【正文】 （ ） 圖 最優(yōu)分割 2[ ( , 2) ] m i n { ( 1 , 1 ) ( , ) }[ ( , ) ] m i n { [ ( 1 , 1 ) ] ( , ) }jnk j nL p n D j D j nL p n k L p j k D j n????? ? ???? ? ? ? ??? 4 ．費(fèi)希爾最優(yōu)求解法的實(shí)際計(jì)算。最后獲得最優(yōu)分割：kGGG , 21 ?。 年齡（歲） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 增重（公斤） 9. 3 1. 8 1. 9 1. 7 1. 5 1. 3 1. 4 2. 0 1. 9 2. 3 2. 1 表 1－ 11歲兒童每年平均增長(zhǎng)的重量 圖 兒童成長(zhǎng)階段分析 ? 下面通過有序樣品的聚類分析確定男孩發(fā)育分成幾個(gè)階段較合適。 表 最小分類損失函數(shù))],([ klpL k l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 0 . 0 0 5 ( 2 ) 4 0 . 0 2 0 ( 2 ) 0 . 0 0 5 ( 4 ) 5 0 . 0 8 8 ( 2 ) 0 . 0 2 0 ( 5 ) 0 . 0 0 5 ( 5 ) 6 0 . 2 3 2 ( 2 ) 0 . 0 4 0 ( 5 ) 0 . 0 2 0 ( 6 ) 0 . 0 0 5 ( 6 ) 7 0 . 2 8 0 ( 2 ) 0 . 0 4 0 ( 5 ) 0 . 0 2 5 ( 6 ) 0 . 0 1 0 ( 6 ) 0 . 0 0 5 ( 6 ) 8 0 . 4 1 7 ( 2 ) 0 . 2 8 0 ( 8 ) 0 . 0 4 0 ( 8 ) 0 . 0 2 5 ( 8 ) 0 . 0 1 0 ( 8 ) 0 . 0 0 5 ( 8 ) 9 0 . 4 6 9 ( 2 ) 0 . 2 8 5 ( 8 ) 0 . 0 4 5 ( 8 ) 0 . 0 3 0 ( 8 ) 0 . 0 1 5 ( 8 ) 0 . 0 1 0 ( 3 ) 0 . 0 0 5 ( 8 ) 10 0 . 8 0 2 ( 2 ) 0 . 3 6 7 ( 8 ) 0 . 1 2 7 ( 8 ) 0 . 0 4 5 ( 1 0 ) 0. 0 3 0 ( 1 0 ) 0 . 0 1 5 ( 1 0 ) 0 . 0 1 0 ( 1 0 ) 0 . 0 0 5 ( 8 ) 11 0 . 9 0 9 ( 2 ) 0 . 3 6 8 ( 8 ) 0 . 1 2 8 ( 8 ) 0 . 0 6 5 ( 1 0 ) 0 . 0 4 5 ( 1 1 ) 0 . 0 3 0 ( 1 1 ) 0 . 0 1 5 ( 1 1 ) 0 . 0 1 0 ( 1 1 ) 0 . 0 0 5 ( 1 1 ) ? 首先計(jì)算 {113)],2,([ ?? llpL} （即表中的2k ?列），例如計(jì)算： )}3,()1,1({m i n)]2,3([32jDjDpLj????? m i n{ ( 1 , 1 ) ( 1 , 3 ) , ( 1 , 2) ( 3 , 3 ) }D D D D? ? ? m i n{ 0 0. 00 5 , 2 8. 12 5 0 } 0. 00 5? ? ? ? 極小值是在2j ?處達(dá)到，故記)2(0 0 )]2,3([ ?pL，其它類似計(jì)算。當(dāng)曲線拐點(diǎn)很平緩時(shí)，可選擇的 k很多，這時(shí)需要用其它的辦法來確定，比如均方比和特征根法，限于篇幅此略，有興趣的讀者可以查看其它資料。 進(jìn)一步從表中查)5(0 4 )]3,7([ ?pL，因此}7~5{3 ?G或},{3 ?G，再?gòu)谋碇胁榈?2(0 2 )]2,4([ ?pL最后}4~2{2 ?G或},{2 ?G，剩下的}{1 ?G。在Display欄中選擇 Statistics和 Plots復(fù)選框，這樣在結(jié)果輸出窗口中可以同時(shí)得到聚類結(jié)果統(tǒng)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)圖。選中 Dendrogram復(fù)選框和 Icicle欄中的 None單選按鈕，即只給出聚類樹形圖，而不給出冰柱圖。