【正文】 果評價中，常會遇到以下幾類問題： （ 3）使用壽命不同的方案評價。 第二章 現(xiàn)金流量與資金時間價值 第二節(jié) 資金的時間價值 二、資金時間價值的概念 資金時間價值的實質(zhì)是資金作為生產(chǎn)要素，在擴大再生產(chǎn)及資金流通過程中隨時間的推移而產(chǎn)生增值。 生產(chǎn)前流通領(lǐng)域 建設(shè) — 生產(chǎn)過程 生產(chǎn)后流通領(lǐng)域 G W W P P G’=G+△ G 圖 22 （ GWG’）資金增值過程示意圖 資金轉(zhuǎn)化為生 產(chǎn)資料、勞動 對象和勞動力 生產(chǎn)資料、勞動對象和 勞動相結(jié)合生產(chǎn)出產(chǎn)品 產(chǎn)品轉(zhuǎn)化為資金 第二章 現(xiàn)金流量與資金時間價值 第二節(jié) 資金的時間價值 二、資金時間價值的計算 例 21：如某人年初存入銀行 100元 ， 若年利率為 10％ ， 年末可從銀行取出本息110元 ， 出現(xiàn)了 10元的增值 。 即單位時間內(nèi)所得利息額與借款本金之比 。 （ 4） 通貨膨脹率 。 （ 3） 利息和利率是國家管理經(jīng)濟的重要杠桿 。 年末 借款本金（元） 利息（元） 本利和（元） 償還額 0 1 2 3 4 1000 1000 8%=80 80 80 80 1080 1160 1240 1320 0 0 0 1320 第二章 現(xiàn)金流量與資金時間價值 第二節(jié) 資金的時間價值 二、資金時間價值的計算 （ 三 ） 復(fù)利計算 下期的利息是以前期的本息和作為計算基數(shù)的 ， 這種計息方式稱為 復(fù)利 。 連續(xù)復(fù)利：計息周期無限縮短 （ 即 → 0） 的復(fù)利計息 。 括號內(nèi)斜線上的符號表示所求的未知數(shù) ， 斜線下的符號表示已知數(shù) 。 在 F一定 、 n相同時 ， i越高 ， P越??；在 i相同時 ， n越長 ， P越小 。 如果用 At表示第 t期末發(fā)生的現(xiàn)金流量大小 ， 可正可負 ， 用逐個折現(xiàn)的方法 ， 可將多次現(xiàn)金流量換算成現(xiàn)值 ， 即： 同理 ， 也可將多次現(xiàn)金流量換算成終值： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1212111 1 1 1 / , ,nnntn t tttP A i A i A i A i A P F i t? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?121 2 111( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 1 / , ,nn ntnnn n t tttF A i A i A i A A i A F P i n t??? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???第二章 現(xiàn)金流量與資金時間價值 第二節(jié) 資金的時間價值 二、資金時間價值的計算 （ 三 ） 復(fù)利計算 （ 1） 等額系列現(xiàn)金流量 。 【 例 210】 ：有如下現(xiàn)金流量圖，設(shè) i=10%，復(fù)利計息，試計算現(xiàn)值、終值、年 800 750 650 700 600 550 0 1 2 3 4 5 6 解 ： A=A1－ AG= A1－ G(A/G， i， n)=800－ 50(A/G， 10%，6)查附錄表可得系數(shù) (A/G， 10%， 6)為 ，代入上式得 A=800－ 50 = 則 P= A(P/A， i，n)=(P/A， 10%， 6) = = F= A(F/A， i， n)=(F/A， 10%， 6) = = 第二章 現(xiàn)金流量與資金時間價值 第二節(jié) 資金的時間價值 二、資金時間價值的計算 （三）復(fù)利計算 設(shè)： A1— 第一年末的凈現(xiàn)金流量， g— 現(xiàn)金流量逐年遞增的比率，其余符號同前。 4）各期的等額支付 A，發(fā)生在各期期末。 第二章 現(xiàn)金流量與資金時間價值 第二節(jié) 資金的時間價值 二、資金時間價值的計算 （四）名義利率與實際利率 1. 實際利率與名義利率的含義 年利率為 12％，每年計息 1次 —— 12％為實際利率； 年利率為 12％，每年計息 12次 —— 12％為名義利率，實際相當(dāng)于月利率為 1％。 3. 連續(xù)利率 計息周期無限縮短（即計息次數(shù) m→∞ ）時得實際利率。 影響資金等值的因素有三個： 金額的多少 、 資金發(fā)生的時間 、 利率（或折現(xiàn)率）的大小 。 （ 1）按年實際利率計算 ieff=（ 1+10%/2） 21=% 則 F=1000 （ F/P,%， 5） =1000 =（元） （ 2）按計息周期利率計算 F=1000 （ F/P,10%/2， 2 5） =1000 =（元） F=？ P=1000 圖 211 例 212現(xiàn)金流量圖 i=10%， 半年復(fù)利一次 0 5 第二章 現(xiàn)金流量與資金時間價值 第三節(jié) 等值計算與應(yīng)用 二、計息周期小于（或等于）資金收付周期的等值計算 實際中常采用計息期利率來計算。 計息期利率 i=r/m=8%/4=2% 半年期實際率 ieff半 =（ 1+2%） 21=% 則 F=1000 （ F/A,%， 2 5） =1000 =12029(元 ) 年利率 r=8%，每季計息一次 0 1 2 3 4 5 F=? A=1000 圖 212 例 213現(xiàn)金流量 第二章 現(xiàn)金流量與資金時間價值 第三節(jié) 等值計算與應(yīng)用 三、計息周期大于收付周期的等值計算 由于計息周期大于收付周期，計息周期間的收付常采用下列三種方法之一進行處理。在計息期內(nèi)的收付均按單利計息，其計算公式如下： 式中： At—— 第 t計息期末凈現(xiàn)金流量； N—— 一個計息內(nèi)收付周期數(shù)； At’ —— 第 t計息期內(nèi)第 k期收付金額； mk—— 第 t計息期內(nèi)第 k期收付金額到達第 t計息期末所包含的收付周期數(shù)； i—— 計息期利率。 【 例 215】 某人每月存款 100元，期限一年，年利率為 8%，每季計息一次，復(fù)利計息，計息期內(nèi)的收付款利息按復(fù)利計算，問年末他的存款金額有多少？ 【 解 】 據(jù)題意繪制現(xiàn)金流量如圖 214所示： F=? 1 2 3 4 （季） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （月） A=100 圖 214 例 215現(xiàn)金流量 第二章 現(xiàn)金流量與資金時間價值 第三節(jié) 等值計算與應(yīng)用 三、計息周期大于收付周期的等值計算 （ 3）復(fù)利計息。若年利 10%，問在投產(chǎn)后多少年能歸還 200萬元的本息？ 【 解 】 （ 1）畫現(xiàn)金流量圖 216 （ 2）以投產(chǎn)之日第二年底（即第三年初） 為基準期，計算 Fp： Fp=200(F/P,10%,2)=200 =242(萬元 ) （ 3）計算返本期 由 P=A(P/A， i， n)得 （ P/A,i， n2） =P/A=242/40= 查復(fù)利表得 （ P/A， 10%， 9） =； （ P/A， 10%， 10） =； 由線性內(nèi)插法求得（ n2） = 答：在投產(chǎn)后 A=40 …… 0 1 2 3 4 …… n=？ P=200 i=10% 圖 216 例 217現(xiàn)金流量圖 。 計息期利率（即季度實際利率） i季 =8%/4