【正文】 m. (4) 空心軸的外、內(nèi)選擇 由 得 選 所以 。 （ 3）鉆桿的扭矩強(qiáng)度校核 鉆桿的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度足夠。 43 用疊加法作以下各梁的彎矩圖。 46 用合適的方法作下列各梁的剪力圖和彎矩圖。問小車行至何位置時(shí)梁內(nèi)的彎矩最大？最大彎矩值是多少？設(shè)小車的輪 距為 c，大梁的跨度為 。求解時(shí)可將梁 AB 段視為中點(diǎn)受集中力 P的簡(jiǎn)支梁，梁 BD段視為在懸臂端受集中力 作用的懸 臂梁， 值可由 AB梁的平衡條件求得 = = 。 52 一外伸梁如圖所示，梁為 16a 號(hào)槽剛所支撐，試求梁的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力，并指明其所作 用的界面和位置。 54 一圓軸如圖所示，其外伸部分為空心管狀，試做彎矩圖，并求軸內(nèi)的最大正應(yīng)力。 試 選 擇 此 量 的 工 字 鋼 的 號(hào)碼 . 57 圖示的空氣泵的操縱桿右端受力為 ,截面 II 和 IIII 位矩形，其高寬比為 h/b=3，材料的許用應(yīng)力 。 510 橫梁受力如圖所試。 材料的許用拉應(yīng)力。設(shè)材料的許用應(yīng)力與許用壓應(yīng)力之比為，試確定翼緣的合理跨度 b. 513 試求題 51中截面 II上 A、 B、 C、 D各點(diǎn)處的切應(yīng)力。設(shè)材料的彎曲許用應(yīng)力，許用且應(yīng)力 ，試選擇工字鋼的型 號(hào)。梁的自重不考慮。 抗彎截面模量 圓軸的最大彎曲正應(yīng)力 . 55 解： 最大彎矩 解得， 56 解： （ 1）求支反力：由對(duì)稱性可知 （ 2）畫彎矩圖 （ 3）選擇截面尺寸 選擇 18 號(hào)工字鋼。則 由彎矩正應(yīng)力強(qiáng)度條件， 查表，選 號(hào)工字鋼。 6用積分法求以下各梁的轉(zhuǎn) 角方程、撓曲線方程以及指定的轉(zhuǎn)角和撓度。 64 階梯形懸臂梁如圖所示， AC 段的慣性矩為 CB 段的二倍。材料的彈性模量 E=210Pa。設(shè)材料的許用應(yīng)力 [ ]=160Ma,梁的許 用撓度 [ ]= 。壁厚 =4mm,單位長(zhǎng)度重量q=106N/m,材料的彈性模量 E=210Gpa。 69 一直角拐如圖所示， AB 段橫截面為圓形， BC 段為矩形， A 段固定，B 段為滑動(dòng)軸承。試求 C 端的撓度。試問當(dāng)百分表 F 指針轉(zhuǎn)動(dòng)一小格（ 1/100mm）時(shí)，載荷 P 增加多少？ 611 試求以下各梁的支反力，并做彎矩圖。并作橫梁的彎矩圖。 ６－１ 懸臂梁ＡＢ因強(qiáng)度和剛度不足，用同材料同截面的一根短梁ＡＣ加固，如圖所示。因此，在跨度中點(diǎn)，撓曲線切線的斜率 截面的轉(zhuǎn)角 都應(yīng)等于零，即 x= 時(shí) =0 分別代入（ 1）、（ 2）式，得 ， D=0 以上兩式代入（ 1）（ 2）得 當(dāng) x=0時(shí)， 當(dāng) x=l/2 時(shí)， 62解： AC段， （ d）、 解：取坐標(biāo)系如圖。 67 答： 68 答： 69提示：由于 A端固定， B 端為滑動(dòng)軸承，所以 BC桿 可饒 AB桿的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。 答： 答（ d） ，在固定端。 （ 3） 比較最大撓度 沒有加固梁時(shí)， 有加固時(shí)， 經(jīng)加固后，梁 AB在右端的最大撓度要減少 615解： （ 1） 計(jì)算 AB軸上的外力 AB軸上的 外力偶矩 作用于 AB軸的左右齒輪上的切向力為 （ 2） 求 AB軸上的約束反力 AB 軸是一次靜不定梁，取靜定基如圖（ b） ,變形條件為 而 代入有關(guān)數(shù)據(jù)，再代回變形條件中，可得 由平衡條件， （ 3） 作彎矩圖 AB 軸的彎矩圖如圖（ c） 。試求最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力。 76 已知一點(diǎn)為平面應(yīng)力狀態(tài)，過該點(diǎn)兩平面上的應(yīng)力如圖所示，求 及主應(yīng)力、主方向和最大切應(yīng)力。試計(jì)算離地面 400m 深處的壓應(yīng)力。 712 鑄鐵薄壁管如圖所示，管的外直徑 D=200mm,壁厚 t=15mm，內(nèi)壓p=4MPa,軸向壓力 P=200Kn，許用應(yīng)力 ，波 松比 ，試用第二強(qiáng)度理論校核該管的強(qiáng)度。 