這里我們?nèi)匀痪赜孟到y(tǒng)默認(rèn)選項(xiàng)。這里我們選擇 Range of solutions，并在后面的兩個(gè)矩形框中分別輸入 2和 4，即生成三個(gè)新的分類變量，分別表明將樣品分為 2類、3類和 4類時(shí)的聚類結(jié)果。 ? 從樹形圖 ，若將 20個(gè)樣品分為兩類， 則樣品 1 和樣品 1為一類，其余的為另一類；若將樣品分為三類，則樣品 4從第二類中分離出來，自成一類；依此類推。 表 5. 17 我國(guó)各地區(qū)三次產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值（單位：億元） 地區(qū) 第一產(chǎn)業(yè)1X 第二產(chǎn)業(yè)2X 第三產(chǎn)業(yè)3X 地區(qū) 第一產(chǎn)業(yè)1X 第二產(chǎn)業(yè)2X 第三產(chǎn)業(yè)3X 北京 95. 64 1311 . 86 2255 . 60 湖北 798 . 35 2580 . 58 2022 . 78 天津 89. 66 1245 . 29 1112 . 71 湖南 886 . 47 1794 . 21 1958 . 05 河北 1064 . 33 3657 . 19 2377 . 04 廣東 1093 . 52 7307 . 08 5225 . 27 山西 215 . 19 1389 . 33 852 . 07 廣西 652 . 28 1007 . 96 1074 . 89 內(nèi)蒙古 420 . 10 973 . 94 756 . 38 海南 248 . 33 151 . 16 271 . 44 遼寧 615 . 80 2898 . 89 2487 . 85 重慶 336 . 36 977 . 30 936 . 90 吉林 486 . 90 1143 . 39 892 . 33 四川 1128 . 61 2266 . 06 2061 . 65 黑龍江 500 . 80 2532 . 45 1396 . 75 貴州 298 . 37 579 . 31 478 . 43 上海 90. 64 31 30 . 72 3029 . 45 云南 502 . 84 1069 . 29 893 . 16 江蘇 1106 . 35 6787 . 11 4567 . 37 西藏 40. 62 47. 99 95. 89 浙江 728 . 00 4941 . 00 3726 . 00 陜西 320 . 03 1133 . 56 944 . 99 安徽 732 . 81 1780 . 60 1458 . 97 甘肅 236 . 61 607 . 62 460 . 37 福建 692 . 94 2492 . 73 2046 . 50 青海 46. 15 184 . 26 159 . 80 江西 560 . 00 1227 . 38 1043 . 08 寧夏 55. 50 192 . 00 137 . 84 山東 1480 . 67 6656 . 85 4298 . 41 新疆 412 . 90 796 . 84 667 . 87 河南 1239 . 70 3551 . 94 2256 . 95 ? 當(dāng)要聚成的類數(shù)確定時(shí)，使用 K均值法可以很快將觀測(cè)量分到各類中去，而且該方法處理速度快，占用內(nèi)存少，尤其適用于大樣本的聚類分析。至于 Centers按鈕，則用于設(shè)置迭代的初始類中心。例如判據(jù)設(shè)置為 ，則當(dāng)一次完整的迭代不能使任何一個(gè)類中心距離的變動(dòng)與原始類中心距離的比小于 2時(shí)，迭代停止。 圖 Iterate子對(duì)話框 3. 點(diǎn)擊 Save按鈕，設(shè)置保存在數(shù)據(jù)文件中的表明聚類結(jié)果的新變量。選中 Initial cluster centers和 Cluster information for each case復(fù)選框。 圖 Options子對(duì)話框 （二）主要運(yùn)行結(jié)果解釋 1. Initial Cluster Centers（給出初始類中心） 2. Iteration History（給出每次迭代結(jié)束后類中心的變動(dòng)） 從表 。 I t e r a t i o n H i s t o r y6 7 0 . 