無錫市惠山九級月中考數(shù)學(xué)模擬試題含答案(文件)
【正文】 28．（本題滿分10分）閱讀理解：小明熱愛數(shù)學(xué)，在課外書上看到了一個有趣的定理——“中線長定理”：三角形兩邊的平方和等于第三邊的一半與第三邊上的中線的平方和的兩倍．如圖1，在△ABC中，點D為BC的中點，根據(jù)“中線長定理”，可得：AB＋AC＝2AD＋2BD．小明嘗試對它進行證明，部分過程如下：解：過點A作AE⊥BC于點E，如圖2，在Rt△ABE中，AB＝AE＋BE，同理可得：AC＝AE＋CE，AD＝AE＋DE，為證明的方便，不妨設(shè)BD＝CD＝x，DE＝y(tǒng)，∴AB＋AC＝AE＋BE＋AE＋CE＝……ABCD（圖1）ABCDE（圖2）OAECBF（圖3）（1）請你完成小明剩余的證明過程；理解運用：（2） ① 在△ABC中，點D為BC的中點，AB＝6，AC＝4，BC＝8，則AD＝_______；② 如圖3，⊙O的半徑為6，點A在圓內(nèi)，且OA＝2，點B和點C在⊙O上，且∠BAC＝90176。．………（2分）在△EAB和△DCA中，………（5分） ∴△EAB≌△DCA，………（6分）∴AD＝BE．………（8分）22．（1）a＝，m＝16； ……（4分） （2）圖略，柱高為7；……（6分）（3）600＝336（人）．……（8分）第2局第3局甲乙甲乙甲乙23．解：畫樹狀圖，得 （畫樹狀圖或列表正確，得5分）∵共有4種等可能的結(jié)果，其中甲隊獲勝的情況有1種，………（6分）∴甲隊獲勝的概率為：P(甲隊獲勝)＝；……………………（8分）24．解：（1）延長AB至M，使得AM＝3AB；………（3分）ABMNC（2）過點M作MN⊥AB，且截取MN＝AB；………（5分）（3）過點B作AB的垂線，交AN于點C．………（7分）∴Rt△ABC即為所求．………（8分）作出垂線或垂直，得2分；構(gòu)出3倍或，得3分；構(gòu)圖正確，得2分；結(jié)論1分．25．解：（1）S側(cè)＝2[x(90－2x)＋x(40－2x)] ＝－8x＋260x …………………（2分）[來源:Z+xx+]＝－8(x－)＋．………………………………………（3分）∵－8＜0，∴當x＝時，S側(cè)最大＝．…………………（4分）（2）設(shè)EF＝2m，則EH＝7m，………………………………………（5分）則側(cè)面積為2(7mx＋2mx)＝18mx，底面積為7mPF，∴9＝－9a9x＝3600，且x＞0，∴x＝10．…………………………（8分）26．解：（1）P(4，－16a)，A(8，0)，…………………………（2分）∵CB：AB＝1：7，∴點B的橫坐標為1，…………
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