全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題(1)(文件)
【正文】 .4．設(shè)正方形ABCD的中心為點(diǎn)O，在以五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、O為頂點(diǎn)所構(gòu)成的所有三角形中任意取出兩個(gè)，它們的面積相等的概率為 （ B ）A.. B. . C. . D. .5．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以BC為直徑在矩形內(nèi)作半圓，自點(diǎn)A作半圓的切線AE，則CBE＝ （ D ）A.. B. . C. . D. .6．設(shè)是大于1909的正整數(shù)，使得為完全平方數(shù)的的個(gè)數(shù)是 （ B ）. B. 4. C. 5. D. 6.二、填空題（本題滿分28分，每小題7分）1．已知是實(shí)數(shù)，若是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)非負(fù)實(shí)根，則的最小值是____________.2． 設(shè)D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，作DE//BC交AC于點(diǎn)E，作DF//AC交BC于點(diǎn)F，已知△ADE、△DBF的面積分別為和，則四邊形DECF的面積為______.3．如果實(shí)數(shù)滿足條件，則______.4．已知是正整數(shù)，且滿足是整數(shù)，則這樣的有序數(shù)對(duì)共有___7__對(duì).第二試 一．（本題滿分20分）已知二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)分別為A、B，△ABC的外接圓的圓心為點(diǎn)P.（1）證明：⊙P與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為定點(diǎn).（2）如果AB恰好為⊙P的直徑且，求和的值.解 （1）易求得點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)，則，.設(shè)⊙P與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，由于AB、CD是⊙P的兩條相交弦，它們的交點(diǎn)為點(diǎn)O，所以O(shè)AOB＝OCOD，則.因?yàn)?，所以點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，從而點(diǎn)D在軸的正半軸上，所以點(diǎn)D為定點(diǎn)，它的坐標(biāo)為(0,1). （2）因?yàn)锳B⊥CD，如果AB恰好為⊙P的直徑，則C、D關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，即. 又，所以，解得. 二． （本題滿分25分） 已知△ABC中，∠ACB＝90176。BC，則∠CAB＝______．第二試一、 已知∠ACE＝∠CDE＝90176。BE+CH (B) (C) (D)答( )1. 當(dāng)x變化時(shí),分式的最小值是___________.,如果最左面的盒里有7個(gè)小球,且每四個(gè)相鄰的盒里共有30個(gè)小球,那么最右面的盒里有__________個(gè)小球.,且它們在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的四個(gè)點(diǎn)等距排列,則=____________.,.以BC邊為直徑作圓,與AB, AC分別交于D, E,連接DE, 把三角形ABC分成三角形ADE與四邊形BDEC,設(shè)它們的面積分別為S1, S2,則S1:S2=___________.第二試,在底邊BC保持不變的情況下讓頂點(diǎn)A至底邊BC的距離變小,這時(shí)乘積的值變小,變大,還是不變?證明你的結(jié)論., BC=5, AC=12, AB=13, 在邊AB ,AC上分別取點(diǎn)D, E, .,且.(1)求證:(2)求證:≤≤。 (B)。Ⅰ.內(nèi)角相等的圓內(nèi)接五邊形是正五邊形.Ⅱ.內(nèi)角相等的圓內(nèi)接四邊形是正四邊形,以下四個(gè)結(jié)論中正確的是(A)Ⅰ,Ⅱ都對(duì) (B)Ⅰ對(duì),Ⅱ錯(cuò) (C)Ⅰ錯(cuò),Ⅱ?qū)? (D)Ⅰ,Ⅱ都錯(cuò).,.下列四個(gè)結(jié)論:Ⅰ.沒有最小值。 (D)11.答( ),腰上的中線等15cm,則這個(gè)等腰三角形的面積等于________________.,則的最大值是__________.,的平分線相交于點(diǎn)，又于點(diǎn)，若，則 .，且，則 .第二試 一、設(shè)等腰三角形的一腰與底邊的長分別是方程的兩根，當(dāng)這樣的三角形只有一個(gè)時(shí)，求的取值范圍.二、如圖，在中，是底邊上一點(diǎn)，是線段上一點(diǎn)，且.求證：.三、某個(gè)信封上的兩個(gè)郵政編碼M和N均由0，1，2，3，5，6這六個(gè)不同數(shù)字組成，現(xiàn)有四個(gè)編碼如下：A：320651 B：105263C：612305 D：316250已知編碼A、B、C、：M和N.1993年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽決賽試題第一試 本題共有8個(gè)小題,每小題都給出了(A), (B), (C), (D)四個(gè)結(jié)論,.(A)1。 (C)2。 (B)6。 (D)不確定.,則的個(gè)位數(shù)字是(A)1。1991年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽決賽試題第一試 一、選擇題 本題共有8個(gè)小題，每小題都給出了（A）、（B）（C）、（D）四個(gè)答案結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的．請(qǐng)把正確結(jié)論的代表字母寫在題后的圓括號(hào)內(nèi)．１． 設(shè)等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，其中a，x，y是兩兩不同的實(shí)數(shù)，則的值是 （A）3 ； （B）； （C）2； （D）． 答（ ）２． 如圖，AB‖EF
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1