【正文】 （ ） 圖 最優(yōu)分割 2[ ( , 2) ] m i n { ( 1 , 1 ) ( , ) }[ ( , ) ] m i n { [ ( 1 , 1 ) ] ( , ) }jnk j nL p n D j D j nL p n k L p j k D j n????? ? ???? ? ? ? ??? 4 ．費希爾最優(yōu)求解法的實際計算。最后獲得最優(yōu)分割：kGGG , 21 ?。 年齡（歲） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 增重（公斤） 9. 3 1. 8 1. 9 1. 7 1. 5 1. 3 1. 4 2. 0 1. 9 2. 3 2. 1 表 1－ 11歲兒童每年平均增長的重量 圖 兒童成長階段分析 ? 下面通過有序樣品的聚類分析確定男孩發(fā)育分成幾個階段較合適。 表 最小分類損失函數(shù))],([ klpL k l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 0 . 0 0 5 ( 2 ) 4 0 . 0 2 0 ( 2 ) 0 . 0 0 5 ( 4 ) 5 0 . 0 8 8 ( 2 ) 0 . 0 2 0 ( 5 ) 0 . 0 0 5 ( 5 ) 6 0 . 2 3 2 ( 2 ) 0 . 0 4 0 ( 5 ) 0 . 0 2 0 ( 6 ) 0 . 0 0 5 ( 6 ) 7 0 . 2 8 0 ( 2 ) 0 . 0 4 0 ( 5 ) 0 . 0 2 5 ( 6 ) 0 . 0 1 0 ( 6 ) 0 . 0 0 5 ( 6 ) 8 0 . 4 1 7 ( 2 ) 0 . 2 8 0 ( 8 ) 0 . 0 4 0 ( 8 ) 0 . 0 2 5 ( 8 ) 0 . 0 1 0 ( 8 ) 0 . 0 0 5 ( 8 ) 9 0 . 4 6 9 ( 2 ) 0 . 2 8 5 ( 8 ) 0 . 0 4 5 ( 8 ) 0 . 0 3 0 ( 8 ) 0 . 0 1 5 ( 8 ) 0 . 0 1 0 ( 3 ) 0 . 0 0 5 ( 8 ) 10 0 . 8 0 2 ( 2 ) 0 . 3 6 7 ( 8 ) 0 . 1 2 7 ( 8 ) 0 . 0 4 5 ( 1 0 ) 0. 0 3 0 ( 1 0 ) 0 . 0 1 5 ( 1 0 ) 0 . 0 1 0 ( 1 0 ) 0 . 0 0 5 ( 8 ) 11 0 . 9 0 9 ( 2 ) 0 . 3 6 8 ( 8 ) 0 . 1 2 8 ( 8 ) 0 . 0 6 5 ( 1 0 ) 0 . 0 4 5 ( 1 1 ) 0 . 0 3 0 ( 1 1 ) 0 . 0 1 5 ( 1 1 ) 0 . 0 1 0 ( 1 1 ) 0 . 0 0 5 ( 1 1 ) ? 首先計算 {113)],2,([ ?? llpL} （即表中的2k ?列），例如計算： )}3,()1,1({m i n)]2,3([32jDjDpLj????? m i n{ ( 1 , 1 ) ( 1 , 3 ) , ( 1 , 2) ( 3 , 3 ) }D D D D? ? ? m i n{ 0 0. 00 5 , 2 8. 12 5 0 } 0. 00 5? ? ? ? 極小值是在2j ?處達到，故記)2(0 0 )]2,3([ ?pL，其它類似計算。當曲線拐點很平緩時，可選擇的 k很多，這時需要用其它的辦法來確定，比如均方比和特征根法，限于篇幅此略，有興趣的讀者可以查看其它資料。 進一步從表中查)5(0 4 )]3,7([ ?pL，因此}7~5{3 ?G或},{3 ?G，再從表中查得)2(0 2 )]2,4([ ?pL最后}4~2{2 ?G或},{2 ?G，剩下的}{1 ?G。在Display欄中選擇 Statistics和 Plots復選框，這樣在結果輸出窗口中可以同時得到聚類結果統(tǒng)計量和統(tǒng)計圖。選中 Dendrogram復選框和 Icicle欄中的 None單選按鈕，即只給出聚類樹形圖，而不給出冰柱圖。這里我們?nèi)匀痪赜孟到y(tǒng)默認選項。這里我們選擇 Range of solutions，并在后面的兩個矩形框中分別輸入 2和 4，即生成三個新的分類變量，分別表明將樣品分為 2類、3類和 4類時的聚類結果。 ? 從樹形圖 ，若將 20個樣品分為兩類， 則樣品 1 和樣品 1為一類，其余的為另一類；若將樣品分為三類，則樣品 4從第二類中分離出來，自成一類；依此類推。 表 5. 17 我國各地區(qū)三次產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值（單位：億元） 地區(qū) 第一產(chǎn)業(yè)1X 第二產(chǎn)業(yè)2X 第三產(chǎn)業(yè)3X 地區(qū) 第一產(chǎn)業(yè)1X 第二產(chǎn)業(yè)2X 第三產(chǎn)業(yè)3X 北京 95. 64 1311 . 86 2255 . 60 湖北 798 . 35 2580 . 58 2022 . 78 天津 89. 66 1245 . 29 1112 . 71 湖南 886 . 47 1794 . 21 1958 . 05 河北 1064 . 33 3657 . 19 2377 . 04 廣東 1093 . 52 7307 . 08 5225 . 27 山西 215 . 19 1389 . 33 852 . 07 廣西 652 . 28 1007 . 96 1074 . 89 內(nèi)蒙古 420 . 10 973 . 94 756 . 38 海南 248 . 33 151 . 16 271 . 44 遼寧 615 . 80 2898 . 89 2487 . 85 重慶 336 . 36 977 . 30 936 . 90 吉林 486 . 90 1143 . 39 892 . 33 四川 1128 . 61 2266 . 06 2061 . 65 黑龍江 500 . 80 2532 . 45 1396 . 