【正文】 的計算 (2) 配筋計算： ，查表 61確定得 =。不過，在地震區(qū)，配置螺旋式 (或焊接環(huán)式 )箍筋卻不失為一種提高軸心受壓構(gòu)件延性的有力措施。如果能約束其橫向變形就能間接提高其縱向抗壓強度。當(dāng)構(gòu)件的壓應(yīng)變超過了無約束混凝土的極限應(yīng)變后，箍筋以外的表層混凝土將逐步剝落。從中可以看出圓柱體的抗壓強度及極限應(yīng)變隨著螺旋箍筋用量的增加而相應(yīng)增長的情況。 則式 (616)可寫成： (617) cordsss1Ayf? cu,kf?cu,kf?cu,kfy ss 1 y ss 1 c or y ss 0r 2c orc or c or22244f A f A d f Adsd As? ? ???? ? ?? 軸心受壓柱正截面承載力計算 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 式中， —— 間接鋼筋換算截面面積，； —— 混凝土核芯截面面積。 ③ 當(dāng)間接鋼筋的換算截面面積 小于縱向鋼筋全部截面面積的 25%時，因可以認(rèn)為間接鋼筋配置得太少，不能起到套箍的約束作用。 0 ml ? ? ?0 / 360 0 / 400 9ld ?? 5? ? 22 23 .1 4 4 0 0 1 2 5 6 0 0 m m44dA ??? ? ?c2sy3800000 125 600 25 848 m m300N fAAf?? ???? ? ? ??s 8 4 8 5 .1 0 .0 6 7 6 0 .0 5125600AA? ?? ? ? ? ? 軸心受壓柱正截面承載力計算 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 (2) 按配有螺旋式箍筋柱進行設(shè)計： 假定按縱筋配筋率 計算，則 ，選用 10 ( )。 軸心受壓柱正截面承載力計算 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 偏心受壓構(gòu)件在工程中應(yīng)用得非常廣泛，例如常用的多層框架柱、單層鋼架柱、單層排架柱；大量的實體剪力墻以及聯(lián)肢剪力墻中的相當(dāng)一部分墻肢；屋架和托架的上弦桿和某些受壓腹桿；以及水塔、煙囪的筒壁等都屬于偏心受壓構(gòu)件。在這類構(gòu)件中，為了充分發(fā)揮截面的承載能力，并使構(gòu)件具有不同于素混凝土構(gòu)件的性能，通常都要如圖中所示沿著與偏心軸垂直的截面的兩個邊緣配置縱向鋼筋。應(yīng)按雙向偏心受壓構(gòu)件來進行設(shè)計。如圖 示反映了兩個偏心受壓構(gòu)件截面臨近破壞的應(yīng)變變化分布圖。 這類構(gòu)件由于 較大，即彎矩 M的影響較為顯著，因此它具有與適筋受彎構(gòu)件類似的受力特點。隨著荷載的增大，受拉鋼筋將首先達到屈服。試驗所得的典型破壞狀況如圖 (a)所示。破壞階段截面中的應(yīng)變及應(yīng)力分布圖形如圖 (a)所示。當(dāng)荷載增加到一定程度時，受拉邊緣混凝土將達到其極限拉應(yīng)變，從而沿構(gòu)件受拉邊一定間隔將出現(xiàn)垂直于構(gòu)件軸線的裂縫。當(dāng)柱內(nèi)配置的箍筋較少時，還可能在混凝土壓碎前在受壓區(qū)內(nèi)出現(xiàn)較長的縱向裂縫。這里需要注意的是，由于受拉鋼筋中的應(yīng)力沒有達到屈服強度，因此在截面應(yīng)力分布圖形中其拉應(yīng)力只能用來 表示。在混凝土壓碎時，接近縱向偏心力一側(cè)的縱向鋼筋只要強度不是過高，其壓應(yīng)力一般均能達到屈服強度?？梢娺h(yuǎn)離縱向偏心壓力一側(cè)的混凝土的壓應(yīng)力反而大，出現(xiàn)遠(yuǎn)離縱向偏心壓力一側(cè)邊緣混凝土的應(yīng)變首先達到極限壓應(yīng)變，混凝土被壓碎，最終構(gòu)件破壞的現(xiàn)象。構(gòu)件在破壞前變形不會急劇增長，但受壓區(qū)垂直裂縫不斷發(fā)展，破壞時沒有明顯預(yù)兆，屬脆性破壞。它在受拉鋼筋應(yīng)力達到屈服的同時，受壓混凝土出現(xiàn)縱向裂縫并被壓碎。 cu? 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 如縱向壓力的偏心距進一步減小或受拉鋼筋配筋量進一步增大，則截面破壞時將形成斜線 ae所示的受拉鋼筋達不到屈服的小偏心受壓狀態(tài)。