【正文】 總體劃分為 若干個(gè) 不同性質(zhì)的 組 ， 稱為統(tǒng)計(jì)分組 。 ? 例如，為了認(rèn)識人口總體的自 然構(gòu)成，可以分別選擇性別、年齡、文化程度、民族四個(gè)分組標(biāo)志進(jìn)行分組，得到 ? 按性別分組 。 復(fù)合分組 就是對總體按兩個(gè)或兩個(gè)以上的標(biāo)志進(jìn)行分組 。 對于以定類尺度或定序尺度計(jì)量的標(biāo)志 ， 采用品質(zhì)標(biāo)志分組 。 我國人口年齡結(jié)構(gòu)狀況 ——數(shù)量分組舉例 68 我國人口年齡結(jié)構(gòu)狀況 單位 :% 年齡 年份 0～ 14歲 15～ 64歲 65歲以上 1953 1964 1982 1990 2021 2021 全國城市人口年齡分布表 ——數(shù)量分組舉例 69 2021年我國城市人口年齡分布表 單位：人 年齡 人數(shù) 年齡 人數(shù) 年齡 人數(shù) 0歲 2632639 3539 歲 28770346 7579 歲 3264844 14 歲 10444924 4044 歲 22500579 8084 歲 1591536 59 歲 15139090 4549 歲 20860546 8589 歲 641188 1014 歲 20312108 5054 歲 14481727 9094 歲 179704 1519 歲 27604517 5559 歲 10342367 9599 歲 39946 2024 歲 27560199 6064 歲 9911383 100歲及以 上 3847 2529 歲 31205483 6569 歲 8172951 —— —— 3034 歲 31358097 7074 歲 5614671 合計(jì) 292632692 全國城市人口年齡構(gòu)成表 ——數(shù)量分組舉例 70 2021年全國城市人口年齡構(gòu)成表 單位： % 年齡 比重（ %) 年齡 比重（ %) 年齡 比重（ %) 0歲 3539 歲 7579 歲 14 歲 4044 歲 8084 歲 59 歲 4549 歲 8589 歲 1014 歲 5054 歲 9094 歲 1519 歲 5559 歲 9599 歲 …… 2024 歲 6064 歲 100歲及以上 …… 2529 歲 6569 歲 —— —— 3034 歲 7074 歲 合計(jì) 100 某局所屬企業(yè)利稅計(jì)劃完成情況統(tǒng)計(jì)表 ——數(shù)量分組舉例 71 三、統(tǒng)計(jì)分組的原則和方法 1． 統(tǒng)計(jì)分組的原則 統(tǒng)計(jì)分組的方法 ——2．品質(zhì)分組的方法 72 三、統(tǒng)計(jì)分組的原則和方法 1． 統(tǒng)計(jì)分組的原則 ? 窮盡原則 ——使總體中的每一個(gè)單位都應(yīng) 有組可歸 。 品質(zhì)標(biāo)志的具體表現(xiàn)是人們對某一現(xiàn)象的 認(rèn)識或看法 。 （ 1） 單項(xiàng)式分組與組距式分組 （ 2） 間斷型組距式分組與連續(xù)型組距式分組 （ 3） 等距分組與異距分組 （ 4） 組距式分組中相關(guān)指標(biāo)的計(jì)算 （ 1）單項(xiàng)式分組與組距式分組 75 （ 1）單項(xiàng)式分組與組距式分組 單項(xiàng)式分組 ：用 一個(gè)變量值 作為一個(gè)組的名稱，形成的數(shù)列稱為單項(xiàng)式變量數(shù)列。 例：某班英語考試成績分組表 組距式分組 ——舉例 78 （ 1）單項(xiàng)式分組與組距式分組 組距式分組 某班英語考試成績分組表 按考試成績分組 人數(shù)（人） 60以下 2 60—70 10 70—80 20 80—90 20 90以上 10 （ 2）間斷型組距式分組與連續(xù)型組距式分組 79 （ 2）間斷型組距式分組與連續(xù)型組距式分組 （ 2） 間斷型組距式分組與連續(xù)型組距式分組 在組距式分組中 ， 每組包含許多變量值 ， 每一組變量值中 ， 其最小值為 下限 ， 最大值為 上限 。 適用條件 ——凡是在標(biāo)志值變動(dòng)比較均勻的情況下，都可采用等距分組。 （ 4）組距式分組中相關(guān)指標(biāo)的計(jì)算 83 （ 4）組距式分組中相關(guān)指標(biāo)的計(jì)算 組距 ——組距是上下限之間的距離。 組數(shù)參考標(biāo)準(zhǔn) 84 （ 4）組距式分組中相關(guān)指標(biāo)的計(jì)算 （ 4）組距式分組中相關(guān)指標(biāo)的計(jì)算 組數(shù)參考標(biāo)準(zhǔn) 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，可以得出如下的組數(shù)參考標(biāo)準(zhǔn)： N 15～ 24 25～ 44 45～ 89 90～ 179 180～ 359 n 5 6 7 8 9 上述公式及表中數(shù)據(jù)僅供參考，不能生搬硬套。當(dāng)各組標(biāo)志值均勻分布時(shí)，組中值代表各組標(biāo)志值的水平其代表性就高。 開口組的組距與組中值 按年齡分組 人數(shù) 組距 組中值 17—— 19 （ 20） 9 3 20—— 22 （ 23） 50 3 23—— 25 （ 26） 11 3 87 （ 4）組距式分組中相關(guān)指標(biāo)的計(jì)算 開口組的組距與組中值 在編制組距式變量數(shù)列時(shí)，使用 “ 以上” 或“ 以下”這樣的組，稱為開口組。 按 數(shù)量標(biāo)志 分組所形成的數(shù)列稱為變量分布數(shù)列。 