人教版九級(jí)上《二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》練習(xí)題含答案(文件)
【正文】 所示，已知＝，OA＝OC，試求該拋物線的解析式。綜上，故選B。**7. （1）；（2）4米解析：（1）∵拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）∴；（2）在中，當(dāng)時(shí)，∴，∴，又∵＞0，∴當(dāng)時(shí)，∴，∴，又∵＜0，∴故運(yùn)動(dòng)員距離籃筐中心的水平距離為米。1. 把二次函數(shù)進(jìn)行配方得，對(duì)照頂點(diǎn)式，可得，所以拋物線的對(duì)稱軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為?！唛_口向上，∴a＞0；∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸∴c＜0；∵＝－1＜0∴b＞0，∴abc＜0，故此選項(xiàng)正確。故選C。（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）已知a＝1，C為拋物線與y軸的交點(diǎn)。（2）∵a＝1，∴y＝x2＋bx＋c。當(dāng)x＜0時(shí)，有3（－x）＝6，∴x＝－4，∴y＝（－4）2＋2（－4）－3＝5。例題3 （山東臨沂）如圖，拋物線經(jīng)過A（－1，0），B（5，0），C（0，－）三點(diǎn)。答案：解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2＋bx＋c，根據(jù)題意，得 解得∴拋物線的解析式為：。點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合程度較高，有一定的難度，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式屬于常規(guī)題，解決第二小題要使用“牽牛飲水”，或者“將軍飲馬”這一數(shù)學(xué)模型。（4）根據(jù)x＝1時(shí)y的值，來確定a＋b＋c的符號(hào)；根據(jù)x＝－1時(shí)y的值，來確定a－b＋c的符號(hào)；x＝2時(shí)y的值，來確定4a＋2b＋c的符號(hào)；根據(jù)x＝－2時(shí)y的值，來確定4a－2b＋c的符號(hào)。（答題時(shí)間：20分鐘）1. 二次函數(shù)y＝－3x2－6x＋5圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A.（－1，8） B.（1，8） C.（－1，2） D.（1，－4）*2. 如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對(duì)稱軸為x＝1，點(diǎn)B坐標(biāo)為（－1，0），則下面的四個(gè)結(jié)論：①2a＋b＝0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④當(dāng)y＜0時(shí)，x＜－1或x＞2；其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4*3. 拋物線y＝x2＋bx＋c的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為，則b＝______，c＝________。**5. 如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（－4，0）和（2，0），BC＝，設(shè)直線AC與直線x＝4交于點(diǎn)E。（3）該公司每年國(guó)內(nèi)、國(guó)外的銷售量各為多少時(shí)，可使公司每年的總利潤(rùn)最大？最大值為多少？ 1. A 解析：直接將a、b、c的值代入頂點(diǎn)坐標(biāo)公式即可，也可以使用配方法，將其配成頂點(diǎn)式。**4. 解析：把，分別代入二次函數(shù)（為常數(shù)）得：，∴頂點(diǎn)分別為：；設(shè)直線的解析式是 ，代入兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)如：和即可求出和的值為：，∴直線的解析式是?！嘀本€AC的函數(shù)關(guān)系式為，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為。（2）當(dāng)0＜x≤2時(shí)，w＝（15x＋90）x＋（5x＋80）（6－x）＝10x2＋40x＋480；當(dāng)2＜x≤4時(shí)，w＝（－5x＋130）x＋（5x＋80）（6－x）＝－10x2＋80x＋480；當(dāng)4＜x＜6時(shí)，w＝（－5x＋130）x＋100（6－x）＝－5x2＋30x＋600。（2）w等于國(guó)內(nèi)銷售總利潤(rùn)與國(guó)外銷售總利潤(rùn)的和，即w＝y(tǒng)1x＋y2（6－x），根據(jù)第（1）問可得，結(jié)合，可知w與x之間屬于分段函數(shù)關(guān)系，自變量x的取值范圍分別是0＜x≤2，2＜x≤4，4＜x≤6；然后將不同取值范圍下的解析式代入w＝y(tǒng)1x＋y2（6－x）中得解。點(diǎn)評(píng)：本題考查構(gòu)建二次函數(shù)模型求最大值，涉及列函數(shù)解析式，配方，二次函數(shù)的增減性、極值。故該公司每年國(guó)內(nèi)銷售量為4千件，國(guó)外的銷售量為2千件時(shí)，可使公司每年的總利潤(rùn)最大，最大值為640千元。（2）（1）中拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為N（8，0），設(shè)M（x，y），過M作MG⊥x軸于G，則S△CMN＝S△MNG＋S梯形MGBC－S△CBN＝＝＝又，∴當(dāng)x＝5時(shí)，S△CMN有最大值。設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為，則，解得。故選B。**6. （湖北黃岡）某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場(chǎng)上受到普遍歡迎，每年可在國(guó)內(nèi)、國(guó)外市場(chǎng)上全部售完，該公司的年產(chǎn)量為6千件，若在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn)y1（元）與國(guó)內(nèi)銷售數(shù)量x（千件）的關(guān)系為：若在國(guó)外銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn)y2（元）與國(guó)外的銷售數(shù)量t（千件）的關(guān)系為：（1）用含x的代數(shù)式表示t為：t＝ ；當(dāng)0＜x≤4時(shí)， y2與x的函數(shù)關(guān)系為y2＝ ；當(dāng)________≤x＜ 時(shí)，y2＝100。下圖分別是當(dāng)，時(shí)二次函數(shù)的圖象?！境C正訓(xùn)練】（白銀）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列五個(gè)結(jié)論中：①2a－b＜0；②abc＜0；③a＋b＋c＜0；④a－b＋c＞0；⑤4a＋2b＋c＞0，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（ ）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)解：①∵由函數(shù)圖象開口向下可知，a＜0，由函數(shù)的對(duì)稱軸＜0，故b 0，且，根據(jù)a＜0化簡(jiǎn)，得到2a－b＜0，①正確； ②∵a＜0，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，a，b同號(hào)，圖象與y軸交于負(fù)半軸，則c＜0，故abc＜0，②正確；③當(dāng)x＝1時(shí)，y＝a＋b＋c＜0，③正確；④當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝a－b＋c＜0，④錯(cuò)誤；⑤當(dāng)x＝2時(shí)，y＝4a＋2b＋c＜0，⑤錯(cuò)誤；故錯(cuò)誤的有2個(gè)。（2）c0圖象與y軸的正半軸有交點(diǎn)；c＝0圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)；c0圖象與y軸的負(fù)半軸有交點(diǎn)。設(shè)直線BC的解析式為y＝kx＋b，由題意，得 解得∴直線BC的解析式為。（2）在拋物線的對(duì)
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