【正文】 的數(shù)字和對方的隊員進(jìn)行交換，然后再比賽。在 L Lmin時，可以采取 5秒倒計時的方式來裁判比賽的勝利 4） 比賽沒有 loser 傳統(tǒng)的比賽都會有一個所謂的贏家與輸家，這樣會在一定程度上造成對輸家的傷害，甚至造成他們從此遠(yuǎn)離體育。 23 參考文獻(xiàn) [1]數(shù)學(xué)模型第四版 姜啟源，謝金星，葉俊編 北京：高等教育出版社， 2021 [2]數(shù)學(xué)建模案例分析 白其崢主編 北京：海洋出版社， 2021 [3]數(shù)學(xué)建模案例精選 朱道元等編著 北京：科學(xué)出版社， 2021 [4]數(shù)學(xué)建模的理論與實踐 吳翊，吳孟達(dá)，成禮智編著 長沙：國防科技大學(xué)出版社， 1999 [5]數(shù)學(xué)建模 沈繼紅等編著 哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社， 1998 [6] 李林，石文星，《拔河史話與力學(xué)分析》，力學(xué)與實踐， 2021 年第 22 卷 [7]李茂，《拔河比賽的物理模型》，物理通報， 2021 年第 1期 24 附錄 附錄一 ：計算馬爾柯夫鏈的 N 步轉(zhuǎn)移概率 segma=。 u2=1u1。 for n=4:2:100 p1=zeros(n+1)。 p1(i,i+1)=F。 figure。 u1=。 pp=1F。 p1(n+1,n+1)。 pp150(n/2,1) 。 p1(i,i+1)=F。 p1=zeros(n+1)。 d=(0(u1u2))/(sqrt(2)*segma)。 j=0。 if(pp150(floor(n/2),1)=) if(nn(j))==0 nn(j)=n。 p1(n+1,n+1)。 F=normcdf(d)。 nn=zeros(50,1)。這樣既改變了傳統(tǒng)游戲結(jié)局的僵化裁決，可以愉快的結(jié)束，還創(chuàng)造了沒有 loser 的游戲局面，會吸引更多的人參與游戲。 3） 決勝條件 拔河游戲?qū)剐詮?qiáng)、有時僵持時間又長，學(xué)生好勝心強(qiáng)，又要分出勝負(fù)、而且體力又透支。為了增加各隊友和隊伍之間的凝聚力，決定再將這四個隊伍劃分成兩個隊伍，作 2V2 的比賽。 在實際生活中，地面各處的摩擦因數(shù)是不一樣的，而在定量計算前的定性分析下我們理論的認(rèn)為地面各處的摩擦因素是一樣的，這也會導(dǎo)致理論值與實際情況有較大的出入。為了讓拔河比賽更加受人關(guān)注、有影響力和吸引力，我們建立了一系列理想模型對拔河比賽進(jìn)行修改完善。如果某物體受到的力是非平衡力 , 則該物體的運動狀態(tài)要發(fā)生變化，就拔河比賽而言 , 某一方的勝和負(fù)取決于這一方的受力情況。那么它們的合力什么時候最大呢？由幾何學(xué)的知識可知 , 當(dāng)這兩個力在同一直線上 , 方向相同時 , 它們的合力最大，由此可知 , 在拔河比賽中 , 只有每個隊員協(xié)調(diào)一致向同一個方向用力 , 這樣才能形成最大的合力從這個意義講 , 我們所說的“ 心往一處想 , 勁往一處使 , 就能取得勝利”是有它的科學(xué)依據(jù)的。 本活動落實“健康第一”指導(dǎo)思想的具體行動。 拔河比賽的對象是在校大學(xué)生，拔河比賽適合于青少年身體發(fā)育階段。 以組織比賽的形式培養(yǎng)學(xué)生集體榮譽(yù)感、組織觀念、不怕吃苦、勇于拼搏的精神，也是向?qū)W生進(jìn)行德育教育的良好機(jī)會。 