75 貴州 298 . 37 579 . 31 478 . 43 上海 90. 64 31 30 . 72 3029 . 45 云南 502 . 84 1069 . 29 893 . 16 江蘇 1106 . 35 6787 . 11 4567 . 37 西藏 40. 62 47. 99 95. 89 浙江 728 . 00 4941 . 00 3726 . 00 陜西 320 . 03 1133 . 56 944 . 99 安徽 732 . 81 1780 . 60 1458 . 97 甘肅 236 . 61 607 . 62 460 . 37 福建 692 . 94 2492 . 73 2046 . 50 青海 46. 15 184 . 26 159 . 80 江西 560 . 00 1227 . 38 1043 . 08 寧夏 55. 50 192 . 00 137 . 84 山東 1480 . 67 6656 . 85 4298 . 41 新疆 412 . 90 796 . 84 667 . 87 河南 1239 . 70 3551 . 94 2256 . 95 ? 當要聚成的類數(shù)確定時，使用 K均值法可以很快將觀測量分到各類中去，而且該方法處理速度快，占用內(nèi)存少，尤其適用于大樣本的聚類分析。至于 Centers按鈕，則用于設置迭代的初始類中心。例如判據(jù)設置為 ，則當一次完整的迭代不能使任何一個類中心距離的變動與原始類中心距離的比小于 2時，迭代停止。 圖 Iterate子對話框 3. 點擊 Save按鈕，設置保存在數(shù)據(jù)文件中的表明聚類結果的新變量。選中 Initial cluster centers和 Cluster information for each case復選框。 圖 Options子對話框 （二）主要運行結果解釋 1. Initial Cluster Centers（給出初始類中心） 2. Iteration History（給出每次迭代結束后類中心的變動） 從表 。 I t e r a t i o n H i s t o r y6 7 0 . 0 5 9 9 8 1 . 6 9 1 1 0 6 5 . 6 5 05 6 4 . 3 7 7 . 0 0 0 2 4 0 . 2 2 7. 0 0 0 . 0 0 0 . 0 0 0I t e r a t i o n1231 2 3C h a n g e i n C l u s t e r C e n t e r s表 迭代過程中類中心的變化量 C l u s t e r M e m b e r s h i p R e gi on C l u s t e r D i s t an c e R e gi on C l u s t e r D i s t an c e 北京 3 138 5. 72 湖北 3 136 . 04 天津 2 665 . 34 湖南 3 788 . 13 河北 3 119 3. 46 廣東 1 117 3. 08 山西 2 626 . 99 廣西 2 570 . 07 內(nèi)蒙古 2 226 . 65 海南 2 761 . 80 遼寧 3 517 . 50 重慶 2 321 . 28 吉林 2 448 . 40 四川 3 504 . 15 黑龍江 3 756 . 68 貴州 2 291 . 36 上海 3 124 5. 95 云南 2 401 . 64 江蘇 1 381 . 29 西藏 2 981 . 69 浙江 1 169 3. 13 陜西 2 433 . 74 安徽 3 101 2. 80 甘肅 2 292 . 90 福建 3 94. 87 青海 2 840 . 18 江西 2 621 . 92 寧夏 2 845 . 43 山東 1 471 . 44 新疆 2 105 . 45 河南 3 114 3. 95 表 各觀測量所屬類成員表 4. Final Cluster Centers（給出聚類結果形成的類中心的各變量值） F i n a l C l u s t e r C e n t e r s1 1 0 2 . 1 4 3 0 7 . 6 1 7 1 3 . 2 86 4 2 3 . 0 1 7 9 5 . 4 1 2 5 4 5 . 2 04 4 5 4 . 2 6 6 7 3 . 6 3 2 1 2 2 . 8 7X1X2X31 2 3C l u s t e r表 最終的類中心表 ? 結合表 ，我們可以看出 31個地區(qū)被分成 3類。這一類的類中心三個產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值分別為 、 ，屬于欠發(fā)達地區(qū)。變量 qcl_1和變量 qcl_2分別代表分類號和觀測量距所屬類中心的距離。這一類的類中心三個產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值分別為 億元、 ，屬于中等發(fā)達地區(qū)。這一類的類中心三個產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值分別為 、 ，屬于三個產(chǎn)業(yè)都比較發(fā)達的地區(qū)。 3. Cluster Membership（給出各觀測量所屬的類及與所屬類中心的距離） 表 Cluster列給出了觀測量所屬的類別， Distance列給出了觀測量與所屬類中心的距離。單擊 Continue返回。我們將兩個復選框都選中，單擊 Continue按鈕返回。這里我們選擇系統(tǒng)默認的標準。 圖 K均值聚類分析主界面 2. 點擊 Iterate按鈕，對迭代參數(shù)進行設置。在 Method框中選擇 Iterate classify，即使用 Kmeans算法不斷計算新的類中心，并替換舊的類中心（若選擇 Classify only，則根據(jù)初始類中心進行聚類，在聚類過程中不改變類中心）。變量名為 clu4_ clu3_1和 clu21的三個分類變量分別表明了把樣品分成 4類、 3類和 2類的分類情況。 圖 Save子對話框