【正文】 on and choice. This paper will investigate the feasibility and problems of matrix aggregation schemes that are initiated from graph theory and Hadamard convex binations, andrelevant verification, optimizing and choice have been made.2 The Description of Matrix Aggregation Method The Solution of Matrix Aggregation Method Based on Graph TheoryMatrix aggregation solution based on graph theory, is to set up a level deviation matrix E, and select more consistent factors from the different expert judgment matrix A(k), so as to construct a plete consistent judgment matrix A*. The detailed construction steps and explanation see document [1].Step1: Setting up the expert judgment matrix with consistency A1Am；Step2: Setting up the grade deviation matrix in decisionmaking process， Supported by colleges and universities natural science research project of AnhuiProvince, china (KJ2012Z054) 。省略細(xì)節(jié)流程,得到無向圖的連接圖2和圖3。該報(bào)稱,專家數(shù)據(jù)不一致或不太一致可以忽略和簡化問題,專家判斷矩陣由評價(jià)指標(biāo)體系的重要性G =(GGGG4,G5,G6,G7)判定,條件是它是符合一致性,符合一致的比率CR由小到大排序,排在前五位的專家判斷矩陣如下: 經(jīng)計(jì)算得一致性比率：步驟2:特級偏差矩陣的建立，如上；步驟3:選擇根據(jù)特級偏差矩陣E,選擇更高級別一致性的6個(gè)元素并且得到無向連通圖。B則在此基礎(chǔ)上,文檔[3] 解釋了“加法”和“乘法”凸組合的判斷矩陣的基本理論,并認(rèn)為“加法”和“乘法”凸組合判斷矩陣不僅可以消除主觀因素的影響,也可以保持和提高判斷矩陣的一致性,同時(shí)證明了相應(yīng)過程,因此它證實(shí)“加法”和“乘法”凸組合判斷矩陣在群體決策支持系統(tǒng)中對判斷矩陣是兩個(gè)有效的聚合方法。步驟6：在（N1）中使用加法合成得到，并建立綜合判斷矩陣A *，應(yīng)用該方法的總結(jié)，計(jì)劃最終排序。本文將探討矩陣的可行性和存在的問題,從聚合方案啟動(dòng)圖論和阿達(dá)瑪凸組合,做出相關(guān)的驗(yàn)證、優(yōu)化和選擇。然而,劉欣和楊善麗基于判斷矩陣發(fā)展了阿達(dá)瑪凸組合,提供了關(guān)于 “添加法”和“乘法”凸組合一致性明顯改善的證據(jù)。在分析和應(yīng)用兩種凸組合的阿達(dá)瑪基于矩陣聚合方案及圖論之后,本文將從不同矩陣聚合的判斷中探索更合理的方法來測驗(yàn),選擇和優(yōu)化結(jié)果。關(guān)鍵詞: 群體決策；判斷矩陣；聚合；優(yōu)化1引言作為一個(gè)有效的方法用于多目標(biāo)和多因素決策、層次分析法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于許多決策方面。不同的矩陣集合計(jì)劃將處理專家判斷數(shù)據(jù)、差異和聚合導(dǎo)致判斷矩陣的產(chǎn)生方式不同,因此在計(jì)算重要性和一致性是不同與另一方面。2 矩陣聚合方法的描述基于圖論的矩陣聚合方法：建立一個(gè)水平偏差矩陣E,選擇更一致的因素從不同的專家判斷矩陣A(k),構(gòu)建一個(gè)完整的一致判斷矩陣。由于判斷矩陣的群決策的聚集，文獻(xiàn)[2]提供了Hadamard凸組合的概念。3 矩陣聚合方法的應(yīng)用步驟1:根據(jù)問題的變化,將對步驟1做一定的調(diào)整。 1圖1所示。 2 3基于圖2,選擇相應(yīng)的元素從判斷矩陣A1A5是:按照加法原理得: * * 可得：因此,建立初始矩陣如下: 基于反射的原理,行和列是成正比的,丟失的元素被填滿,：W= (, , , , , , ),對于圖3,通過使用相同的計(jì)算過程得W=（，)T.由阿達(dá)瑪凸組合的基礎(chǔ)理論，根據(jù)一致的比率選擇專家矩陣A1，A2，A3，A4，A5. 為了便于研究,本文設(shè)置不同的專家判斷矩陣的權(quán)值相同. 令 (0 .2, 0 .2 , 0 .2 , 0 .2 , 0 .2 )對于 有 ，CR=.同理對于 有，CR=4 矩陣聚合的選擇和優(yōu)化總之,通過使用4個(gè)不同的方法, 獲得4個(gè)權(quán)向量： 分析上面列出的權(quán)向量得索引系統(tǒng)G=(G1,G2,G3,G4,G5,G6,G7)的重要性排序列表① G3G7G1G2G4G6G5；② G3G7G1G2G4G5G6 ③ G3G1G7G2G4G5G6； ④ G3G7G1G2G4G5G6基于上面的排序結(jié)果,錯(cuò)誤是G1和G7中列名的第二、第三的地方,和G5和G的第六和第七.結(jié)合上面方案的結(jié)果,在排序結(jié)果①②④中有G7G1而③中為G1,①②④中，②④的G5G6而①中G6G5故①,合理的排序方案是:對于聚合的專家矩陣A1，A2，A3，A4，A5, 應(yīng)該被選為指標(biāo)體系G= (G1, G2, G3, G4, G5, G6, G7)的權(quán)值.4 總結(jié),如何有效地減少這種差異, 在群體決策過程,應(yīng)用多種方法優(yōu)化和實(shí)際選擇將有利于提高矩陣聚合的合理性和一致性.5 參考文獻(xiàn)1. Lv Yuejin, Guo Xinrong. An Effective Aggregation Method for Group AHP Judgment Matrix. Theory and Practice of Systems Engineering, 2007,20(7):132136.2. Liu Xin, Yang Shanlin. Hadamard Convex Combinations of Judgment Matrix. Theory and Practice of Systems Engineering, 2000，10(4):8385.3. Yang Shanlin, Liu Xinbao. Two Aggregation Method of Judgment Matrix in GDSS. Journal of Computers, 2001,24(1):106111.4. Yang Shanlin, Liu Xinbao. Research on optimizing principle of Convex Combination coefficients of Judgment Matrix. Theory and Practice o