頻率的 性質(zhì) ： （ 1） 任何頻率都是界于 0和 1之間的一個(gè)分?jǐn)?shù) 。 組距頻數(shù)頻數(shù)密度 ?組距頻率頻率密度 ?（二）變量數(shù)列的編制方法 92 （二）變量數(shù)列的編制方法 變量數(shù)列的編制一般采用如下幾個(gè) 步驟 ： 1. (k)和組距 (h)。在實(shí)際工作中也可以視具體情況自行確定組距或組數(shù)。 編制變量數(shù)列 ——舉例 94 根據(jù)下面資料編制變量數(shù)列 某銀行 30名職工的月工資額資料如下： 1060 840 1100 910 1090 910 1110 1070 990 940 1190 870 1180 970 1030 1060 850 1060 1010 1050 960 1050 1070 1210 1050 950 1060 1280 1110 1010 ? (1)將原始資料按大小順序排列 ? 840 850 870 910 910 940 950 960 970 990 1010 1010 1030 1050 1050 1050 1060 1060 1060 1060 1070 1070 1090 1100 1110 1110 1180 1190 1210 1280 編制變量數(shù)列 ——舉例 95 根據(jù)下面資料編制變量數(shù)列 ( 2 ) 確定組數(shù)和組距 從資料看，月工資額主要集中在 1000～ 1100之間，故可將組距確定為 100。 (3)編制變量數(shù)列 ，如下表： 月工資額 (元 ) 職工人數(shù) (人 ) 比重 (%) 800～ 900 3 900～ 1000 7 1000～ 1100 13 1100～ 1200 5 1200～ 1300 2 合 計(jì) 30 五、 累計(jì)頻數(shù)與累計(jì)頻率 96 五、累計(jì)頻數(shù)與累計(jì)頻率 為了反映數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)可以計(jì)算累計(jì)頻數(shù)。 編制向下累計(jì)頻數(shù)分布 ，其方法是先列出各組的下限，然后由標(biāo)志值高的組向標(biāo)志值低的組依次累計(jì)。 （ 2） 按賓詞設(shè)計(jì)分類 ， 可分為賓詞簡單排列 、 分組平行排列和分組層疊排列等三種 。這種累計(jì)曲線又稱洛倫茨曲線圖。 111 （四）累計(jì)曲線圖 ——洛倫茨曲線 某地區(qū)某年家庭收入資料如下，據(jù)此繪制洛倫茨曲線 按收入所得水平分組 人口 收入 累計(jì)收入的 (%) 人口數(shù) (萬人 ) 結(jié)構(gòu) (%) 累計(jì)的(%) 月收入額(億美元 ) 結(jié)構(gòu) (%) 累計(jì)的(%) 絕對 平等 絕對 不平等 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 最 低 中下等 中 等 較 高 最 高 5 13 52 24 6 5 18 70 94 100 0 0 0 0 100 合計(jì) 1 — 100 — — — 112 （四）累計(jì)曲線圖 ——洛倫茨曲線 某地區(qū)某年家庭收入資料如下，據(jù)此繪制洛倫茨曲線 100 80 60 40 20 0 20 40 60 80 100 人口 (%) 收 入 (%) 絕對不 平等曲線 113 三、頻（次）數(shù)分布圖的類型 1．鐘型分布 鐘型分布示意圖 (Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ) 114 2． U型分布 圖 27 U型分布示意圖 10 20 30 40 50 60 70 80 50 40 30 20 10 0 死 亡 率 (‰ ) 年齡 115 3． J型分布 J型分布示意圖 正 J型圖 反 J型圖 返回到第二章 。 （ 2）縱軸和橫軸均為百分比尺度，縱軸自下而上，用以測定分配的對象 (如一國的財(cái)富、土地或收入等的分配狀況 )，橫軸由左向右用以測定接受分配者(如一個(gè)地區(qū)人口 )。 一 、 統(tǒng)計(jì)表 101 二、統(tǒng)計(jì)圖 （ 一 ） 直方圖 （ 二 ） 折線圖 （ 三 ） 曲線圖 （ 四 ） 累計(jì)曲線圖 ? 洛倫茨曲線圖 ? 基尼系數(shù) ， 用以衡量收入分配的平等與否 。 向上累計(jì)頻數(shù)分布表 97 五、累計(jì)頻數(shù)與累計(jì)頻率 電子元件耐用時(shí)數(shù)分組上限 頻數(shù) 累計(jì)頻數(shù) 頻率 (%) 累計(jì)頻率 (%) 900 5 5 10 10 1000 1 6 2 12 1100 8 14 16 28 1200 11 25 22 50 1300 11 36 22 72 1400 7 43 14 86 1500 4 47 8 94 1600 2 49 4 98 1700 1 50 2 100 合計(jì) 50 — 100 — 50個(gè)電子元件耐用時(shí)數(shù)累計(jì)表 （ 向上累計(jì) ） 向下累計(jì)頻數(shù)分布表 98 五、累計(jì)頻數(shù)與累計(jì)頻率 50個(gè)電子元件耐用時(shí)數(shù)累計(jì)表 （ 向下累計(jì) ） 電子元件耐用時(shí)數(shù)分組下限 頻數(shù) 累計(jì)頻數(shù) 頻率 (%) 累計(jì)頻率 (%) 800 5 50 10 100 900 1 45 2 90 1000 8 44 16 88 1100 11 36 22 72 1200 11 25 22 50 1300 7 14 14 28 1400 4 7 8 14 1500 2 3 4 6 1600 1 1 2 2 合計(jì) 50 — 100 — 第三節(jié)