【正文】 具有長 期特點的企業(yè)年金而言，采用確定利率會帶來預期與實際之間的較大偏差。受到文 [9]的影響，文 [5] 與文 [8]在得到特定人群的跨期稅收總支出后，均將其轉(zhuǎn)化為單個期間的稅收支出。而文 [5]和文 [8] 的做法背離了評估的初衷，低估了前期的稅收支出，高估了后期的稅收支出 。 在壽險精算的研究領(lǐng)域內(nèi)，由于壽險合同的長期性，因而對于隨機利率 環(huán)境下精算模型的研 國家自然科學基金申請書 第 7 頁 版本 付總現(xiàn)值進行研究更具有意義，而且在隨機利率的條件下，組合中各個保單的保險金給付現(xiàn)值之間 并不獨立，因而對保險金給付總現(xiàn)值的研究要遠遠復雜于單個保單的情形。從直觀上來講，保險費率與被 保險人的身體狀況、投保年齡以及保單的保險責任有關(guān)，即不同的同質(zhì)保單組合對應著不同的保險 費率，而對同質(zhì)保單組給付現(xiàn)值的研究是保險人確定各個同質(zhì)組合保險費率的基礎(chǔ)。隨后從現(xiàn)金流的角度得到了給付總現(xiàn)值的另一種表 達式，以此為基礎(chǔ)，得到了給付總現(xiàn)值的近 似替代隨機變量以及該隨機變量的近似分布函數(shù)，取得 了較好的研究成果。盡管文 [17,18]得到 了隨機利率環(huán)境下生存年金組合給付現(xiàn)值的一階矩，但這樣的研究成果對于實際應用而言，還是遠 遠不夠的。相信通過本課題深入、系統(tǒng)地研究，將會取 得具有重要理論意義與實際價值的成果。 （ 2）針對我國企業(yè)年金的稅收優(yōu)惠政策（即企業(yè)年金繳費在工資總額 4%以內(nèi)的部分，可以從 成本中列支），在利率與死亡率均為隨機的環(huán)境下，建立我國企業(yè)年金覆蓋人群的跨期稅收總支出模 型。具體地，在利率與死亡率 均為隨 機的環(huán)境下，建立非同質(zhì)生存年金組合的給付現(xiàn)值模型， 推導得到組合給付現(xiàn)值的一、二階 矩，采用不同的方法得到給付現(xiàn)值及其近似變量的近似分布函數(shù)。 擬解決的關(guān)鍵問題 （ 1）推導非同質(zhì)生存年金組合給付現(xiàn)值的二階矩，是研究內(nèi)容 1中要解決的一個關(guān)鍵問 題。因此，如何推導組合總給付現(xiàn)值的 分布函數(shù)或可以接受的近似分布，是本課題擬解決的一個關(guān)鍵問題（具體解決方案可參見技 術(shù)路線 1部分）。 擬采取的技術(shù)路線 （ 1）對于非同質(zhì)生存年 金組合雙隨機模型的研究（研究內(nèi)容 1） 首先，考慮一個一般性的非同質(zhì)生存年金產(chǎn)品組成的組合。將非同質(zhì)組合分組若干同質(zhì)組合的目 的在于方便二階矩的推導，并且使推導結(jié)果能夠有一個簡潔的表達形式。具體地，推導組合在各個時刻的現(xiàn)金流的表達 式，從而以現(xiàn)金流的角度得到組合總給付現(xiàn)值的另一種表達式。無論是通過個體加總法還是現(xiàn)金流 法，組合總給付現(xiàn)值都表現(xiàn)為一系列相互依賴的隨機變量的加和，相信可以利用Comonotonicity方 法推導總給付現(xiàn)值的近似分布。 （ 2）對于跨期稅收總支出的測算（研究內(nèi)容 2） 首先，采用張勇和王美今 (20xx，見立項依據(jù)部分參考文獻 [8])的研究結(jié)果，將基準稅收確定為 雇員采用個人年金的方式所產(chǎn)生的稅收。 然后，以第 1項研究內(nèi)容的研究成果為基礎(chǔ)，推導跨期稅收總支出的一、二階矩與分布函數(shù)。以第①個 方面的研究為基礎(chǔ)，在單個期間群體的稅收支出測算模型中，考慮新加入到各個同質(zhì)組合中的雇員 數(shù)量。 4. 本項目的特色與創(chuàng)新之處 綜合以上分析，本項目的特色與創(chuàng)新之處在于： （ 1）立足于國內(nèi)外壽險精算理論的最新研究動向，研究隨機利率環(huán)境下非同質(zhì)生存年金組。該項研究的成果可 以展示，我國企業(yè)年金在當期及以后各個期間的稅收支出情況。 