人教版九級上《二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》練習題含答案(文件)
【正文】 所示，已知＝，OA＝OC，試求該拋物線的解析式。綜上，故選B。**7. （1）；（2）4米解析：（1）∵拋物線 的頂點坐標為（0，）∴；（2）在中，當時，∴，∴，又∵＞0，∴當時，∴，∴，又∵＜0，∴故運動員距離籃筐中心的水平距離為米。1. 把二次函數(shù)進行配方得，對照頂點式，可得，所以拋物線的對稱軸為直線，頂點坐標為?！唛_口向上，∴a＞0；∵拋物線與y軸交于負半軸∴c＜0；∵＝－1＜0∴b＞0，∴abc＜0，故此選項正確。故選C。（1）求點B的坐標；（2）已知a＝1，C為拋物線與y軸的交點。（2）∵a＝1，∴y＝x2＋bx＋c。當x＜0時，有3（－x）＝6，∴x＝－4，∴y＝（－4）2＋2（－4）－3＝5。例題3 （山東臨沂）如圖，拋物線經(jīng)過A（－1，0），B（5，0），C（0，－）三點。答案：解：（1）設拋物線的解析式為y＝ax2＋bx＋c，根據(jù)題意，得 解得∴拋物線的解析式為：。點評：此題考查的知識點較多，綜合程度較高，有一定的難度，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式屬于常規(guī)題，解決第二小題要使用“牽牛飲水”，或者“將軍飲馬”這一數(shù)學模型。（4）根據(jù)x＝1時y的值，來確定a＋b＋c的符號；根據(jù)x＝－1時y的值，來確定a－b＋c的符號；x＝2時y的值，來確定4a＋2b＋c的符號；根據(jù)x＝－2時y的值，來確定4a－2b＋c的符號。（答題時間：20分鐘）1. 二次函數(shù)y＝－3x2－6x＋5圖象的頂點坐標是（ ）A.（－1，8） B.（1，8） C.（－1，2） D.（1，－4）*2. 如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x＝1，點B坐標為（－1，0），則下面的四個結論：①2a＋b＝0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④當y＜0時，x＜－1或x＞2；其中正確的個數(shù)是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4*3. 拋物線y＝x2＋bx＋c的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為，則b＝______，c＝________。**5. 如圖，矩形ABCD的頂點A、B的坐標分別為（－4，0）和（2，0），BC＝，設直線AC與直線x＝4交于點E。（3）該公司每年國內(nèi)、國外的銷售量各為多少時，可使公司每年的總利潤最大？最大值為多少？ 1. A 解析：直接將a、b、c的值代入頂點坐標公式即可，也可以使用配方法，將其配成頂點式。**4. 解析：把，分別代入二次函數(shù)（為常數(shù)）得：，∴頂點分別為：；設直線的解析式是 ，代入兩個點的坐標如：和即可求出和的值為：，∴直線的解析式是?！嘀本€AC的函數(shù)關系式為，∴點E的坐標為。（2）當0＜x≤2時，w＝（15x＋90）x＋（5x＋80）（6－x）＝10x2＋40x＋480；當2＜x≤4時，w＝（－5x＋130）x＋（5x＋80）（6－x）＝－10x2＋80x＋480；當4＜x＜6時，w＝（－5x＋130）x＋100（6－x）＝－5x2＋30x＋600。（2）w等于國內(nèi)銷售總利潤與國外銷售總利潤的和，即w＝y(tǒng)1x＋y2（6－x），根據(jù)第（1）問可得，結合，可知w與x之間屬于分段函數(shù)關系，自變量x的取值范圍分別是0＜x≤2，2＜x≤4，4＜x≤6；然后將不同取值范圍下的解析式代入w＝y(tǒng)1x＋y2（6－x）中得解。點評：本題考查構建二次函數(shù)模型求最大值，涉及列函數(shù)解析式，配方，二次函數(shù)的增減性、極值。故該公司每年國內(nèi)銷售量為4千件，國外的銷售量為2千件時，可使公司每年的總利潤最大，最大值為640千元。（2）（1）中拋物線與x軸的另一個交點為N（8，0），設M（x，y），過M作MG⊥x軸于G，則S△CMN＝S△MNG＋S梯形MGBC－S△CBN＝＝＝又，∴當x＝5時，S△CMN有最大值。設拋物線的函數(shù)關系式為，則，解得。故選B。**6. （湖北黃岡）某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場上受到普遍歡迎，每年可在國內(nèi)、國外市場上全部售完，該公司的年產(chǎn)量為6千件，若在國內(nèi)市場銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤y1（元）與國內(nèi)銷售數(shù)量x（千件）的關系為：若在國外銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤y2（元）與國外的銷售數(shù)量t（千件）的關系為：（1）用含x的代數(shù)式表示t為：t＝ ；當0＜x≤4時， y2與x的函數(shù)關系為y2＝ ；當________≤x＜ 時，y2＝100。下圖分別是當，時二次函數(shù)的圖象?！境C正訓練】（白銀）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列五個結論中：①2a－b＜0；②abc＜0；③a＋b＋c＜0；④a－b＋c＞0；⑤4a＋2b＋c＞0，錯誤的個數(shù)有（ ?。〢. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個解：①∵由函數(shù)圖象開口向下可知，a＜0，由函數(shù)的對稱軸＜0，故b 0，且，根據(jù)a＜0化簡，得到2a－b＜0，①正確； ②∵a＜0，對稱軸在y軸左側，a，b同號，圖象與y軸交于負半軸，則c＜0，故abc＜0，②正確；③當x＝1時，y＝a＋b＋c＜0，③正確；④當x＝－1時，y＝a－b＋c＜0，④錯誤；⑤當x＝2時，y＝4a＋2b＋c＜0，⑤錯誤；故錯誤的有2個。（2）c0圖象與y軸的正半軸有交點；c＝0圖象過坐標原點；c0圖象與y軸的負半軸有交點。設直線BC的解析式為y＝kx＋b，由題意，得 解得∴直線BC的解析式為。（2）在拋物線的對
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