流水線(xiàn)和間斷流水線(xiàn) 按節(jié)奏性程度：強(qiáng)制節(jié)拍流水線(xiàn)、自由節(jié)拍流水線(xiàn)和粗略 節(jié)拍流水線(xiàn) 按機(jī)械化程度：手工流水線(xiàn)、機(jī)械化流水線(xiàn)和自動(dòng)線(xiàn) 1 3 2 三、組織流水生產(chǎn)的必要條件 品種穩(wěn)定單一，產(chǎn)量足夠大，單位勞動(dòng)量大。 創(chuàng)造了流水線(xiàn)的生產(chǎn)方法，建立了傳送帶式的流水生產(chǎn)線(xiàn)。 要求：提出改進(jìn)方案 ， 并對(duì)效果進(jìn)行評(píng)價(jià) 。 面積及距離： 每間診室面積為 10*10=100m2； 假設(shè)相鄰診室 、 相對(duì)診室 、 斜對(duì)門(mén)診室之間距離均為10m， 相隔一個(gè)診室的為 20m， 其余依此類(lèi)推 。 最后，選擇求出的重心點(diǎn)坐標(biāo)值對(duì)應(yīng)的地點(diǎn)作為我們要布置設(shè)施的地點(diǎn)。 學(xué)院 x坐標(biāo) 權(quán)值 累計(jì)加權(quán)值 工學(xué)院 0 19 19 商學(xué)院 5 31 50 人文學(xué)院 6 53 103 教育學(xué)院 8 28 131 理學(xué)院 10 41 172 法學(xué)院 14 32 204 學(xué)院 y坐標(biāo) 權(quán)值 累計(jì)加權(quán)值 工學(xué)院 0 19 19 人文學(xué)院 3 53 72 理學(xué)院 12 41 113 商學(xué)院 13 31 144 教育學(xué)院 18 28 172 法學(xué)院 20 32 204 y 值的求解法與 x相同。各學(xué)院間用草坪隔開(kāi)，故通道都是交叉垂直的。 [例 ] 某大學(xué)購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)新設(shè)備，以便全校師生制作教學(xué)錄像帶。設(shè)原有設(shè)備的坐標(biāo) 為（ a 1, b1）、（ a 2， b 2）、 …… ， （ a i ,b i）、 …… 、（ a n ,b n）， 新設(shè)備安裝的地點(diǎn)坐標(biāo)為（ x ，y）， w是流量 。 等面積存儲(chǔ)法則： 在各儲(chǔ)貨區(qū)面積相等時(shí)，將各儲(chǔ)貨區(qū)按搬運(yùn)次數(shù)排序，搬運(yùn)次數(shù)最多的布置在離進(jìn)出口最近的地區(qū) 。請(qǐng)確定最佳布置方案。 與已排單位的關(guān)系為最密者 把面積反映到關(guān)系圖中 單位 5 單位4 單位 6 單位 3 單位 2 單位 1 單位 8 單位 7 根據(jù)聯(lián)系族圖與可供使用區(qū)域的實(shí)際情況，用實(shí)驗(yàn)法安置所有的工作地或單位。 A A X U O E X O A A U I A A X 部門(mén) 1 部門(mén) 2 部門(mén) 3 部門(mén) 4 部門(mén) 5 部門(mén) 6 步驟一列出關(guān)系密切程度（ A、 X） A： 12， 13， 26， 35， 46， 56。 步驟三、最后，考慮其它因素進(jìn)行改正和調(diào)整 。 為良好的設(shè)施管理和維護(hù)保養(yǎng)提供方便。 布置的目標(biāo) 應(yīng)滿(mǎn)足工藝