1674-2繪制根軌跡的基本規(guī)則(文件)
【正文】 ?????ssKssKsGK式中： KK 2??解： （ 1）起點(diǎn)：有兩個(gè)開環(huán)極點(diǎn)，所以起點(diǎn)為 s1 ＝ 0 ， s2 ＝ － 2 。 根據(jù)以上分析計(jì)算結(jié)果，可繪制出系統(tǒng)的根軌跡如下圖所示。這個(gè)圓與實(shí)軸的交點(diǎn)即為分離點(diǎn)和會(huì)合點(diǎn)。 （ 2）終點(diǎn)：二條根軌跡一條終止于開環(huán)有限零點(diǎn) s=4，另一條趨向無限零點(diǎn)。 （ 3）實(shí)軸上的根軌跡：根據(jù)法則 4，根軌跡存在的區(qū)間為［－ 2， 0］。 )21(1 8 0)( 4321 ?????? ??????? ?i0n1i01i1nn1iin21n21011n1nn 0,s a)( as , 0)s(s)s)(ss(s ,s,s,s 0asasas .9assiiin?????????????????故有對(duì)于穩(wěn)定系統(tǒng)有關(guān)系由代數(shù)方程根與系數(shù)的則有設(shè)根為閉環(huán)極點(diǎn)的和與積??? （ 1）當(dāng)ｎ－ｍ ≥2時(shí)，系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)之和等于系統(tǒng)開環(huán)極點(diǎn)之和，且為常數(shù)，即 結(jié)論： 111????? ?? nnjjnjj aps（ 2）閉環(huán)極點(diǎn)之積和開環(huán)零、極點(diǎn)具有如下關(guān)系 ?????????? miinjjnjj zKpKbas11001當(dāng)開環(huán)系統(tǒng)具有零極點(diǎn)時(shí)， ， 01???njjp????? miinjj zKs11即閉環(huán)極點(diǎn)之積與根軌跡增益成正比。 ，代入上式求得 β4 ＝ －176。 )22)(3()2()(2 ????? ?sssssKsGK 令 K 從零稍微增大，則根軌跡從－ 1＋ j1點(diǎn)出發(fā)到達(dá) s1， s1點(diǎn)應(yīng)滿足相角 如上圖 a所示 ，由于 s1 點(diǎn)離起點(diǎn)很近，故可認(rèn)為上式中的 α1 ， β1，β2， β3就是開環(huán)零極點(diǎn)到起點(diǎn)－ 1＋ j1的矢量幅角，見上圖 b ，即 α1 ＝45176。 令 s1 行等于零，則得 K＝ KC＝ 6。33p 2 ,2p 0,1p ( 1 ))5(2 3111a???????????????????????smnzj iizjpσ??解： 0( s ) N ( s ) D( s ) D ( s ) N ???。σωj10 1 1 2 3 4例 2． 已知某負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳函為 試畫出其根軌跡。終止于開環(huán)零點(diǎn)或
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