【正文】 H 3/1 1?z][ kx ][ ky2/1? 1?z 1?z3 3/5 3/2 2/1?將系統(tǒng)函數(shù) H(z)表達(dá)為一階、二階實(shí)系數(shù)分式之積 返回 回到本節(jié) 第 8章 時(shí)域離散系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn) (c)并聯(lián)型 將系統(tǒng)函數(shù) H(z)表達(dá)為部分分式之和的形式 21112121113112)(???? ??????zzzzzH3/1 1?z2/1? 1?z 1?z 2/1? 1][ kx ][ ky2返回 回到本節(jié) 第 8章 時(shí)域離散系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn) 格型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 格型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)既可用于 FIR系統(tǒng) ,也可用于 IIR系統(tǒng) , 這種結(jié)構(gòu)的 優(yōu)點(diǎn) 是 ,對有限字長效應(yīng)的敏感度低 , 適合于遞推算法 ,在一般數(shù)字濾波器、自適應(yīng)濾波 器和線性預(yù)測等有廣泛的應(yīng)用 . 可以分為： 全零點(diǎn) (AZ)濾波器的格型結(jié)構(gòu) 全極點(diǎn)（ AP）濾波器的格型結(jié)構(gòu) 有極點(diǎn)和零點(diǎn)濾波器的格型結(jié)構(gòu) 返回 第 8章 時(shí)域離散系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn) 本節(jié)主要從以下幾個(gè)結(jié)構(gòu)分節(jié)講述： ? 全零點(diǎn)格型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) ? 全極點(diǎn)格型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) ? 返回 第 8章 時(shí)域離散系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn) 全零點(diǎn)格型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 1?z 1?z 2K 1?z1K ][ ky][0 kef ][1 ke f ][2 ke f ][ ke fp][ ke bp][2 ke b][1 ke b][0 ke b 1 2 pK p ][ ky b][ kxAZ系統(tǒng)的基本格形單元 ][1 ke fp ? pK ][ ke fp][1 ke bp ? ][ ke bpp1?z反射系數(shù) 回到本節(jié) 返回 第 8章 時(shí)域離散系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn) )( paK pp ?)1,2,1(1)()()( 21 ??????? piKipaKiaiappppp ?211 1)1()1()1(pppppp KaKpapaK?????? ??根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)，由高階系數(shù)遞推各低階反射系數(shù) Kp 返回 回到本節(jié) 第 8章 時(shí)域離散系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn) 該流圖可以看作是由如下圖示的基本單元級(jí)聯(lián)而成的 . 根據(jù)右圖寫出差分方程 : 進(jìn)行 Z變換 ,得 () () 寫成矩陣形式 : 1k1k1z?1()len? ()len()lrn1()lrn?1 1 1( ) ( ) ( )l l le n e n r n k????1 1 1( ) ( ) ( 1 )l l lr n e n k r n??? ? ?11 1 1( ) ( ) ( )l l lE z E z z R z k?????11 1 1( ) ( ) ( )l l lR z E z k z R z?????1111( ) ( )1( ) ( )ll llE z E zzkR z R zkz??????? ? ? ?? ??? ? ? ?? ? ? ??? 返回 回到本節(jié) 第 8章 時(shí)域離散系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn) 將 N個(gè)基本單元級(jí)聯(lián)后 ,得 令 ,輸出為 從而得到全零點(diǎn)格型網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)函數(shù)為 系數(shù) 給定后 ,由上式可以求出網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)函數(shù) . 00( ) ( ) , ( ) ( ) ( )NY z E z X z E z R z? ? ?, 1, 2...lk l N?11 101 111 101 1( ) ( )11 1. . . .( ) ( )N NNN NNE z E zz k z k zkR z R zk z k z kz?? ???? ??? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?1111() 11( ) 1 0 1 0 ( )() 1N llNNEz zkY z X zRz kz????????? ???? ?????? ?????? ?????? ?111111()( ) 1 01()llNzkYzHzXz kz??????? ??? ???? ?????????返回 回到本節(jié) 第 8章 時(shí)域離散系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn) 全極點(diǎn)格型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 全極點(diǎn) IIR系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)用下式表示 式中， A(z)是 FIR系統(tǒng)，因此全極點(diǎn) IIR系統(tǒng) H(z)是 FIR系統(tǒng) A(z)的逆系統(tǒng) .其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為 1( ) 1NkkkA z a z ???? ?111()()1NkkkHzAzaz ????? ?