【正文】 正方形9．如圖，△ABC中，∠A=75176。 B．25176。AC=3，AB=5，D為AB邊上一點，DE∥AC，交BC于點E，DF∥BC，交AC于點F，連接EF，則線段EF的最小值為　　．20．如圖，矩形OABC中，AB=1，AO=2，將矩形OABC繞點O按順時針轉90176?！螧=50176。 C．30176?！唷螧CA=180176。﹣∠A﹣∠CA′A=20176。AC=3，AB=5，D為AB邊上一點，DE∥AC，交BC于點E，DF∥BC，交AC于點F，連接EF，則線段EF的最小值為　　．【考點】矩形的判定與性質；垂線段最短．【分析】連接CD，利用勾股定理列式求出AB，判斷出四邊形CFDE是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等可得EF=CD，再根據(jù)垂線段最短可得CD⊥AB時，線段EF的值最小，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可．【解答】解：如圖，連接CD．∵∠C=90176。得到矩形OA′B′C，∴BD=3，B′D=1，則BB′==．故答案為：．【點評】此題主要考查了矩形的性質以及勾股定理，正確應用勾股定理是解題關鍵．　三、解答題（本大題共8小題，共60分）21．（8分）計算：（1）247?！喈擟Q=OP時，四邊形OPQC為矩形，則6﹣t=3t，t=，故答案為： s；（2）如圖2，∵BC∥OA，且AB與OC不平行，∴四邊形OABC為梯形，若線段PQ平分四邊形OABC的面積，則有：OP+CQ=BQ+AP，3t+6﹣t=t+8﹣3t，t=，故答案為： s．（3）①如圖3，∵CQ∥AP，∴當CQ=AP時，四邊形CPAQ為平行四邊形，即：6﹣t=8﹣3t，t=1，∴S?CPAQ=AP?OC=（8﹣3t）4=（8﹣3）4=20；②如圖4，當CQ=AP時，四邊形CPAQ為平行四邊形，6﹣t=3t﹣8，t=，∴S?CAPQ=AP?OC=（3t﹣8）4=（3﹣8）4=10；綜上所述：①當t=1s時，S?CPAQ=20；②當t=s時，S?CAPQ=10．【點評】本題是四邊形的綜合題，以兩個動點P、Q為背景，考查了平行四邊形、矩形、梯形的性質及面積；此類題的解題思路為：首先根據(jù)運動路徑、時間和速度確定其運動的路程，即能用時間t表示各條線段的長，再利用已知條件找等量關系列方程．　四、解答題（共4小題，滿分20分）29．（4分）若關于x的方程﹣2=的解為正數(shù)，則m的取值范圍是　m＞﹣6且m≠﹣3　．【考點】分式方程的解；解一元一次不等式．【分析】先去分母化成整式方程，求得x的值，然后根據(jù)方程的解大于0，且x﹣3≠0即可求得m的范圍．【解答】解：去分母，得x﹣2（x﹣3）=﹣m，解得：x=m+6，根據(jù)題意得：m+6﹣3≠0且m+6＞0，解得：m＞﹣6且m≠﹣3．故答案是：m＞﹣6且m≠﹣3．【點評】本題考查了分式方程的解，注意到x﹣3≠0是解決本題的關鍵．　30．（4分）如圖，y1=x+1與雙曲線y2=的兩個交點A，B的縱坐標分別為﹣1，2，則使得y2＜y1＜0成立的自變量x的取值范圍是　﹣4＜x＜﹣2?。究键c】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．【分析】根據(jù)A與B的縱坐標，確定出橫坐標，結合圖形確定出x的范圍即可．【解答】解：把y=﹣1代入一次函數(shù)解析式得：x=﹣4，即A（﹣4，﹣1）；把y=2代入一次函數(shù)解析式得：x=2，即B（2，2），結合圖形得：y2＜y1＜0成立的自變量x的取值范圍是﹣4＜x＜﹣2，故答案為：﹣4＜x＜﹣2【點評】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用了數(shù)形結合的思想，確定出A與B的橫坐標是解本題的關鍵．　31．（4分）如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90176?！唷螧AE+∠EAD=∠FAD+∠EAD=90176。AC=3，∠B=30176。．12．邊長相等的等邊三角形ABC和等邊三角形DEF如圖所示擺放，重疊部分的周長為6，等邊三角形ABC的邊長為　?。?3．已知關于x，y的方程組的解滿足x+y＞0，則a的取值范圍是　　．14．一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的圖象如圖所示，則不等式kx+b＞0的解集是　?。?5．如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標是（1，0），若點A的坐標為（a，b），將線段BA繞點B順時針旋轉90176。∠ACB=∠DBC=36176。AC=3，∠B=30176?！螩=100176?！唷螦=180176。=25176。得到線段BA′，則點A′的坐標是　（b+1，﹣a+1）?。究键c】坐標與圖形變化旋轉．【專題】常規(guī)題型．【分析】過點A作AC⊥x軸，過點A′作A′D⊥x軸，垂足分別為C、D，根據(jù)旋轉變換的性質可得△ABC與△A′BD全等，再結合圖形根據(jù)全等三角形對應邊相等求出OD、A′D的長度，然后根據(jù)點A′在第四象限寫出即可．【解答】解：過點A作AC⊥x軸，過點A′作A′D⊥x軸，垂足分別為C、D，顯然Rt△ABC≌Rt△A′BD，∵點A的坐標為（a，b），點B的坐標是（1，0），∴OD=OB+BD=OB+AC=1+b，A′D=BC=OC﹣OB=a﹣1，∵點A′在第四象限，∴點A′的坐標是（b+1，﹣a+1）．故答案為：（b+1，﹣a+1）．【點評】本題考查了坐標與圖形的變化，作出全等三角形，利用全等三角形對應邊相等求出點A′到坐標軸的長度是解題的關鍵．　三、解答題：共9個小題，滿分75分16．解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【考點】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【專題】計算題．【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得解．【解答】解：去分母得，8﹣（7x﹣1）＞2（3x﹣2），去括號得，8﹣7x+1＞6x﹣4，移項得，﹣7x﹣6x＞﹣4﹣8﹣1，合并同類項得，﹣13x＞﹣13，系數(shù)化為1得，x＜1．在數(shù)軸上表示如下：【點評】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯，去分母時沒有分母的項也要乘以分母的最小公倍數(shù)．　