影院座位設(shè)計建模論文(文件)
【正文】 界定標(biāo)準(zhǔn)，此模型圖，設(shè)身處地，從每排觀眾的角度，通過控制座位高度，已達(dá)到該排觀眾盡可能的滿意，從而具有精確性，合理性，但模型受實際場地的具體限制，需要大量動態(tài)變量下的運算，推廣價值與文中模型 相比，有待提升。 我們建立模型的方法和思想對其他類似的問題也很適用，本文所建立的模型不但能指導(dǎo)多媒體教室的設(shè)計，對標(biāo)準(zhǔn)籃球的設(shè)計也具有參考意義 . 運用我們所建立的模型，對于已知剖面來分析物體的形狀這一類型的 問題的處理有很好的參考價值 .例如：運用該模型去解決房間的布局，旗桿高度的設(shè)計等相關(guān)的問題 . 8．模型的優(yōu)缺點 在問題求解過程中，我們不僅僅是單純的去給出算式計算結(jié)果，而是盡量做到與實際結(jié)合去考慮和解決問題， 模型抓住影響觀眾滿意程度的主要因素 (仰角 14 和視角 ),合理構(gòu)造滿意度函數(shù) ,過程清晰明了 ,結(jié)果科學(xué)合理 。 模型在建立過 程中充分考慮到觀眾平均滿意度的特殊性（假設(shè)屏幕的長度與影院的寬度一致），即選取其中的一列，得出最佳地板線傾角； 模型主觀假設(shè)同一排座位觀眾的滿意程度相同 ,實際情況并非如此 ,這就使得我們的模型對解決實際問題時有一定的局限性 。,39。 a=fun1(b)。 double max=0,temp,jiao,S,a,aa,M,x,maxa,yd,maxyd。yd+=) { for(aa=。 M=H+D*tan(a)yd。 y=[,5]。b39。 for sita=k.*2.*pi./360 s=0。 else s=s+(*x/(x^2+*()*tan(sita)+(()*tan(sita)+)^2))/。 end end m v*180/pi 。 tan(sita)* m=s/n。 n=fix()+1。 m=0。 yy=polyval(p,xx)。i=19。aa+=) } a=aa/180*pi。 for(yd=。該引C O ? x y A B 證明圖 16 理得證。)。 參考文獻 【 1】 周人忠 電 影院建筑設(shè)計【 M】 北京：中國建筑出版社， 1986； 【 2】 姜啟源 ． 數(shù)學(xué)模型（第 四 版） [M]． 北京：高等教育出版社， 2020； 【 3】 張杰 運籌學(xué)模型及其應(yīng)用 【 M】，北京：清華大學(xué)出版社， 2020； 【 4】 張學(xué)敏， MATLAB 基礎(chǔ)及應(yīng)用，北京：中國電力出版社， 2020； 【 5】 m 【 6】 李祖苑，影院座位設(shè)計， （訪問時間： 2020 年 4 月 9 日 ） 15 附錄 附錄一： fun1=inline(39。 并在不斷的思考中去深化對這一模型的認(rèn)識。同時 對于已知剖面來分析物體的形狀這一類型問題的處理有很好的參考價值 .例如 :運用該模型去解決 會 議廳、報告廳 的布局 ,燈塔高度 的設(shè)計等相關(guān)的問題 。其中求解過程運用 lingo 軟件實現(xiàn)。然后將滿足約束條件的散點圖的高度設(shè)計成相應(yīng)排座位的高度，即可結(jié)合實際給出地板線設(shè)計形狀，通過模型平均視角的求解合理給出滿意度界定標(biāo)準(zhǔn)，從而與問題三模型結(jié)果進行比較，可得問題三模型結(jié)果的正確性，合理性。第一排觀眾的仰角為 ??? ，不滿足仰角的條件，可知第 k 排座位所對應(yīng)的仰角的正切值： nkdlk cHlkk ,3,2,1,)(c o s)1( t a nc o s)1(t a n ????? ????? ? ??? 其中 n 為地板線上的座位的總排數(shù)： 1][ ?? ?ln ， 隨著地板線傾角 ? 的變化 ， 相鄰兩排座位間的間距 l 不變 ， 但相鄰兩排座位間的水平間距會發(fā)生改變 。 對問題一，我們可設(shè)計如下模型進行結(jié)果的檢驗 )t a n)(t a n()( )(a r c t a nm a x 2 chHxcHxdx dxh ??????? ?? ??? ????? ??????????? ta nta n33330.. cHxdcHdDxts 對問題二，我們可做如下算法設(shè)計 進行結(jié)果的檢驗 11 （ 1） 讓地板線 傾角θ在 ]20,0[ 0 內(nèi)逐一取值，步長為 。 （程序見附錄四） 2? 1? 1? 2? 176。 因此，對原直線模型各排的座高 盡可能改進到視角盡可能大，現(xiàn)設(shè)計如下模型： 9 2 ( ( 1 ) c o s )ta n ( ( 1 ) c o s ) ( ( 1 ) c o s ta n ) ( ( 1 ) c o s ta n )h k l dk l d k l H c k l H h c?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 運用第一問中的三個模型分別探討第二問要就的 ? 值 ，使觀眾的平均滿意度S 最大。 如果考慮到人的眼睛到頭頂?shù)木嚯x（按照平均水平并理想化，這個距離給定為 ），若后排不被前排擋住視線（理想簡化模型，不考慮靠后的座位視角下邊被前排遮擋的情 8 況），則地板線傾角應(yīng)當(dāng)至少為 rc ta n ? ? ? ?.經(jīng)過進一步分析，平均視角最大的情況只可能在一下條件下發(fā)生：（ 1）最后一排觀眾的視高在 ()2hHH?范圍內(nèi)變化；（ 2）地板線傾角在 ??范圍內(nèi)變化。也就是說座位 （考慮人的視高）的平均高度 要盡量接近屏幕的中垂線，且要盡量防止前排觀眾擋住后排觀眾的一部分視線（可通過增加排間高度差來實現(xiàn)）。證明見附錄 二 。 考慮到最后一排觀眾視高不超過屏幕上邊緣的限定，我們可以得出合理的 ?值應(yīng)當(dāng)滿足 tan HcDd? ?? ? ，即 ???. 因此綜上， ? 取到 ? 時所有觀眾的平均滿意程度最大。 當(dāng)然，在不同
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