亦即給定軸力 N時，有其唯一對應(yīng)的彎矩 M；或者說構(gòu)件可以在不同的 N和 M組合下達到極限強度。凡能給出 ab曲線上任意一點的一組 (N、 M)組合，都將引起受壓的小偏心破壞；而 bc曲線上的任意一點所對應(yīng)的組合都將引起受拉的大偏心破壞。當(dāng) xh時，邊緣纖維的壓應(yīng)變?yōu)椤? ? 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 圖 對稱配筋偏心受壓構(gòu)件的 NM關(guān)系曲線 圖 偏心受壓極 限荷載下的應(yīng)變曲線 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 1. NM關(guān)系曲線的意義 該曲線展示了在截面 (尺寸、配筋和材料 )一定時，從正截面軸心受壓、偏心受壓至受彎間連續(xù)過渡的全過程中截面承載力的變化規(guī)律。 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 2. NM關(guān)系曲線的特點 該曲線分為大偏心受壓和小偏心受壓兩種情況的曲線段，其特點為： ① M=0時， N最大； N=0時， M不是最大；界限狀態(tài)時， M最大。因此在受壓構(gòu)件同一截面上可能會產(chǎn)生多組 N、 M內(nèi)力，它們當(dāng)中存在某一組內(nèi)力對該截面起控制作用，即它對截面承載力為最不利，而這一組內(nèi)力不容易憑直觀從多組 N、 M中挑選出來。截面設(shè)計或復(fù)核時，可以由這些曲線直接查得所需要的鋼筋截面面積，或者 N和 M值。 鋼筋混凝土柱按長細(xì)比可分為短柱、長柱和細(xì)長柱。 短柱的破壞特征是隨著荷載的增大，當(dāng)達到極限承載力時，構(gòu)件的截面由于材料的抗壓強度 (小偏心 )或抗拉強度 (大偏心 )達到其極限強度而破壞。由于 是隨荷載的增加而不斷增大，因此實際荷載偏心距是隨荷載的增大而呈非線性增加，構(gòu)件的承載力比相同截面的短柱有所減小，但就其破壞特征來說和短柱相同，即構(gòu)件控制截面最終仍然是由于截面中材料達到其強度極限而破壞，仍屬材料破壞。在構(gòu)件失穩(wěn)后，若使作用在構(gòu)件上的壓力逐漸減小以保持構(gòu)件的繼續(xù)變形，則隨著 增大到一定值及相應(yīng)的荷載下，截面也可達到材料破壞 (點 )。隨著長細(xì)比的增大，其承載力 N值也是不同的，其值分別為 、 、 而 。即偏心受壓構(gòu)件控制截面的實際彎矩應(yīng)為： = (619) 0N 1N2N0N 1N2N0/liie?? ? ? ?iiiiefM N e f N ee?? ? ? 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 則 (620) 如圖 (b)所示的二端鉸支并作用著集中偏心荷載 N時，其撓度曲線形狀基本上符合正弦曲線，因此可把這種偏心壓桿的撓度曲線公式寫成： 當(dāng) 時 ， ；當(dāng) 時， 于是撓度曲線的控制截面曲率，即為 ：當(dāng) 時， 1iiief fee??? ? ?0s iny f xl??0x ? 0y ?02lx? sin2y f f???222200sindy xdx lfl? ?? ? ? ?22220dy fdx l??? ? ?02lx? 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 若只考慮柱高中點的側(cè)向撓度 與該截面 (控制截面 )曲率 的絕對值之間的數(shù)量關(guān)系 ， 則可得： (621) 式中 ， —— 兩端鉸支的偏心受壓構(gòu)件的計算長度 。 f?22002 10llf ?????0lfs?s?y?= , y?s?cu ? ?1?2? 