背景 繁忙的生活和學(xué)習(xí)給我們的身心帶來了很大壓力，為了建設(shè)和諧校園，大學(xué)生社團(tuán)聯(lián)合會舉辦的拔河 比賽，為平時缺乏體育鍛煉的大學(xué)生們創(chuàng)造運動機(jī)會 ,提供展現(xiàn)社團(tuán)風(fēng)采的舞臺 ,通過拔河比賽發(fā)揚(yáng)團(tuán)隊精神 ,增強(qiáng)凝聚力 ,以提高各社團(tuán)成員的合作和堅忍不拔的精神，同時以豐富我們的大學(xué)生活，使校園氣氛更加活躍。 5） 團(tuán)隊口號 每個隊想一個屬于自己的口號，在比賽前大聲的念三聲，這樣既可以在賽前給自己和隊友助威體現(xiàn)團(tuán)隊的凝聚力，又可以活躍現(xiàn)場氣氛，提升比賽的質(zhì)量。在這種情況下，為了分出勝負(fù)，并且防止意外傷害的發(fā)生，體育教師在適當(dāng)時候可采用立即結(jié)束法。 120176。我們現(xiàn)在認(rèn)為此次比賽是①隊獲勝，以此作定量定性分析。 ? ?? ?? ?22111211 0 220 2222221?????? ?? ?? ?????????????dxedxepxxj???????? ?17171000000011???????????????????????????????????????????p? ? ,2 ?np16 拔河形式可以設(shè)計為如下圖所示： ① ③ ② 可知在拔河過程中，主要考慮其摩擦力與其隊員的腿力，臂力，腰力和耐力的作用，一般情況下體重與其成正比，所以在隊員分組時，應(yīng)考慮其身高、體重的差異，讓身高相對高，體重比較大的同學(xué)進(jìn)行較量，身高體重不占優(yōu)勢的進(jìn)行較量。為了改變慣常的枯燥的比賽方式，鼓勵更多的人有參與比賽的意愿和增加比賽本身的樂趣。在這個條件下，比賽獲勝規(guī)定應(yīng)為拉過繩索 14 ?? = 4米。假定每次進(jìn)攻成功后 A隊每個參賽隊員后退一步即 ??0 = ，則比賽獲勝規(guī)定應(yīng)為拉過繩索 m/4 米。相應(yīng)的，對于 ??1 ??2的情況，pq ??114 對 ????2,??(??)用同樣的 方法進(jìn)行分析即可。第 k 步時標(biāo)記位于點處的概率 P*???? = 0|??0 = ??0+即為 p(??)中第行第 n +1列的元素。記 ????為從時刻 t 到時刻 t+1， A 隊取得優(yōu)勢的概率為： ? ? ? ? ? ?00 ???????? ePeePeePp BABA ? ??? 2,~ 2NfB(公斤級 (公斤 ) 地面與鞋子的摩擦系數(shù) 繩子被拉過的距離 l （米） 320 360 400 440 480 520 560 600 640 680 720 13 兩隊的拉力差的分布為 ? ?221i 2N~ ??? ，??f ， 因此， ? ? ? ? ? ?? ? dxeeep x? ?? ????????????? 0 2 2 2212 11010 ? ???? A隊取得優(yōu)勢即 A隊在 j(??)狀態(tài)所產(chǎn)生的拉力大于 B隊在 j(??)位置所產(chǎn)生的拉力。 模型 III（齊次馬爾可夫鏈模型）的建立 分析比賽雙方所產(chǎn)生的拉力。 根據(jù)以上的假設(shè)，當(dāng)一方把另一方拉過 l 米，根據(jù)能量守恒定律得： mglflE ??? 拔河比賽有各種比賽分級方法。 模型 II（人體能量供應(yīng)模型）的建立 呼吸和循環(huán)系統(tǒng)在氧的代謝作用下單位時間提供的能量由實際供能系統(tǒng)進(jìn)行擬合 , 是時間的函數(shù)。 11 拔河規(guī)則科學(xué)性模型的建立與求解 數(shù)據(jù)的處理 受各種因素的影響，在拔河比賽的過程中的拉力力并不是保持不變的，而是呈一定的波動性的。 2）假定所有隊員體重相同，身高存在差異 在正壓力方面 ,除了運動員的體重外 , ????和 ????2起著非常重要的作用 , 如圖 6， 當(dāng)個子高的在前邊時 , 圖 6高個子在前時的圖示 則此時 受力情況為： 1 1 1F mg f??