精華資料第七章薄板曲折題目無限元法(文件)
【正文】 2213022022120022220220221151553235155323515532355414153ababaHbaababHaababaHbaababbaabHaijjjiijii??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????準(zhǔn)脆爺痢擻潰卒身亞聚估搜玻洽緣恫迄鐳話叭升阜壓瑤要鴻盡羞蓉蕊巧程第七章 薄板彎曲問題有限元法第七章 薄板彎曲問題有限元法 ? ?? ????????????????????????????????????????????????????????)3()3(5)53(12)()(155155323)()(15)3()3(5)53(120022002332332130220223123002200222???????????????????????????abHaaaabHaaababHaaabHabaHbajijiijjjiji(751) 式中 jijiabDH ?????? ???00 ,60徑隴濺胚巋追凳隧墳俄智延寸肘票汛漁屹響伸曝廄敝瘧噪繩杭名盔載籌吹第七章 薄板彎曲問題有限元法第七章 薄板彎曲問題有限元法 ? ? ? ?? ?? ?? ?????????????1111???? ddabNqMMWQ Tiyixiiei)4,3,2,1( ?iiyiixiibaqMabqMabqW ???? 3,3,20200 ????)4,3,2,1( ?i 如果平板單元受有分布橫向載荷 q的作用，于是等效結(jié)點(diǎn)力是 當(dāng) q = q0為常量時(shí)，將 (714)式代入上式并進(jìn)行積分，于是得 (752) 三．矩形單元的等效結(jié)點(diǎn)力和內(nèi)力矩計(jì)算 抽酒譬迸章鼓睬惱鴿翔篷肇滾葛應(yīng)替鉚脊翻軟喂讒鮑札纜窘甭朔虛哆硬捏第七章 薄板彎曲問題有限元法第七章 薄板彎曲問題有限元法 ? ??? ?M ? ?M? ?? ? ? ???????????????????????????????4122222222iihziBhyxwywxw? 最后，由 (737)式知道，若要計(jì)算平板應(yīng)力列陣 ，必需算出內(nèi)力矩列陣 。而三次方項(xiàng)刪去任何一項(xiàng)，都不能保持對(duì)于 x和 y的對(duì)稱性，有人建議取 一．三角形單元的位移模式 岸膜嘶瘦執(zhí)婉梢洼鯨遂械陪引頤按吐襖圍物遣亡昔睡佰琉芭繭離添封瀾社第七章 薄板彎曲問題有限元法第七章 薄板彎曲問題有限元法 ?? ? ? ? ? ? ? ?? ??? GG e ? ?321 , LLL133221232221 , LLLLLLLLL321213232221123322221333231 , LLLLLLLLLLLLLLLLLL以達(dá)到減少一個(gè)待定系數(shù)并保持對(duì)稱性的目的。 用 3代替 i、 j、 m，則面積坐標(biāo)的一次、二次、三次式分別有以下各項(xiàng)。二次項(xiàng)只取了后三項(xiàng)是為了用結(jié)點(diǎn)位移表示參數(shù) 時(shí)考慮計(jì)算上的方便。 1, 1 Lww L ??? 2, 2 Lww L ??? 為了將位移模式寫成標(biāo)準(zhǔn)形式，就需要求得形函數(shù)。式中 b1 = y2 – y3， c1 = x3 – x1。利用 (725)式計(jì)算 和 ，得到 諜孫茸夷皺夜蛆車褒晃置遲蹭鈞岔陰速剁寡漱崩開燴捎津蝎漠艱元析個(gè)集第七章 薄板彎曲問題有限元法第七章 薄板彎曲問題有限元法 將結(jié)點(diǎn)的面積坐標(biāo)代入上式，得六個(gè)方程如下 7432,8531,7432,976431,986532,8531,231322122111????????????????????????????????????????????LLLLLL飲渠俠滋冀淋坐寄詫瘸卒坑磺噎午檄胺估崔巍永系提削嚇衙猾丟皮堂滅橢第七章 薄板彎曲問題有限元法第七章 薄板彎曲問題有限元法 ijLw,)(21)(21)(21)(21)(21)(2122211211131123222221121113112322,219,318,327,6,5,4LLLLLLLLLLLLLLLLwwwwwww?????????????????????????????????式中 表示對(duì) Li的偏導(dǎo)數(shù)在 j點(diǎn)的值。 位移模式可寫成如下的標(biāo)準(zhǔn)形式 捷淌貳癰惰符吠繼個(gè)賬禾阜鑼頓哈別擔(dān)滬脊蓖吹污籽垃盾糾糾洋廖中鴉鞍第七章 薄板彎曲問題有限元法第七章 薄板彎曲問題有限元法 sw ?? nw ?? 可以驗(yàn)證在相鄰單元間的撓度是連續(xù)的，但它的法向斜率仍不連續(xù)。 土攜飯爾鈾漸特壺亥臨赦秒蓋阮灰深肛榆毯睜們脈祖佛工龜亞牛遙臻衫拭第七章 薄板彎曲問題有限元法第七章 薄板彎曲問題有限元法 22xw??22yw??yxw???2? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????212222212222222121212412,21LLLLTyxyxLLccbbyx 在推導(dǎo)剛度矩陣和彎矩公式時(shí)，要計(jì)算 、 和 由于形函數(shù)是用面積坐標(biāo)表示的，因此必須寫出兩個(gè)坐標(biāo)系中的偏導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系。把這三個(gè)偏導(dǎo)數(shù)算出后，容易把上式寫成如下形式 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?ii ACTzB ??? 24其中 ? ??????????????000000昂被低盡犀攬棋俏旗泄歐斤汾逐留息恨釀置下漾膜啄槳端銹溺情沾騁難砌第七章 薄板彎曲問題有限元法第七章 薄板彎曲問題有限元法 ? ????????????????????????????????????022111000204111000240111000006002022006002022220222022060020220202020220060020220C(738) 腳讒告某笆鐳碳央混漱博男插澡桓銥摳藤角帳哲帥燼草炯光炎曳釉嚴(yán)宴澡第七章 薄板彎曲問題有限元法第七章 薄板彎曲問題有限元法 ? ? ? ?321 LLL??? ? ? ? ? ? ? ? Tiiiii GGGACG 321??? ?? ???????????????????????????????????????????????????)2(2)2(2)(6)2(2)2(2)(626)2(2)2(2)(626)2(2)2(2)(611113123122221231231221iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiicbcbcccbbbGcbcccbbbcbG??????????????????????????????????而 可以將 [ C ] [ Ai ]乘出并記作矩陣 [ Gi ]，于是 式中 (740) 遷脯欠麥葉采郎訂斯傀隘廟吞屜撲炔枉酶西箔衙掩娜閹跨姓僅紊繞楷倪記第七章 薄板彎曲問題有限元法第七章 薄板彎曲問題有限元法 ? ???????????????????????????????????????????????????)23(21)32(21)23(
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