工程力學--材料力學(北京科大、東北大學版)第4版4-6習題答案(文件)
【正文】 槽鋼的號碼，并校核其剛度。設管道的許用撓度 試確定管道的最大跨度。 C 端作用一集中力 P=60N。 提示： 由于 A 端固定， B 端為滑動軸承，所以 BC 桿可饒 AB桿的軸線轉動。 由圖可見有三個支反力，但在平面能夠力系中，只可列出二個靜力平衡方程，可知此梁是靜不定梁問題。 提示：橫管簡化成三支點的靜不定梁。問（１）支座Ｃ處的反力 為多 少？（２）梁ＡＢ的最大彎矩和最大撓度要比沒有梁 AＣ支撐時減少多少？ 61圖示一銑床齒輪軸 AB，已知傳動功率 ，轉速n=230rpm,D 輪為主動輪。 （ 1）、求支坐反力、列彎矩方程 支座反力， AB段， BC 段， (2)列梁撓曲線近似微分方程并積分 AB段， BC 段， （ 3）確定積分常數 利用邊界條件： 處， ，代入上面 式中，得 ， 處， ，再代入 式中，得 處， ，由 和 式可得 。 C 端撓度由二部分組成；（ 1）把 BC桿當作懸臂梁，受 集中力 P作用于 C 端產生的撓度 ， ；（ 2） AB桿受扭轉在 C鍛又產生了撓度 ， 。 612答： 在距離兩端的 處。 。即 可得 （ 2） 比較最大彎矩 沒有加固梁時， 有加固時， 比較可知，梁 AB加固后，最大彎矩可減少一半 。可 以解除支 座 B，選擇反力 作多余反力，建立補充方程求解。 6解：（ a）計算轉角 左、右集中力 P分別為 和 表示集中力作用下引起的轉角， 集中力 作用下引起的轉角， 所以 （ 1） 計算撓度 集中力 作用下引起的撓度， 集中力 作用下引起的撓度 所以 答（ b） ， （ c） (1) 計算轉角 力偶 作用下引起的轉角 力 P作 用下引起的轉角 所以 （ 2）、計算撓度 力偶 作用下引起的撓度 力 P作用下引起的轉角 所以 回答 (d ) , (e) , (f) 解答： （ 1 計算轉角 力 P作用下引用的轉角 力偶 作用下引起的轉角 所以 （ 2計算撓度 力 P 作用下引起的撓度 力偶 作用下引起的撓度 所以 65回答： 66解：（ 1） 選擇截面 采用迭加法可求得最大彎矩 由正應力強度條件可得 （ 2） 校核剛度 采用迭加法可求得最大撓度 計算可知 ，此鋼梁的剛度夠。 參考答案 6— 1 解 ： (a) 撓曲線微分方程為： 積 分 得 ： （ 1） （ 2） 在固定端 A，轉角和撓度均應等于零，即： 當 x=0時， ； 把邊界條件代入（ 1），（ 2）得 C=0 D=0 再將所得積分常數 （ 3） （ 4） 求 B 點處轉角和撓度 x=l時代入（ 3），（ 4） （ b）任 意截面上的彎矩為： 撓曲線的微分方程： 積分得 (1) (2)在固定端 B 當 x=0時 將邊界條件代入（ 1）、（ 2）中，得： C=D=0 再將所得積分常數 C 和 D代回（ 1）、（ 2）式，得轉角方程和撓曲線方程 以截面 C的橫坐標 x=l/2 代入以上兩式，得截面 C 的轉角和撓度分別為
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