17．解不等式組，并求出它的整數(shù)解的和．【考點】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】分別求出各不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來，其公共部分即為不等式組的解集，在其解集范圍內找出x的整數(shù)值，求出其和即可．【解答】解：解不等式①，得x＜3，解不等式②，得x≥﹣4．在同一數(shù)軸上表示不等式①②的解集，得∴這個不等式組的解集是﹣4≤x＜3，∴這個不等式組的整數(shù)解的和是﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2=﹣7．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組及一元一次不等式組的整數(shù)解，能利用數(shù)形結合求不等式組的解集是解答此題的關鍵．　18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。時，AP平分∠CAB．故答案為：30．【點評】本題主要考查了基本作圖，角平分線的知識，解題的關鍵是熟記作圖的方法及等邊對等角的知識．　19．在直角坐標平面內，已點A（3，0）、B（﹣5，3），將點A向左平移6個單位到達C點，將點B向下平移6個單位到達D點．（1）寫出C點、D點的坐標：C?。ī?，0）　，D　（﹣5，﹣3）?。唬?）把這些點按A﹣B﹣C﹣D﹣A順次連接起來，這個圖形的面積是　18　．【考點】坐標與圖形變化平移．【專題】計算題；作圖題．【分析】（1）根據(jù)平移的性質，結合A、B坐標，點A向左平移6個單位到達C點，橫坐標減6，坐標不變；將點B向下平移6個單位到達D點，橫坐標不變，縱坐標減6，即可得出；（2）根據(jù)各點坐標畫出圖形，然后，計算可得．【解答】解：（1）∵點A向左平移6個單位到達C點，將點B向下平移6個單位到達D點，∴得C（﹣3，0），D（﹣5，﹣3）；（2）如圖，S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD，=36+36，=18．故答案為（﹣3，0），（﹣5，﹣3）；18．【點評】本題考查了坐標的變化﹣平移，在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．　20．閱讀材料：解分式不等式．解：根據(jù)實數(shù)的除法法則，同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，因此，原不等式可轉化為：①，②．解不等式組①，得：x＞3．解不等式組②，得：x＜﹣2．所以原分式不等式的解集是x＞3或x＜﹣2．請仿照上述方法解分式不等式：＜0．【考點】解一元一次不等式組；解一元一次不等式．【分析】根據(jù)題中給出的例子列出關于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．【解答】解：原分式不等式可化為①，②，不等式組①無解；解不等式組②得，﹣1＜x＜＜，故不等式組的解集為：﹣1＜x＜＜．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)列出關于x的不等式組是解答此題的關鍵．　21．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，E為AC上一點，BE交AD于F，且BF=AC，F(xiàn)D=CD，AD=3，求AB的長．【考點】全等三角形的判定與性質；直角三角形全等的判定．【分析】先證明Rt△BDF≌Rt△ADC，得AD=BD=3，由勾股定理求AB的長．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90176。AD=CD，利用同角的余角相等得到∠ADM=∠CDN，利用ASA得到三星級AMD與三角形CDN全等，利用全等三角形對應邊相等得到DM=DN，同（1）求出重疊部分面積即可．【解答】解：（1）連接DC，∵AC=BC，D為AB的中點，∠ACB=90176。AD=CD，∵∠ADM+∠MDC=∠MDC+∠CDF=90176?！螦=∠B=45176。．∵在△ADE與△ADC中，∴△ADE≌△ADC（ASA）．∴AE=AC=10，DE=DC． ∵∠DCB=∠B，∴BE=CE=2DC．∴AB=AE+BE=10+2DC=25．∴DC=．【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質、等腰三角形的性質．注意此題中輔助線的作法．　23．某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉，準備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）個羽毛球，供社區(qū)居民免費借用．該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標價均為30元，每個羽毛球的標價為3元，目前兩家超市同時在做促銷活動：A超市：所有商品均打九折（按標價的90%）銷售；B超市：買一副羽毛球拍送2個羽毛球．設在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA（元），在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yB（元）．請解答下列問題：（1）分別寫出yA、yB與x之間的關系式；（2）若該活動中心只在一家超市購買，你認為在哪家超市購買更劃算？（3）若每副球拍配15個羽毛球，請你幫助該活動中心設計出最省錢的購買方案．【考點】一次函數(shù)的應用．【分析】（1）根據(jù)購買費用=單價數(shù)量建立關系就可以表示出yA、yB的解析式；（2）分三種情況進行討論，當yA=yB時，當yA＞yB時，當yA＜yB時，分別求出購買劃算的方案；（3）分兩種情況進行討論計算求出需要的費用，再進行比較就可以求出結論．【解答】解：（1）由題意，得yA=（1030+310x）=27x+270；yB=1030+3（10x﹣20）=30x+240；（2）當yA=yB時，27x+270=30x+240，得x=10；當yA＞yB時，27x+270＞30x+240，得x＜10；當yA＜yB時，27x+270＜30x+240，得x＞