77 答 =56MPa =36MPa =16MPa 第八章 習(xí)題 81 斜桿 AB 的截面為 100 100mm2 的正方形，若 P=3kN,試求其最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。 85 若在正方形截面短柱的中間處開一個(gè)槽，使截面面積減小為原截面面積的一半，問最大壓應(yīng)力將比不開槽時(shí)增大幾倍？ 86 圖示一矩形截面桿，用應(yīng)變片測(cè)得桿件上、下 表面的軸向應(yīng)變分別為材料的彈性模量 。 88 加熱爐爐門的升降裝置如圖所示。 AB 軸是彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合變形構(gòu)件， E 處是危險(xiǎn)截面， M=*m,T= N*m。若信號(hào)板上作用的最大風(fēng)載的強(qiáng)度 p=2kPa,已知 ， 試按第三強(qiáng)度理論選定空心柱的壁厚 。 提示：（ 1） 情形軸的危險(xiǎn)截面在支座 B 處， M=800 ,T=334 。 參考答案 81解：對(duì) A點(diǎn)取矩 ∑ M（ A） =FB =0 FB = 可以得到彎矩圖 FAB=P cosΦ = 由軸向力產(chǎn)生的壓應(yīng)力 =2400/=240000 = 由彎矩在梁的截面上產(chǎn)生的 最大正應(yīng)力為 = =1125/0167= = 在梁街面上產(chǎn)生的最大的拉應(yīng)力 == 最大的壓應(yīng)力 == 82解： 水塔的底端的截面面積： A= = 由重力 G產(chǎn)生的壓應(yīng)力為： =G/A 由風(fēng)壓合力 P產(chǎn)生的最大正應(yīng)力為 = =M/W=P y/Iz 由軸向力產(chǎn)生的正應(yīng)力 =FBC/A 其中 A為梁的橫截面面積 + ≤ [б g]=140MPa 查表得選擇 18 號(hào)工字鋼 84答：算得 = ,所以安全 . 85 答：增大 7倍。試求 此桿的臨界力。兩桿材料相同，彈性模量 E＝ 200GPa，比例極限σ p＝ 200 MPa，長(zhǎng)度 l＝ 3m， 求該結(jié)構(gòu)的臨界力。試校核斜桿的穩(wěn)定性。否則．需改用中柔度桿臨界力公式計(jì)算 ) 99 一根 20a號(hào)工字鋼的直桿，長(zhǎng) l＝ 6m．兩端固定。 提示：由于溫度升高將引起軸向壓力 P，利用拉壓虎克定律可算出其縮短變形 ；其次，利用溫度定律計(jì)算溫度升高時(shí)的伸長(zhǎng) 變形 ；再從桿的變形條件， = ，及臨界公式，就可算得失穩(wěn)時(shí)的溫度 。柱兩端鉸支，μ =1，則柔度λ =μ l/ rmin*1*250/=108 由表 92知λ λ p ,故由歐拉公式計(jì)算臨界力， Pcrx= 2EI/（μ l） 2=746KN， （ 2）校合支柱的穩(wěn)定性 nC=PCr/P=746000/202000=[nc] 99答： =59. 。彈性模量 E＝ 9lGPa，許用壓應(yīng)力 [σ P]＝ 120 MPa，規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù) [nst]=，橫梁 EB 為 18 號(hào)工字鋼 BC， BD為直徑 d=1 的直桿，材料均為 Q235 鋼．許用應(yīng)力 [σ ]＝ l60 Mp，各桿間的連接均為鉸接。獲知鋼的線膨脹系數(shù)α＝ 125 105l／ C。 9— 8 螺旋千斤頂（圖 916）的最大起重量 P＝ 150 kN，絲杠長(zhǎng) l＝ ,材料為 45 號(hào)鋼， E＝ 210 GPa．規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù) [nst] ＝ ，求絲杠所允許的最小內(nèi)直徑 d。 (1)試按桿 AB的穩(wěn)定條件求托架的臨界力 Qcr。 94 圖示結(jié)構(gòu) AB 為 圓截面直桿，直徑 d＝ 80mm， A 端固定， B 端與 BC直稈球鉸連接。其中：圖 a為兩端鉸支；圖 b為 — 端固定，一端 鉸支；圖 c為兩端固定，試判別哪一種情形的 t臨界力最大，哪種其次，哪種最小 ?若四桿直徑 d＝ 16cm，試求最大的臨界力 Pcr。 = Mmax=18750N 812 已知一牙輪鉆機(jī)的鉆桿為無縫鋼管，外直徑 D=152mm，內(nèi)直徑d=120mm，許用應(yīng)力 。若，試 在下列兩種情形下，按第三強(qiáng)度理論選擇 軸的直徑。圓軸直徑 d=110mm， =60Mpa，試按照第 四強(qiáng)度理論確