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 根據(jù)平截面假定可知 ， 截面曲率： (622a) 設(shè)計時 GB 50010— 20xx取常用的主導(dǎo)鋼筋 HRR400級鋼筋作為確定 值的基點 ， 即 ， ， 同時考慮偏心受壓構(gòu)件在長期荷載作用下 ， 由于混凝土的徐變將使截面曲率及撓度增大 ， 徐變對截面曲率的影響精確計算是比較困難的 ， 為了簡化計算采用的方法是將混凝土應(yīng)變 乘以 ；則式 (622a)可寫成： (622b) yc u s s00 3fEhh???????2y 360 N/m mf ?b?52s 2 10 N /m mE ??cu?0 0 00 . 0 0 3 3 1 . 2 5 0 . 0 0 1 8 0 . 0 0 5 9 3 1 11 7 1 . 7h h h???? ? ? 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 為了考慮荷載偏心距的影響和構(gòu)件長細(xì)比的影響 ， 再對乘以兩個修正系數(shù)和 。因此 GB 50010— 20xx規(guī)定對 的構(gòu)件用 來考慮截面曲率降低的現(xiàn)象。此種細(xì)長柱接近彈性失穩(wěn)破壞，如仍用式 (626)計算，誤 差將較大，故此時，可用一般材料力學(xué)方法求解。 的計算長 以上關(guān)于 ? 的計算公式，是按兩端鉸接支桿為基礎(chǔ)的。 偏心受壓構(gòu)件偏心距增大系數(shù) η 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 當(dāng)長細(xì)比 0 /lh 0 /lh(或 )≤5 時， 側(cè)向撓度對偏心距增大的影響對截面承 載力降低很少，可不考慮側(cè)向撓度對偏心距的影響，即取 ? =。 將式 (623)代入式 (621)即得： 根據(jù)式 (620)可得： 2?uN0 / 1 5lh?02 1 .1 5 0 .0 1 lh? ??2?20120111 7 1 . 7 1 0lfh ???0 / 8 ~ 15lh ?0 /lh 2?201201 1 111 7 1 . 7 1 0ileh? ? ????? ???? 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 若近似取 ，即可得出偏心受壓構(gòu)件考慮撓曲影響的軸向力偏心距增大系數(shù) 的 計算公式： (626) 上述情況僅適用在有側(cè)移的單層排架結(jié)構(gòu)和梁柱線剛度比適中的規(guī)則框架結(jié)構(gòu)以及按 無側(cè)移考慮的 單根偏心受壓構(gòu)件的矩形 T形、工字形截面 圓形及環(huán) 形截面 的偏心受壓構(gòu)件，式中 為矩形截面高度、 i 為 T形、 工字形截面的最小 回轉(zhuǎn)半徑， 為環(huán)形截面外直徑或圓形截面直徑。 對小偏心受壓構(gòu)件 ， 由于截面的極限曲率是隨偏心距的減小而降低 ， 截面所承擔(dān)的偏心壓力是隨偏心距的減小而不斷增大的 ， 因此 的計算較為復(fù)雜 ， 為便于設(shè)計應(yīng)用 ， GB 50010— 20xx中采用： (624) 當(dāng) ， 取 =。因此 GB 50010— 20xx中對極限曲率 (控制截面的曲率 )采用了經(jīng)驗公式的近似計算方法 ， 即以界限狀態(tài)下界限截面曲率為基礎(chǔ) ， 然后對非界限情況曲率加以修正 。目前世界各國的設(shè)計規(guī)范均采用對一階彎矩乘以一個能反映構(gòu)件長細(xì)比的擴大系數(shù)來考慮二階彎矩的影響。由于失穩(wěn)破壞與材料破壞有本質(zhì)的區(qū)別，設(shè)計中一般盡量不采用細(xì)長柱。 0 /lh? 0 /li0 /ldff 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 第 6章 受壓構(gòu)件承載力的計算 3. 細(xì)長柱 長細(xì)比很大 ( 30)的柱，當(dāng)偏心壓力達到最大值時，如圖 示的 E點，側(cè)向撓度 突然劇增，此時鋼筋和混凝土的應(yīng)變均未達到材料破壞時的極限值，即柱達到最大承載力是發(fā)生在其控制截面材料強度還未達其破壞強度，但由于縱向彎曲失去平衡，引起構(gòu)件破壞。 ff M Nf?0M Ne?0Ne0 /lh0 /li0/ld0e 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計算 第 6