最后，對于模型中的各參數(shù)，如雇員退 休年齡、稅收優(yōu)惠比例、企業(yè)所得稅率、工資增長率等， 進行敏感性分析，分析各參數(shù)對我國企業(yè)年金覆蓋人群跨期稅收總支出的影響程度，給出相 國家自然科學基金申請書 第 11 頁 版本 通過該項研究，可以展示固定人群在當期及以后各個期間稅收支出的分布情況。將人群分組為若干同質(zhì)組合，分組后組內(nèi)的人群具 有相同的年齡、工資以及退休年齡。本課題申請者曾經(jīng)利用該方法獲得了保單組平均損失變量的近似分布函數(shù)（東明 . 隨機利率下壽險保單組的均衡保費模型 [J].系統(tǒng)工程學報 , 20xx, 已錄用），相信也可以將該方法應用 于本課題的研究。對該近 似變量應用 Monte Carlo仿真方法，獲得其近似分布函數(shù)。該方法的問題在于，當組合包含數(shù)量很多的生存年金產(chǎn) 品時，對年金參與者生存時間進行模擬的工作量十分巨大。在死亡率與利率均為隨機的條件下， 推導各生存年金產(chǎn)品的年金給付現(xiàn)值的表達式，通過個體加總得到組合總給付現(xiàn)值的表達式，進而 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 國家自然科學基金申請書 第 10 頁 版本 推導組合總給付現(xiàn)值的一、二階矩。由于企業(yè)年金稅收支出與雇員年齡、工資水平、退休年齡、工資增長率、 生存分布、稅收優(yōu)惠比率、 企業(yè)所得稅率等因素密切相關(guān)，因此如何針對我國的稅收優(yōu)惠政策，綜 合考慮這些因素，建立符合實際情況的跨期稅收總支出模型和單個期間的稅收支出模型是一個擬解 決的關(guān)鍵問題（具體解決方案可參見技術(shù)路線 3部分）。 （ 2）推導非同質(zhì)生存年金組合給付現(xiàn)值 的分布函數(shù)，是研究內(nèi)容 1中要解決的另一個關(guān) 鍵問題。 在應用研究方面，通過建立群體的跨期稅收總支出模型和單個期間稅收支出模型，彌補以往對 于企業(yè)年金稅收支出測算研究的種種不足，對我國企業(yè)年金覆蓋人群的跨期稅收總支出和單個期間 的稅收支出進行準確地分析計算， 使政府準確地了解到實行稅收優(yōu)惠政策的成本，從而為其制定相 關(guān)政策（如是否擴大稅收優(yōu)惠比例）提供重要的決策支持。 需要指出的是，由于各期的稅收支出本質(zhì)上形成了一個生存年金產(chǎn)品，因此即使出臺新的稅 國家自然科學基金申請書 第 9 頁 版本 以及以后各個期間的稅收支出測算模型，對我國各個期間的稅收支出進行分析測算。生存年金產(chǎn)品中考慮延付期限與受益期限，因此該組合可以包含許多生存年金產(chǎn)品，如 即 期給付年金和終身年金等。 綜上所述，目前對于隨機利率環(huán)境下壽險精算理論的研究還不完善，這一點導致了對于企業(yè)年 金稅收支出的研究缺乏進展。然而很遺憾的是，這一點并未被學術(shù)界所重視，在該方面迄今未有很好的研究成 果。 Parker在文 [16]中對于隨機利率環(huán)境下的非同質(zhì)保單組進行了研究，組合里的險種 包括定期壽險、兩全保險、生存壽險（ pure endowment insurance）和終身壽險（ whole life insurance）， 在組合中，各被保險人的投保年齡和身體狀況可以不同。在文 [12,13]里， Parker考慮了定期（ temporary）保單，推導得到 了當保單數(shù)趨于無窮多時 ，保單組平均給付現(xiàn)值的極限分布（ limiting distribution）。但是，這種方法在對今后各個期間的 稅收支出進行估計時，定性分析居多，不能得到一個準確的計算結(jié)果。事實上，這樣的方法混淆了計算單個期間稅收支出的目的。 （ 3）目前的研究在分析單個期間的稅收支出時，存在著認識上的誤區(qū)，而且已有的模型無法對 將來各個期間的稅收支出做出一個很好的測算。 企業(yè)年金是一個持續(xù)期間較長的金融契約，因而 在對跨期稅收總支出進行測算時，利率 因素是一個關(guān)鍵因素。 