有效前沿與最優(yōu)證券組合-wenkub
2023-05-25 22:22:31 本頁面
【正文】 _1TA I V r??_ _1TB r V r?? 1TC I V I??02 ??? ABCD 對(duì)于另一個(gè)指定的 ，在前沿上的證券組合為： IVDrABrVDArCX ppp 1__1_???????_qrIVD rABrVD ArCX qqq 1__1_?? ????兩個(gè)證券組合的協(xié)方差為 令 ，則得前沿上的證券組合方差為： ?),c o v ( qp rr DC?pr( CA ?qr)( CAC1)?qp rr ?2p? (DC?pr?? 2)CA C1 Cp/12?1/ )/( 22??? CD CAr p A/C MVP O (1/C)1/2 ?p pr3． 2 允許對(duì)無風(fēng)險(xiǎn)證券投資的有效前沿 無風(fēng)險(xiǎn)證券（例如國(guó)庫券等）的期末收入是確定的。 ， F(p)中的證券組合在 S中具有最小的標(biāo)準(zhǔn)差（或方差）。 則稱 F(p)為有效前沿（ efficient frontier），簡(jiǎn)稱前沿（邊界）。 因此這種證券的方差為零，從而它和任何一種股票的協(xié)方差也為零。 ArA?O 兩種股票 A和 B，及一種債券 有效前沿為從 (0， rf)出發(fā)，與雙曲線 AB相切的射線 frprpr C A D p? B O ? e N 種股票及一種債券 問題 構(gòu)造拉格朗日函數(shù)： 1m in2TX V X__( 1 )TTfpX r X I r r? ? ?12TL X V X?__[ ( 1 ) ]TT fpX r X I r r?? ? ? ? 一階條件： _( ) 0fTL V X r r IX?? ? ? ? ??__( ) 0Tp f fL r r X r r I?? ? ? ? ? ?? 得證券組合的投資比例 其中 證券組合的方差為 或 __1( ) ( ) /p f p
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