有效前沿與最優(yōu)證券組合(文件)
【正文】 fX V r r I r r H?? ? ?__12( ) ( ) 2Tf f f fH r r I V r r B r A r C?? ? ? ? ? ?_22( ) /Tp p p p fX V X r r H? ? ? ?_( ) /p p fr r H? ??切點證券組合 (tangency portfolio) 切點證券組合 e的投資比例 _()e fADrC C A Cr? ? ?? ffCrAArB??1 / 221[]()e fDC A C r C? ???22_12( / )()( / )feffA C r C DX V r r IC H A C r? ????? 切點的證券組合 1 ()( / )fefV r r IXC A C r? ????ffCrAIrrV??? )(1 最優(yōu)證券組合 N種風(fēng)險證券的情形 設(shè)投資者的效用函數(shù)為 ，并設(shè) 和 ，下標(biāo) 1， 2分別表示對 U的第 1， 2個變元求導(dǎo)。1 0U ? 39。 又最優(yōu)證券組合 O*是投資者的無差異曲線和有效前沿的切點，故有： 推論 1 任何效用無差異曲線和有效前沿的切點都是由 和 的凸組合構(gòu)成的。 。 最優(yōu)證券組合 存在無風(fēng)險證券的情形 設(shè) N種風(fēng)險證券和一種債券，在風(fēng)險證券上的投資比例為 X，在無風(fēng)險證券上的投資比例為（ 1 – X?I），從而證券組合的期望收益率 證券組合的期望收益率 投資者的問題可表示為： ( 1 )TTpfr X r X I r? ? ? ()Tffr X r r I? ? ?m a x ( ( ) , )TTffU r X r r I X V X?? 一階條件 最優(yōu)投資比例為 在債券上的投資比例為 (1 – X*?I) 12( ) 2 0fTU U r r I U V XX? ? ? ? ??_*1 12()2 fUX V r r IU?? ? ?定理 (兩資金分離定理， twofund separation) 當(dāng)市場上存在無風(fēng)險證券時，每個投資者有一個效用最大的證券組合，它由無風(fēng)險證券和切點證券組合構(gòu)成。1 0U ?2p? pr39。 意味著對給定的期望回報率
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