如文 [8]在分析我國 20xx年企業(yè)年金稅收支出時，首先對一個 17歲參加工作、 60歲退 休的個體建立模型，假定個體的初始工資為 20xx年城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員的平 均工資，得到其各 期稅收支出的精算現(xiàn)值（ actuarial present value），然后將這個結(jié)果作為平均情況，乘以企業(yè) 年金覆蓋人數(shù)即認為是 20xx年我國企業(yè)年金的跨期稅收總支出。文 [8]利用精算學很好地解決了這個問題，對我國的企業(yè)年金稅收支出進行了研究。實際上，對于政府決策部門而言，不單 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 國家自然科學基金申請書 第 6 頁 版本 單需要了解各個期間的稅收支出情況，企業(yè)年金覆蓋人群的跨期稅收總支出的信息同樣重要。早期的研究多集中于單個期間（如一年）企業(yè)年金稅收支出的測算。因此，本課題 將首先建立非同質(zhì)生存年金組合（ portfolio of heterogeneous life annuities）的雙隨機模型，對隨機利 率環(huán)境下非同質(zhì)生存年金組合的給付現(xiàn)值進行研究，完善相關(guān)的壽險精算理論與方法，具有重要的 理論意義。另外，現(xiàn)在許多國家每年都要對稅收支出 進行測算，并將其與直接公共支出一起列入財政預算定期公布 [4]。 對企業(yè)年金實行稅收優(yōu)惠政策，可以促進企業(yè)年金的發(fā)展，從而減小政府的基本養(yǎng)老保險負擔， 增加資本積累，促進經(jīng)濟增長，但同時會減少政府的財政收入。 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 國家自然科學基金申請書 第 4 頁 版本 經(jīng)費申請表 （金額單位：萬元） 科目 申請經(jīng)費 備注（計算依據(jù)與說明） 一 .研究經(jīng)費 （ 1）測試 /計算 /分析費 計算軟件研制費 （ 2）能源 /動力費 （ 3）會議費 /差旅費 1次 /人年， 元 /人次， 2人次 （ 4）出版物 /文獻 /信息傳播費 論文版面費： 13篇， /篇；資料 ；出版專著 2萬元 （ 5）其它 不可預見費用： /年 （ 1）原材料 /試劑 /藥品購置費 （ 2）其它 （ 1）購置 購置一臺激光打印機，計算機耗材等： /年 （ 2）試制 裝費 數(shù)據(jù)收集及咨詢 二 .國際合作與交流費 項目組成員出國學術(shù)交流， 2萬元 /人次， 2人次 邀請境外專家，負責落地接待 2人次 三 .勞務費 研究生科研補助： 200元 /人月， 2人各 27個月 四 .管理費 5% 合 計 國家其他計劃資助經(jīng)費 其他經(jīng)費資助（含部門匹配） 與本項目相關(guān)的 其他經(jīng)費來源 其他經(jīng)費來源合計 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 試用版本創(chuàng)建 國家自然科學基金申請書 第 5 頁 版本 報告正文 企業(yè)年金稅收支出 的精算模型研究 —— 對中國企業(yè)年金稅收優(yōu)惠政策的成本分析 一、立項依據(jù)與研究內(nèi)容 1. 項目的立項依據(jù) 企業(yè)年金是在國家政策指導下，由企業(yè)及其職工依據(jù)經(jīng)濟狀況自主建立的一項養(yǎng)老保險 制度 [1]。 單位科研管理部門公章 單 位 公 章 年 月 日 單位負責人簽章： 年 月 日 八、省、區(qū)、市社科規(guī)劃辦或在京委托管理機構(gòu)意見 對項目負責人所在單位意見的審核意見；是否同意報全國哲學社會科學規(guī)劃辦公室送學科評審組評 審；其他意見。課題參加者胡昊博士、郭安軍同學、陳穎同學等 曾參與多個項目的研究工作，有豐富的研究經(jīng)驗，思維活躍，精力充沛，有足夠的專業(yè)技能 及時間保證。 第一推薦人姓名 專業(yè)職務 研究專長 工作單位 第二推薦人姓名 專業(yè)職務 研究專長