張雄：物質點有限元法(文件)
【正文】 . al. 1994) ? 連續(xù)體離散成一組質點。其他命令及以前各期會刊見 ? 與我聯系 ? Email: ? Web: 。 ? 投稿 ：請將您要發(fā)布的信息通過電子郵件發(fā)送到，整理后將發(fā)送給所有用戶。質點攜帶了所有物質信息，其運動代表物質的變形 — 避免了界面描述等問題 ? 動量方程在背景網格上求解 — 避免了網格畸變困難 ? 物質點固連在背景網格上 — 更新拉格朗日格式 力學學會學術大會‘ 2021，北京 2021/6/17 物質點法 (Material Point Method) 1. 質點攜帶了所有物質信息 2. 將質點和背景網格固連，將物質點信息映射到背景網格點 — 類似于高斯積分 3. 在背景網格上建立并求解動量方程，得到網格點加速度 4. 時間積分，得 到 網格點速度和位移 5. 將網格點運動量映射回物質點，得到物質點的運動信息 6. 丟棄變形后的背景網格，重新構造背景網格 — 避免了網格畸變 力學學會學術大會‘ 2021，北京 2021/6/17 物質點法 (Material Point Method) ? 結合 Lagrange方法和 Euler方法的優(yōu)點 ? 高速碰撞、加工成形等大變形問題 ? 反復映射帶來較大的計算量，并容易產生誤差 ? 均勻化 力學學會學術大會‘ 2021，北京 2021/6/17 超高速碰撞問題的顯式物質點有限元法 ? 計算動力學研究室簡介 ? 超高速碰撞問題的特點 ? 有限元法及其困難 ? 物質點法 ? 物質點有限元法 ? 算例 力學學會學術大會‘ 2021，北京 2021/6/17 物質點有限元法 (MPFEM) ? 物體用有限元離散（結點 +單元） ? 在大變形區(qū)域引入背景網格（固定、移動） ? 動量方程的求解：顯式積分 ?大變形區(qū) — 在背景網格上（類似 MPM法） ?有限元結點攜帶物質信息 — 物質點 ?將結點和背景網格固連 — 更新拉格朗日格式 ?丟棄變形后的背景網格 — 避免了網格扭曲 ?其它區(qū)域 — 在有限元網格上 ?單元攜帶物質信息 ?網格變形 力學學會學術大會‘ 2021，北京 2021/6/17 ,d d d d 0ssi i i j i j i i i iV V Vx x V x V f x V t x? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?in t e
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