數(shù)字圖像處理幾何變換(文件)
【正文】 兩幅圖像疊加達到二次曝光的效果。 基本代數(shù)運算：圖像象素幾何位置不變圖像灰度級的加、減、 乘、 除等運算。 幾何運算：圖像象素位置變換后，經過計算，確定該象素灰度的運算。 ? 減去圖中不需要的加性噪聲。 一．平移 (translation) 將圖像沿水平或垂直方向移動位置后，獲得新的圖像的變換方式。 x0=x1tx , y0=y1ty 例如：新圖中左上角點的 RGB值是多少？很顯然，該點是原圖中的某一點經過平移后得到的，這兩點的顏色肯定是一樣的，所以只要知道了原圖那點的 RGB值即可。 例如： 平移后出現(xiàn)的問題 ? 如果新圖中有一點（ x1,y1），按照公式 (2)得到的(x0,y0)不在原圖中該怎么辦？ 通常的做法是，把該點的 RGB值統(tǒng)一設成 (0,0,0)或者(255,255,255)。設原圖的寬和高分別是 w1,h1則新圖的寬和高變?yōu)?w1+|tx|和h1+|ty|，加絕對值符號是因為 tx,ty有可能為負 . 下面給出 Translation的源代碼。利用 memcpy函數(shù)，從 (x0,y0)點開始，一次可以拷貝一整行（寬度為 x1x0），然后將內存指針移到 (x0,y0+1)處，拷貝下一行，這樣拷貝 (y1y0)行就完成了全部操作，避免了一個一個像素的計算，提高了效率 。 圖－ 8旋轉后的圖 圖－ 7原圖 若要使旋轉后保持原尺寸圖像就要進行裁切 有些內容就會損失。它和以圖象左上角點，向右為 x軸正方向，向下為 y軸正方向的坐標系 II之間的轉換關系如何呢？ 兩種坐標系間的轉換關系 逆變換為 ： 按照上面的公式，我們可以把變換分成3步： 第一： 將坐標系 II變成 I ； 第二： 將該點順時針旋轉 a角； 第三： 將坐標系 I變回 II ，這樣，我們就得到了變換矩陣，是上面三個矩陣的級聯(lián)。插值算法后面詳細介紹。當 fx＝ fy時，稱為圖像的全比例縮放。 ? 常用的插值算法有： ?最鄰近插值（ Nearest Neighbour Interpolation）。 原圖像的象素從（ 0， 0）到（ 5， 5），新圖像的象素從（ 0， 0）到（ 2， 2）。 ? 例如：如圖所示，如果已經知道了兩點x0,x2處的函數(shù)值 f(x0),f(x2)，現(xiàn)在要求 x1處的函數(shù)值 f(x1)。 另外，圖像處理中還使用雙曲線插值，及三次內插法解決圖像縮放及圖像旋轉后的灰度填充。設原圖像中的點為 P0(x0,y0),鏡像后的點為 p(x,y),圖像寬度為 w。,y1表示。處理效果比較滿意。 圖像放大處理中，需要對放大后多出來的空格填入適當?shù)南笏刂担捎米钆R近插值法舉例如下： 4 4的以原圖 f 長和寬各放大 2倍，利用公式得到 8 8的新圖像。 ?雙線形插值（ Bilinear Intrepolation） ?曲線插值（ Curvilinear Interpolation） （ 1）最臨近插值 ? 圖像變換后找不到相應的象素點時，直接賦值為和它最相近的的象素值的插值算法。 ? 設原圖像中的點 P(x0,， y0),比例縮放后在新的圖像中對應點 P(x,y)， P(x0,， y0)和 P(x,y)之間的對應關系如圖所示： 比例縮放前后兩點之間的關系用矩陣表示為： 0000001 0 0 1 1xx fxy fy y??? ? ? ??? ??????? ?????? ????? ? ? ? ??10xx f x? 10yy f y?其逆矩陣為： 00100100110 0 1xyfx xyyf???????? ?????? ??????? ?????? ????????????0xxxf? 0yyyf?插值算法（ Interpolation） ? 比例縮放所產生的圖像中有可能在原圖中找不到相應的象素點 ,我們采用的做法是找與之最臨近的點，我們采用的做法是找與之最臨近的點 。另外，轉置后圖的寬高對換了。 Hnew=max(|y4y1|,|y3y2|). 可以根據(jù)以上公式 ，求出對應的原圖中的點，得到它的灰度，如果超出原圖范圍則填成白色。 b為 r與 x軸之間的角度。通常的做法是以圖象的中心為圓心旋轉。 分幾種情況： 先看 x方向 (width指圖象的寬度 ) ?≤width 很顯然，圖象完全移出了屏幕，不用做任何處理 2． widthtx≤0，如圖 5所示圖像向左上方移動 圖象區(qū)域的 x范圍從 0到 width|tx|,對應原圖的范圍從 |tx|到 width 圖 5 3． 0txwidth , 如圖 6所示 , 圖像向右下方平移0txwidth,0tyheight的情況圖象區(qū)域的 x范圍從 tx到 width,對應原圖的范圍從 0到 widthtx 圖 6 4． tx≥width,圖象完全移出了屏幕，不用做任何處理 。這種處理，文件大小不會改變。設用 表示新圖，用 表示原圖 。 （ x0 ,y0 )點，經過平移（ tx,ty），變?yōu)辄c（ x1,y1）兩點之間的關系 為： x1=x0+tx。 ? 檢測輪廓，確定輪廓現(xiàn)。對 f圖所有灰度加 c級灰度可作如下處理：J=f+c 11 12 1321 22
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