0 5 9 9 8 1 . 6 9 1 1 0 6 5 . 6 5 05 6 4 . 3 7 7 . 0 0 0 2 4 0 . 2 2 7. 0 0 0 . 0 0 0 . 0 0 0I t e r a t i o n1231 2 3C h a n g e i n C l u s t e r C e n t e r s表 迭代過程中類中心的變化量 C l u s t e r M e m b e r s h i p R e gi on C l u s t e r D i s t an c e R e gi on C l u s t e r D i s t an c e 北京 3 138 5. 72 湖北 3 136 . 04 天津 2 665 . 34 湖南 3 788 . 13 河北 3 119 3. 46 廣東 1 117 3. 08 山西 2 626 . 99 廣西 2 570 . 07 內(nèi)蒙古 2 226 . 65 海南 2 761 . 80 遼寧 3 517 . 50 重慶 2 321 . 28 吉林 2 448 . 40 四川 3 504 . 15 黑龍江 3 756 . 68 貴州 2 291 . 36 上海 3 124 5. 95 云南 2 401 . 64 江蘇 1 381 . 29 西藏 2 981 . 69 浙江 1 169 3. 13 陜西 2 433 . 74 安徽 3 101 2. 80 甘肅 2 292 . 90 福建 3 94. 87 青海 2 840 . 18 江西 2 621 . 92 寧夏 2 845 . 43 山東 1 471 . 44 新疆 2 105 . 45 河南 3 114 3. 95 表 各觀測(cè)量所屬類成員表 4. Final Cluster Centers（給出聚類結(jié)果形成的類中心的各變量值） F i n a l C l u s t e r C e n t e r s1 1 0 2 . 1 4 3 0 7 . 6 1 7 1 3 . 2 86 4 2 3 . 0 1 7 9 5 . 4 1 2 5 4 5 . 2 04 4 5 4 . 2 6 6 7 3 . 6 3 2 1 2 2 . 8 7X1X2X31 2 3C l u s t e r表 最終的類中心表 ? 結(jié)合表 ，我們可以看出 31個(gè)地區(qū)被分成 3類。這一類的類中心三個(gè)產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值分別為 、 ，屬于欠發(fā)達(dá)地區(qū)。變量 qcl_1和變量 qcl_2分別代表分類號(hào)和觀測(cè)量距所屬類中心的距離。這一類的類中心三個(gè)產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值分別為 億元、 ，屬于中等發(fā)達(dá)地區(qū)。這一類的類中心三個(gè)產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值分別為 、 ，屬于三個(gè)產(chǎn)業(yè)都比較發(fā)達(dá)的地區(qū)。 3. Cluster Membership（給出各觀測(cè)量所屬的類及與所屬類中心的距離） 表 Cluster列給出了觀測(cè)量所屬的類別， Distance列給出了觀測(cè)量與所屬類中心的距離。單擊 Continue返回。我們將兩個(gè)復(fù)選框都選中，單擊 Continue按鈕返回。這里我們選擇系統(tǒng)默認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)。 圖 K均值聚類分析主界面 2. 點(diǎn)擊 Iterate按鈕，對(duì)迭代參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。在 Method框中選擇 Iterate classify，即使用 Kmeans算法不斷計(jì)算新的類中心，并替換舊的類中心（若選擇 Classify only，則根據(jù)初始類中心進(jìn)行聚類，在聚類過程中不改變類中心）。變量名為 clu4_ clu3_1和 clu21的三個(gè)分類變量分別表明了把樣品分成 4類、 3類和 2類的分類情況。 圖 Save子對(duì)話框