（ ） 返回 回到本節(jié) 第 8章 時(shí)域離散系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn) 全極點(diǎn)格型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 1?z1?z1?z ][][ kekx fp? ][ ky1K?1?pK 1?? pK 1K ][0 ke f ][1 ke f ][2 ke fp ? ][1 ke fp ? ][ ke bp ][1 ke bp ? ][1 ke b ][0 ke bpK? pK1?z pK? pK ][1 ke fp ?][ ke fp ][1 ke bp ?][ ke bpAP系統(tǒng)的基本格型單元 返回 回到本節(jié) 第 8章 時(shí)域離散系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn) 第 p 階第p 1 階第 1 階 ][ kypc 1?pc 2?pc 1c 0c][][ kekx fp? ][0 ke f ][1 ke f ][2 ke fp ? ][1 ke fp ?][ ke bp ][1 ke bp ? ][1 ke b ][0 ke b][2 ke bp ?1?z pK? pK ][1 ke fp ?][ ke fp ][1 ke bp ?][ ke bp 圖中的方框是如下基本格型單元 返回 回到本節(jié) 第 8章 時(shí)域離散系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn) 用軟件實(shí)現(xiàn)各種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)用硬件實(shí)現(xiàn)，也可用軟件實(shí)現(xiàn) . 本節(jié)主要學(xué)習(xí)軟件實(shí)現(xiàn) ： ? 已知差分方程及輸入信號(hào)和初始條件，可用遞推法求出 輸出 . ? 已知系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)和輸入信號(hào)，可用線性卷積求出輸出。 圖 給延時(shí)支路分配結(jié)點(diǎn) 返回 回到本節(jié) 第 8章 時(shí)域離散系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn) （ 2）由 k=0的結(jié)點(diǎn)開始 凡是能用 k=0結(jié)點(diǎn)計(jì)算出的 結(jié)點(diǎn)都排序?yàn)?k=1；由 k=0， k=1的結(jié)點(diǎn)可以計(jì)算出的結(jié)點(diǎn)排序?yàn)?k=2；依次類 推，直到全部結(jié)點(diǎn)排完。 返回 回到本節(jié) 第 8章 時(shí)域離散系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn) 數(shù)字信號(hào)處理中的量化效應(yīng) DSP系統(tǒng)處理的信號(hào)均用二進(jìn)制編碼表示 , 而存放二 進(jìn)制編碼的寄存器均為有限位 ,造成的誤差均是因數(shù) 值量化引起的，故稱 量化誤差 。 截尾法 ： 將尾數(shù)的第 b＋ 1位，以及后面的二進(jìn)制數(shù)碼 全部略去 。 由以上推導(dǎo)知道， 定點(diǎn)補(bǔ)碼截尾法量化噪聲 的統(tǒng)計(jì)平均值為 q/2，相當(dāng)于給信號(hào)增加了一個(gè)直流分量，從而改變了信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)； 而舍入法的統(tǒng)計(jì)平均值為 0，這一點(diǎn)比定點(diǎn)補(bǔ)碼截尾法好。但是 A/D變換器對輸入 信號(hào)都規(guī)定了一定的動(dòng)態(tài)范圍。 量化誤差嚴(yán)重時(shí)，極點(diǎn)移到單位圓 上或者單位圓外，造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。 在定點(diǎn)制運(yùn)算中， 乘法運(yùn)算 會(huì)使位數(shù)增多，如超出計(jì)算機(jī)的寄存器長度，需要進(jìn)行尾數(shù)處理。圖 中， 有兩個(gè)乘法支路， 共引入兩個(gè)噪聲源， 即 e1(n)和 e2(n) 。 解 11211111 ()1 11 1 1 1 zHzzzzzzzz?????????????????????第 8章 時(shí)域離散系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn) 圖 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖 (a)直接型 、 (b)級(jí)聯(lián)型和 (c)并聯(lián)型 0123( ) ( ),[ ( ) ( )] ( )e n e ne n e n h n???01 2 3 2( ) ( ) ,[ ( ) ( ) ( ) ] ( )e n h ne n e n e n h n?? ? ?0 1 10 1 2[ ( ) ( ) ] ( ) ,[ ( ) ( ) ] ( )e n e n h ne n e n h n????e2( n ) e1( n )x ( n )1 . 7 0 . 2z－ 1e0( n )e3( n )z－ 10 . 40 . 7 2－y ( n ) ＋ ef( n )y ( n )^＝e1( n )x ( n )0 . 9z－ 1z－ 1e0( n )e2( n )e3( n )5 . 65 . 2－( a ) ( c )e3( n )x ( n )0 . 2z－ 1e1( n )e0( n )z－ 10 . 4y ( n ) ＋ ef( n )y ( n )^＝0 . 9 0 . 8e2( n )( b )0 . 8y ( n ) ＋ ef( n )y ( n )^＝第 8章 時(shí)域離散系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn) (1) 直接型 。 。 0 1 2 3 22 12 2 1 2 12( ) ( ) ( ) [ ( ) ( ) ( ) ] ( )1( ) ,1 1 1 3 1( ) ( ) ( )12 2 12 2ff c ce n e n h n e n e n e n h nHzzdz dzq H z H z q H zj z j z??????? ? ? ? ? ????? ??2 2 2 211 3 2 . 1 6 4 2 . 7 7 8 3 . 3 5 71 2 1 2f q q q? ? ? ? ? ?第 8章 時(shí)域離散系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn) 3) 并聯(lián)型。 這里 ， 每個(gè)噪聲源的方差均為 2222222121,212[ ( ( ) ) ][ ( ) ][ ( ) ] [ ( ) ]bef f ffffqqE e n mE e nE e n E e n??????????輸出端的噪聲 ef(n)的方差 為